Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

🏆Ejercicios de solución algebraica

Para resolver con el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas deberemos llegar a sustituir una de las incógnitas en alguna ecuación y obtener así una ecuación con una sola incógnita.

¿Cómo lo haremos?

  • Elige la ecuación en la que puedas aislar fácilmente una de las incógnitas. (Aíslala de tal modo que no pueda expresarse por sí misma).
  • Coloca la incógnita que has aislado en la segunda ecuación del sistema: tendrás una ecuación con una incógnita y descubrirás el valor de la primera.
  • Regresa al sistema de ecuaciones y coloca el valor de la incógnita que encontraste en una de las ecuaciones o en la ecuación obtenida para descubrir la segunda incógnita.
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Resuelva la siguiente ecuación:

\( (I)x+y=18 \)

\( (II)y=13 \)

Quiz y otros ejercicios

Ejemplo del método de sustitución

X+2Y=20X+2Y=20
4X3Y=144X-3Y=14

Aislemos la XX de la primera ecuación ya que es lo más fácil:
X=202YX=20-2Y
Sustituyamos la XX en la segunda ecuación:
4×(202y)3y=144\times (20-2y)-3y=14
Obtuvimos una ecuación con una incógnita, por lo tanto, la resolveremos con facilidad:
808y3y=1480-8y-3y=14
8011y=1480-11y=14
11y=66-11y=-66
y=6y=6

Coloquemos el valor obtenido en la ecuación más simple (la ecuación que obtuvimos luego de aislar la X X ) y encontremos la segunda incógnita:
x=202×6x=20-2\times 6
x=8x=8
La solución es: x=8x=8
y=6y=6


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