Representación gráfica de una función que representa una proporcionalidad directa

Cuando $a > 0$ es positivo: la recta es ascendente

Cuando $a < 0$ es negativo: la recta es descendente

Cuando $a = 0$: la recta es paralela al eje $X$

$b$ el punto de intersección con el eje $Y$

$b$ nos indica en qué punto la recta corta el eje $Y$.

Si $b$ tiene un coeficiente positivo, la línea se cruzará en la parte positiva del eje $Y$ en el punto $b$.

Si b tiene un coeficiente negativo, la línea se cruzará en la parte negativa del eje $Y$ en el punto $b$.

Si $b=0$ la línea cortará el eje $Y$ en el origen de los ejes cuando $Y=0$.

Para saber exactamente cómo se ve el gráfico de la ecuación de la recta la línea, tendremos que examinar ambos parámetros al mismo tiempo, tanto a como $b$.

$y=5x-4$
Examinaremos la ecuación lineal.

$a=5$ La pendiente es positiva, la recta es ascendente
$b=-4$ La recta corta el eje: $Y$ en el punto donde $Y=-4$

Trazaremos la gráfica según los datos:

Tenga en cuenta que esto es solo un boceto.

Si quieres dibujar el gráfico con exactitud, puedes construir una tabla de valores de $X$ y $Y$ y averiguar los puntos que forman la recta.

La función $y=2X$ representa una proporcionalidad directa entre los valores de $X$ e $Y$. Es decir, por cada valor de $X$ que coloquemos, el valor de $Y$ será el doble.

Reemplazaremos tres valores diferentes y obtendremos:

Ahora trazaremos los tres puntos en el sistema de ejes y los conectaremos. Esta es en realidad la gráfica de la función para $y=2X$.

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