El vértice de la parábola - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Vértice de la parábola

El vértice de la parábola indica el punto más alto o máximo de una parábola de cara triste, y el punto más bajo o el mínimo de una parábola de cara feliz.

El primer modo para hallar el vértice de la parábola: (con fórmula)

Primer paso: Hallaremos la $X$ del vértice acorde a la fórmula $x=\frac{(-b)}{2a}$

Segundo paso: Ubicaremos la $X$ del vértice que hemos hallado en la ecuación de la parábola original para encontrar la $Y$ del vértice.

Segundo modo para hallar el vértice de la parábola: según 2 puntos de intersección con el eje X y uso de simetría

Primer paso: Encontrar dos puntos de intersección de la parábola con el eje $X$ utilizando la fórmula cuadrática.

Segundo paso: Hallar la $X$ del vértice: el punto que se encuentra exactamente entre dos puntos de intersección. El cálculo se realizará a través de la media de dos $X$ de los puntos de intersección.

Tercer paso: Ubicar la $X$ del vértice que hemos hallado en la ecuación de la parábola original para despejar la $Y$ del vértice.

Explicación completa

Temas sugeridos para practicar con anticipación

Practicar El vértice de la parábola

Ejercicio 1

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x+1)^2 $$

Ejercicio 2

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x-1)^2-1 $$

Ejercicio 3

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x-3)^2-1 $$

Ejercicio 4

Halle el vértice de la parábola

$$ y=x^2+3 $$

Ejercicio 5

Halle el vértice de la parábola

$$ y=x^2 $$

ejemplos con soluciones para el vértice de la parábola

Ejercicio #1

Halle el vértice de la parábola

$y=(x+1)^2$

Solución en video

Respuesta

$(-1,0)$

Ejercicio #2

Halle el vértice de la parábola

$y=(x-1)^2-1$

Solución en video

Respuesta

$(1,-1)$

Ejercicio #3

Halle el vértice de la parábola

$y=(x-3)^2-1$

Solución en video

Respuesta

$(3,-1)$

Ejercicio #4

Halle el vértice de la parábola

$y=x^2+3$

Solución en video

Respuesta

$(0,3)$

Ejercicio #5

Halle el vértice de la parábola

$y=x^2$

Solución en video

Respuesta

$(0,0)$

Ejercicio 1

Halle el vértice de la parábola

$$ y=x^2-6 $$

Ejercicio 2

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x+1)^2-1 $$

Ejercicio 3

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x-3)^2 $$

Ejercicio 4

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x-3)^2+6 $$

Ejercicio 5

Halle el vértice de la parábola

$$ y=(x-7)-7 $$