El vértice de la parábola indica el punto más alto o máximo de una parábola de cara triste, y el punto más bajo o el mínimo de una parábola de cara feliz.
El vértice de la parábola - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones
Entendiendo la El vértice de la parábola
Explicación completa con ejemplos
Vértice de la parábola
El primer modo para hallar el vértice de la parábola: (con fórmula)
Primer paso: Hallaremos la del vértice acorde a la fórmula
Segundo paso: Ubicaremos la del vértice que hemos hallado en la ecuación de la parábola original para encontrar la del vértice.
Segundo modo para hallar el vértice de la parábola: según 2 puntos de intersección con el eje X y uso de simetría
Primer paso: Encontrar dos puntos de intersección de la parábola con el eje utilizando la fórmula cuadrática.
Segundo paso: Hallar la del vértice: el punto que se encuentra exactamente entre dos puntos de intersección. El cálculo se realizará a través de la media de dos de los puntos de intersección.
Tercer paso: Ubicar la del vértice que hemos hallado en la ecuación de la parábola original para despejar la del vértice.
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Halle el vértice de la parábola
\( y=(x-1)^2+3 \)
ejemplos con soluciones para El vértice de la parábola
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
La siguiente función ha sido graficada abajo.
Calcula el punto C.
Solución Paso a Paso
Para resolver la pregunta, recordemos la fórmula para encontrar el vértice de una parábola:
Sustituyamos los datos conocidos en la fórmula:
-5/2(-1)=-5/-2=2.5
En otras palabras, la coordenada x del vértice de la parábola se encuentra cuando el valor de X es igual a 2.5,
Ahora sustituyamos esto en la ecuación de la parábola y encontremos el valor de Y
-(2.5)²+5*2.5+6= 12.25
Por lo tanto, las coordenadas del vértice de la parábola son (2.5,12.25).
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #2
La siguiente función ha sido graficada en el gráfico de abajo:
Calcular el punto C.
Solución Paso a Paso
Para resolver el ejercicio, primero hay que notar que el punto C está en el eje X.
Por lo tanto, para encontrarlo, necesitamos entender cuál es el valor de X cuando Y es igual a 0.
Vamos a igualar la ecuación a 0:
0=x²-8x+16
Usaremos el método preferido (trinomio o fórmula cuadrática) para encontrar los valores de X, y descubriremos que
X=4
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #3
La siguiente función ha sido graficada abajo.
Calcula el punto B.
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #4
La siguiente función ha sido graficada abajo:
Calcula el punto C.
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #5
Halle el vértice de la parábola
Solución Paso a Paso
Respuesta:
Solución en video