Semejanza de figuras geométricas

La semejanza entre figuras geométricas se cumple cuando éstas tienen ángulos del mismo tamaño respectivamente y también hay proporcionalidad entre los lados de dichas figuras. 

De un modo intuitivo, igual que como ocurre con los triángulos, dos figuras semejantes son, de hecho, una ampliación de la otra.

Demostremos este tema con un ejemplo. 

Tenemos una ilustración de dos rectángulos semejantes, $ABCD$ y $KLMN$.

En ambos rectángulos todos losángulos son rectos (equivalentes a $90º$).

Además, cada lado del rectángulo grande $KLMN$ es mayor que el lado respectivo en el rectángulo pequeño $ABCD$. 

Es decir, $KL=12$ en el rectángulo grande $KLMN$ mide el doble que $AB=6$ en el rectángulo pequeño $ABCD$, y $KN=8$ en el rectángulo grande $KLMN$ mide el doble que $AB=4$ en el rectángulo pequeño $ABCD$. 

Ejemplo 2

Estos dos cuadrados son semejantes:

Los dos ángulos correspondientes son iguales ya que todos los ángulos son rectos. La proporción entre los lados correspondientes, es decir, la razón de semejanza es
$2:1$

o, en otras palabras, cada lado del cuadrado más grande mide el doble que cada lado del cuadrado pequeño

Ejemplo 3 - Figuras semejantes:

Los dos pentágonos de la ilustración son semejantes, o sea, los ángulos correspondientes son iguales. La razón de semejanza es 

$\frac{EF}{AB}=\frac{3}{2}=\frac{1.5}{1}$

Es decir, la longitud de cada lado en el pentágono $FGHIJ$ es $1.5$ veces mayor que la de su lado correspondiente en el pentágono $ABCDE$

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