Semejanza de figuras geométricas

Demostremos este tema con un ejemplo. 

Tenemos una ilustración de dos rectángulos semejantes, $ABCD$ y $KLMN$.

En ambos rectángulos todos losángulos son rectos (equivalentes a $90º$).

Además, cada lado del rectángulo grande $KLMN$ es mayor que el lado respectivo en el rectángulo pequeño $ABCD$. 

Es decir, $KL=12$ en el rectángulo grande $KLMN$ mide el doble que $AB=6$ en el rectángulo pequeño $ABCD$, y $KN=8$ en el rectángulo grande $KLMN$ mide el doble que $AB=4$ en el rectángulo pequeño $ABCD$. 

Estos dos cuadrados son semejantes:

Los dos ángulos correspondientes son iguales ya que todos los ángulos son rectos. La proporción entre los lados correspondientes, es decir, la razón de semejanza es
$2:1$

o, en otras palabras, cada lado del cuadrado más grande mide el doble que cada lado del cuadrado pequeño

Los dos pentágonos de la ilustración son semejantes, o sea, los ángulos correspondientes son iguales. La razón de semejanza es 

$\frac{EF}{AB}=\frac{3}{2}=\frac{1.5}{1}$

Es decir, la longitud de cada lado en el pentágono $FGHIJ$ es $1.5$ veces mayor que la de su lado correspondiente en el pentágono $ABCDE$

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