Resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

🏆Ejercicios de solución algebraica

Para resolver con el método de sustitución un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas deberemos llegar a sustituir una de las incógnitas en alguna ecuación y obtener así una ecuación con una sola incógnita.

¿Cómo lo haremos?

  • Elige la ecuación en la que puedas aislar fácilmente una de las incógnitas. (Aíslala de tal modo que no pueda expresarse por sí misma).
  • Coloca la incógnita que has aislado en la segunda ecuación del sistema: tendrás una ecuación con una incógnita y descubrirás el valor de la primera.
  • Regresa al sistema de ecuaciones y coloca el valor de la incógnita que encontraste en una de las ecuaciones o en la ecuación obtenida para descubrir la segunda incógnita.
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Resuelva la siguiente ecuación:

\( (I)2x+y=9 \)

\( (II)x=5 \)

Quiz y otros ejercicios

Ejemplo del método de sustitución

X+2Y=20X+2Y=20
4X3Y=144X-3Y=14

Aislemos la XX de la primera ecuación ya que es lo más fácil:
X=202YX=20-2Y
Sustituyamos la XX en la segunda ecuación:
4×(202y)3y=144\times (20-2y)-3y=14
Obtuvimos una ecuación con una incógnita, por lo tanto, la resolveremos con facilidad:
808y3y=1480-8y-3y=14
8011y=1480-11y=14
11y=66-11y=-66
y=6y=6

Coloquemos el valor obtenido en la ecuación más simple (la ecuación que obtuvimos luego de aislar la X X ) y encontremos la segunda incógnita:
x=202×6x=20-2\times 6
x=8x=8
La solución es: x=8x=8
y=6y=6


Ejemplos y ejercicios con soluciones de resolución con el método de sustitución para sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Ejercicio #1

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)2x+y=9 (I)2x+y=9

(II)x=5 (II)x=5

Solución en video

Respuesta

x=5,y=1 x=5,y=-1

Ejercicio #2

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)5x+4y=3 (I)-5x+4y=3

(II)6x8y=10 (II)6x-8y=10

Solución en video

Respuesta

x=4,y=414 x=-4,y=-4\frac{1}{4}

Ejercicio #3

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

{xy=52x3y=8 \begin{cases} x-y=5 \\ 2x-3y=8 \end{cases}

Solución en video

Respuesta

x=2,y=3 x=2,y=-3

Ejercicio #4

Resuelva el conjunto de ecuaciones anterior y elija la respuesta correcta.

(I)2x+3y=4 (I)-2x+3y=4

(II)x4y=8 (II)x-4y=8

Solución en video

Respuesta

x=8,y=4 x=-8,y=-4

Ejercicio #5

Resuelva la siguiente ecuación:

(I)x+y=18 (I)x+y=18

(II)y=13 (II)y=13

Solución en video

Respuesta

x=5,y=13 x=5,y=13

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