Ejemplos, ejercicios y soluciones de la función lineal y=mx+b

Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(4,1),(2,5)$

Recuerda la fórmula para calcular la pendiente mediante los puntos:

Ahora, reemplazamos los datos en la fórmula:

$\frac{(5-1)}{(2-4)}=\frac{4}{-2}=-2$

2-

Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos $(0,0),(-8,2)$

Para resolver la consigna, recuerda la fórmula para hallar la pendiente mediante dos puntos

Ahora, reemplazamos los puntos dados en el cálculo:

 $\frac{(0-2)}{(0-(-8)}=\frac{-2}{8}=-\frac{1}{4}$

$-\frac{1}{4}$

Elija la respuesta correcta para la función.

$y=-x+1$

Comencemos con la opción A

En una función lineal, para verificar si las funciones son paralelas, debe verificar si su pendiente es la misma.

y = ax+b

La pendiente es a

En la fórmula original:

 y = -x+1

La pendiente es 1

En la opción A no hay a en absoluto, lo que significa que es igual a 1, lo que significa que la pendiente no es la misma y la opción es incorrecta.

Opción B:

Para comprobar si la función pasa por los puntos, intentaremos colocarlos en la función:

-1 = -(-2)+1

-1 = 2+1

-1 = 3

Los puntos no coinciden, y por lo tanto la función no pasa por este punto.

Opción C:

Reordenamos la función, de una manera que sea más conveniente:

y = -1-x

y = -x-1

Puedes ver que la pendiente en la función es la misma que la encontramos para la función original (-1), ¡así que esta es la solución!

Opción D:

Cuando la pendiente es negativa, la función es decreciente, como la pendiente es -1, la función es negativa y esta respuesta es incorrecta.

_{La gráfica es paralela a la gráfica de la función}

_^$y=-1-x$