Simetría - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

El eje de simetría en una parábola es el eje que pasa por su vértice de tal modo que si plegáramos el lado derecho sobre el lado izquierdo, ambos lados se verían unidos.
Veámoslo en una ilustración:

Simetría 1

Para hallar el eje de simetría deberemos ubicar el valor de X X del vértice de la parábola o hacerlo a través de la fórmula del vértice de la parábola o con la ayuda de dos puntos simétricos sobre la parábola.

Fórmula del vértice de la parábola

X=b2a X=\frac{-b}{2a}

Fórmula de dos puntos simétricos:

X Vértice

XVeˊrtice=El valor de X en el primer punto + El valor de X en el segundo punto2 X_{Vértice}=\frac{El~valor~de~X~en~el~primer~punto~+~El~valor~de~X~en~el~segundo~punto}{2}

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. La función cuadrática
  2. Parábola
  3. Conjuntos de positividad y negatividad de la función cuadrática
  4. Vértice de la parábola

Practicar Simetría

ejemplos con soluciones para simetría

Ejercicio #1

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=3x2+3 f(x)=-3x^2+3

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #2

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=7x2 f(x)=7x^2

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #3

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=2x2 f(x)=2x^2

Solución en video

Respuesta

(0,0) (0,0)

Ejercicio #4

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=5x2+10 f(x)=-5x^2+10

Solución en video

Respuesta

(0,10) (0,10)

Ejercicio #5

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=12x2 f(x)=\frac{1}{2}x^2

Solución en video

Respuesta

(0,0) (0,0)

ejemplos con soluciones para simetría

Ejercicio #1

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=4x2+6 f(x)=4x^2+6

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #2

Dado el gráfico de la función cuadrática

Hallar el eje de simetría de la gráfica

f(x)=3x2+2 f(x)=3x^2+2

222

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #3

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=3x2+6x f(x)=3x^2+6x

Solución en video

Respuesta

(1,3) (-1,-3)

Ejercicio #4

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=35x2 f(x)=3-5x^2

Solución en video

Respuesta

(0,3) (0,3)

Ejercicio #5

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=3+3x2 f(x)=3+3x^2

Solución en video

Respuesta

(0,3) (0,3)

ejemplos con soluciones para simetría

Ejercicio #1

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=2x2+8x+4 f(x)=2x^2+8x+4

Solución en video

Respuesta

x=2 x=-2

Ejercicio #2

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=2x2+16 f(x)=-2x^2+16

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #3

Dado la función cuadrática

f(x)=3x2+6x6 f(x)=3x^2+6x-6

Hallar el eje de simetría de la función

Solución en video

Respuesta

x=1 x=-1

Ejercicio #4

Dado el gráfico de la función cuadrática

Hallar el eje de simetría de la gráfica

f(x)=x2+4x f(x)=x^2+4x

Solución en video

Respuesta

x=2 x=-2

Ejercicio #5

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=x2+4x+1 f(x)=x^2+4x+1

Solución en video

Respuesta

x=2 x=-2