¿Qué es la circunferencia?

Esta pregunta no tiene fácil respuesta y más complicado aún es entenderla. Si imaginas un punto cualquiera sobre una superficie plana y una serie de puntos cuya distancia con respecto a dicho punto es idéntica, entonces estarás ante una circunferencia. 

La_circunferencia_-_Un_circulo_y_sus_partes (1)

Practicar Círculo

Ejercicio #1

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

P=2πR P= 2\pi R

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

31.41=23.141R 31.41=2\cdot3.141\cdot R Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

31.413.141=2R \frac{31.41}{3.141}=2R

10=2R 10=2R

Simplificamos por 2:

5=R 5=R ¡Esta es la solución!

Respuesta

5

Ejercicio #2

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

50.25=3.14×2r 50.25=3.14\times2r

50.25=2×r×3.14 50.25=2\times r\times3.14

50.25=6.28r 50.25=6.28r

50.256.28=6.28r6.28 \frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}

r=8 r=8

Respuesta

8

Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura:

444

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

Solución en video

Solución Paso a Paso

La fórmula de la circunferencia es igual a:

2πr 2\pi r

Respuesta

Ejercicio #4

Dado el círculo de la figura:

777

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

 

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

Respuesta

49π

Ejercicio #5

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

6

Solución en video

Solución Paso a Paso

Fórmula de la circunferencia:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

P=2×6×π P=2\times6\times\pi

P=12π P=12\pi

Respuesta

12π 12\pi

Ejercicio #1

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

888OOO ¿Cuál es la circunferencia?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:P=2×8π P=2\times8\pi

P=16π P=16\pi

Respuesta

16π 16\pi cm

Ejercicio #2

Dado el círculo cuyo diámetro es 7 cm

¿Cuál es su área?

777

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

 πr2 \pi r^2

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

r=7:2=3.5 r=7:2=3.5

Reemplazamos en la fórmula

π3.52=12.25π \pi3.5^2=12.25\pi

Respuesta

12.25π 12.25\pi cm²

Ejercicio #3

Dado el círculo del dibujo cuyo centro es O

¿Cuál es su área?

333OOO

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

 

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

 

Respuesta

9π 9\pi cm²

Ejercicio #4

Dado el círculo de la figura:

131313

El diámetro del círculo es 13,

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En primer lugar, recordemos cuál es la fórmula del área de un círculo:

S=πr2 S=\pi r^2

En la consigna se nos da el diámetro, y sabemos que el radio es la mitad del diámetro por lo tanto:

132=6.5 \frac{13}{2}=6.5

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

S=π×6.52 S=\pi\times6.5^2

S=42.25π S=42.25\pi

Respuesta

42.25π

Ejercicio #5

Dado el círculo en el dibujo. AB es la cuerda

¿Es posible calcular el área del círculo?

555AAABBB

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como AB es solo una cuerda y no sabemos nada más sobre el diámetro o el radio, no podemos calcular el área del círculo.

Respuesta

No se puede

Ejercicio #1

Dado un círculo cuya área es 25 cm²

¿Cuál es el radio?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Área del círculo:

S=πr2 S=\pi r^2

Reemplazamos los datos que conocemos:

25=πr2 25=\pi r^2

Dividimos por Pi:25π=r2 \frac{25}{\pi}=r^2

Extraemos la raíz:25π=r \sqrt{\frac{25}{\pi}}=r

5π=r \frac{5}{\sqrt{\pi}}=r

Respuesta

5π \frac{5}{\sqrt{\pi}} cm

Ejercicio #2

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

P=2πR P= 2\pi R

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

31.41=23.141R 31.41=2\cdot3.141\cdot R Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

31.413.141=2R \frac{31.41}{3.141}=2R

10=2R 10=2R

Simplificamos por 2:

5=R 5=R ¡Esta es la solución!

Respuesta

5

Ejercicio #3

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

50.25=3.14×2r 50.25=3.14\times2r

50.25=2×r×3.14 50.25=2\times r\times3.14

50.25=6.28r 50.25=6.28r

50.256.28=6.28r6.28 \frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}

r=8 r=8

Respuesta

8

Ejercicio #4

Dado el semicírculo:
141414
¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Fórmula del área circular:

S=πr2 S=\pi r^2

Completamos la forma en un círculo completo y notaremos que 14 es el diámetro.

Un diámetro es igual a 2 radios, entonces:r=7 r=7

Reemplazamos en la fórmula:S=π×72 S=\pi\times7^2

S=49π S=49\pi

Respuesta

24.5π

Ejercicio #5

Dado que la circunferencia es igual a 14

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos en la fórmula:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

14=2×π×r 14=2\times\pi\times r

Dividimos Pi por 2:

142π=2πr2π \frac{14}{2\pi}=\frac{2\pi r}{2\pi}

7π=r \frac{7}{\pi}=r

Respuesta

7π \frac{7}{\pi}