Elija la respuesta correcta 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 0 0 0

El gráfico interseca el eje x en el punto $$ (4,0) $$

El gráfico interseca el eje y en el punto $$ (0,4) $$

El gráfico pasa mediante $$ (5,3) $$

¿La primera gráfica de la función pasa por el origen de los ejes? 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 –5 –5 –5 –4 –4 –4 –3 –3 –3 –2 –2 –2 –1 –1 –1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 0 0 0 x y II I

No, el segundo gráfico se corta en el punto $$ (1,2) $$

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

Las respuestas A+D son correctas

$$ y=2(x^2+1) $$ $$ y=2x^2+2 $$

¿Qué representaciones describen una función lineal?

Las respuestas A + C son correctas

Elija las representaciones que describen funciones lineales y son rectas paralelas.

$$ y=\frac{1}{2}x+10 $$ $$ y=\frac{1}{2}(x+2) $$

Ejercicios de Representación Gráfica de Funciones Lineales

Entendiendo la Representación grafica

Explicación completa con ejemplos

La representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa es en realidad la capacidad de expresar una expresión algebraica mediante un gráfico. Como es una proporcionalidad directa, el gráfico será la de una línea recta.

La representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa es en realidad la capacidad de expresar una expresión algebraica mediante un gráfico.

Como es una proporcionalidad directa directa, la gráfica será de una línea recta.

Una función que representa una proporcionalidad directa es una función lineal de la familia $y=ax+b$ .

La representación gráfica de esta función es una línea recta ascendente, descendente o paralela al eje $X$ pero nunca paralela al eje $Y$ .

Nota: observamos la línea de izquierda a derecha.

Ya podemos reconocer en la ecuación de la recta cómo es la representación gráfica de cada función:

(solo cuando la ecuación es explícita $Y$ está aislado en un lado y su coeficiente es $1$ )

A1 -Representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa

Explicación completa

Practicar Representación grafica

Pon a prueba tus conocimientos con más de 9 cuestionarios

Dada la recta paralela a la recta $$ y=4 $$

y pasa por el punto $$ (1,2) $$ .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

ejemplos con soluciones para Representación grafica

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

En qué punto la primera gráfica de la función I corta el gráfico de la segunda función II

Solución Paso a Paso

Prestemos atención al punto donde las líneas se intersectan. Lo marcaremos.

Encontraremos que:

$X=4,Y=2$

Por lo tanto, el punto es:

$(4,2)$

Respuesta:

$(4,2)$

Solución en video

Ejercicio #2

Dada la recta cuya pendiente es 6 y pasa por el punto $(6,41)$ .

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente para la recta dada?

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, comenzaremos colocando los datos que tenemos en la ecuación de la recta:
y = mx + b
41 = 6*6 + b
41 = 36 +b
41-36 = b
5 = b

Ahora tenemos los datos para la ecuación de la línea recta:

y = 6x + 5
Pero todavía no se ajusta a ninguna de las opciones dadas.

Tenga en cuenta que un factor común puede ser excluido:
y = 2(3x + 2.5)

Respuesta:

$y=2(3x+2\frac{1}{2})$

Solución en video

Ejercicio #3

Elija la respuesta correcta

Solución Paso a Paso

Respuesta:

El gráfico pasa mediante $(3,5)$

Solución en video

Ejercicio #4

¿La primera gráfica de la función pasa por el origen de los ejes?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

No, pasa por $(3,1)$

Solución en video

Ejercicio #5

¿En qué punto la gráfica se cruza con el eje y?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$(0,2)$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Representación grafica

¿Cómo saber si una función lineal es ascendente o descendente?

+

Una función lineal y=ax+b es ascendente cuando a>0 (pendiente positiva) y descendente cuando a<0 (pendiente negativa). Si a=0, la recta es horizontal y paralela al eje X.

¿Qué representa el parámetro b en la ecuación y=ax+b?

+

El parámetro b representa el punto donde la recta corta el eje Y. Si b es positivo, corta en la parte positiva del eje Y; si es negativo, en la parte negativa; si b=0, pasa por el origen.

¿Cómo construir una tabla de valores para graficar una función lineal?

+

Para construir la tabla: 1) Elige valores de X (por ejemplo: -2, 0, 2), 2) Sustituye cada valor en la ecuación y=ax+b, 3) Calcula los valores correspondientes de Y, 4) Forma pares ordenados (x,y) para graficar.

¿Por qué las funciones de proporcionalidad directa siempre forman líneas rectas?

+

Las funciones de proporcionalidad directa tienen la forma y=ax+b, que son funciones lineales. Su gráfica es siempre una línea recta porque el cambio en Y es constante respecto al cambio en X.

¿Cuántos puntos necesito para trazar una función lineal?

+

Matemáticamente solo necesitas 2 puntos para trazar una línea recta. Sin embargo, es recomendable usar 3 puntos como verificación: si los tres puntos están alineados, confirmas que calculaste correctamente.

¿Qué significa que una función tenga pendiente 5 como en y=5x-4?

+

Una pendiente de 5 significa que por cada unidad que aumenta X, Y aumenta 5 unidades. Es una recta muy empinada y ascendente porque la pendiente es positiva y grande.

¿Cómo identificar una función de proporcionalidad directa?

+

Una función representa proporcionalidad directa si tiene la forma y=ax+b donde a≠0. Su gráfica es siempre una línea recta que puede ser ascendente (a>0), descendente (a<0) o horizontal (a=0).

¿Qué errores comunes se cometen al graficar funciones lineales?

+

Los errores más comunes son: 1) Confundir el signo de la pendiente, 2) Ubicar mal el punto de intersección con el eje Y, 3) No verificar que los puntos estén alineados, 4) Usar escalas diferentes en los ejes sin notarlo.