Dado el círculo en el dibujo. AB es la cuerda ¿Es posible calcular el área del círculo? 5 5 5 A A A B B B

si, el área es $$ 12.5\pi $$ cm²

si, el área es $$ 6.25\pi $$ cm²

Dado un círculo cuya área es 25 cm² ¿Cuál es el radio? <path d="m734 384-3 12-1 1v-4q0-7-6-8h-1q-4 0-7 4-2 2-2 5t2 4h1l3 1 6 2 1 1q2 2 2 6 0 5-3 9-5 4-10 4-6 0-8-4l-3 3-1 1v-1l3-11v-1l1 1-1 3q0 6 6 7h3q4 0 7-3t3-6q0-4-4-5h-1l-6-2q-3-1-4-4l-1-3q0-5 4-8 4-4 9-4t7 4l2-3 1-1h1Zm50 19h-30l-2-1 2-1h30l2 1-2 1m0 10h-30l-2-1 2-1h30l2 1-2 1Zm42-2-1 9h-19v-2l10-11q5-6 5-11t-2-7l-4-2q-4 0-6 4l-1 2 3 1v1q0 2-2 3h-1l-2-2v-1q0-4 3-7 2-2 6-2 6 0 9 4 2 2 2 5v1q0 3-3 7l-4 4-3 3-1 1-5 5h9l5-1 1-4h1Zm26-1q0 5-4 8-3 3-7 3-5 0-8-4-2-2-2-5t2-3h1q2 0 2 2l-1 3h-2q1 3 4 5l3 1q4 0 6-4l1-7-1-6q-1-3-4-3-4 0-7 3v1l-1-1v-17h1l7 1 7-1h1l-2 3q-3 3-8 3l-5-1v10q3-3 7-3t7 4q3 3 3 8Z" paint-order="stroke fill markers"/>

$$ \frac{2.5}{\sqrt{\pi}} $$ cm

Ejercicios de Circunferencia - Práctica con Perímetro y Área

Domina los cálculos de circunferencia con ejercicios paso a paso. Aprende perímetro, área del círculo, radio y diámetro con ejemplos resueltos y práctica.

📚¿Qué aprenderás practicando con circunferencias?

Calcular el perímetro de cualquier circunferencia usando la fórmula P = 2πr
Determinar el área del círculo aplicando A = πr² correctamente
Encontrar radio y diámetro cuando se conoce una de estas medidas
Resolver problemas con semicírculos y figuras geométricas inscritas
Aplicar el valor de π (pi) en cálculos precisos de geometría
Convertir entre diferentes unidades de medida en problemas circulares

Entendiendo la Círculo

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es la circunferencia?

Esta pregunta no tiene fácil respuesta y más complicado aún es entenderla. Si imaginas un punto cualquiera sobre una superficie plana y una serie de puntos cuya distancia con respecto a dicho punto es idéntica, entonces estarás ante una circunferencia.

La_circunferencia_-_Un_circulo_y_sus_partes (1)

Algunos componentes o elementos del circulo son el diámetro, radio y perímetro circular, como se muestran en la figura.

Explicación completa

Practicar Círculo

Pon a prueba tus conocimientos con más de 60 cuestionarios

Dado que la circunferencia es igual a 14

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

ejemplos con soluciones para Círculo

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dado el círculo de la figura:

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

Solución Paso a Paso

La fórmula de la circunferencia es igual a:

$2\pi r$

Respuesta:

8π

Solución en video

Ejercicio #2

Dado el círculo de la figura:

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

Respuesta:

49π

Solución en video

Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

¿Cuál es la circunferencia?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula: $P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula: $P=2\times8\pi$

$P=16\pi$

Respuesta:

$16\pi$ cm

Solución en video

Ejercicio #4

Dado el círculo cuyo diámetro es 7 cm

¿Cuál es su área?

Solución Paso a Paso

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

$\pi r^2$

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

$r=7:2=3.5$

Reemplazamos en la fórmula

$\pi3.5^2=12.25\pi$

Respuesta:

$12.25\pi$ cm²

Solución en video

Ejercicio #5

Dado el círculo del dibujo cuyo centro es O

¿Cuál es su área?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

Respuesta:

$9\pi$ cm²

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Círculo

¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de una circunferencia?

El perímetro de una circunferencia se calcula con la fórmula P = 2πr, donde r es el radio. También puedes usar P = πd, donde d es el diámetro, ya que el diámetro es dos veces el radio.

¿Cómo se calcula el área de un círculo paso a paso?

Para calcular el área de un círculo: 1) Identifica el radio (r), 2) Eleva el radio al cuadrado (r²), 3) Multiplica por π (pi ≈ 3.14). La fórmula es A = πr². Si solo tienes el diámetro, divídelo entre 2 para obtener el radio.

¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y círculo?

La circunferencia es la línea curva que forma el borde o contorno, mientras que el círculo es toda la superficie interior incluyendo el área. La circunferencia tiene perímetro, el círculo tiene área.

¿Qué valor de π debo usar en los ejercicios de circunferencia?

Depende del nivel de precisión requerido: π ≈ 3.14 para cálculos básicos, π ≈ 3.14159 para mayor precisión, o deja la respuesta con el símbolo π para respuestas exactas en ejercicios algebraicos.

¿Cómo encuentro el radio si solo conozco el perímetro?

Si conoces el perímetro P, usa la fórmula r = P/(2π). Por ejemplo, si P = 31.4 cm, entonces r = 31.4/(2×3.14) = 31.4/6.28 = 5 cm.

¿Qué es un semicírculo y cómo calculo su área?

Un semicírculo es la mitad de un círculo completo. Su área se calcula como A = (πr²)/2, es decir, la mitad del área de un círculo completo. El perímetro incluye el arco semicircular más el diámetro.

¿Cuáles son los errores más comunes al calcular con circunferencias?

Los errores principales son: 1) Confundir radio con diámetro, 2) Olvidar elevar el radio al cuadrado en el área, 3) Usar la fórmula incorrecta (perímetro vs área), 4) Errores aritméticos con π.

¿Cómo resuelvo problemas con triángulos inscritos en círculos?

Identifica si el triángulo toca la circunferencia. Si un lado es diámetro, el triángulo es rectángulo. Usa el teorema de Pitágoras para encontrar medidas faltantes y luego aplica las fórmulas del círculo con el radio calculado.

Practica por Tipo de Pregunta

Elige tu estilo de aprendizaje y formato de práctica preferido para problemas de fracciones

Aplicación de la fórmula Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por....... Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de las partes del círculo Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Resta o suma a una forma más grande Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula) Usando formas geométricas adicionales Uso del Teorema de Pitágoras Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de las partes del círculo Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Impacto de un cambio de radio en el área de un círculo Aplicación de la fórmula Aumentando un elemento específico por adición de..... o multiplicación por....... Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de las partes del círculo Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Identificando y definiendo elementos Identificar el valor mayor Calcular cuánto ha aumentado el perímetro Cálculo de la longitud del arco Problemas escritos Resta o suma a una forma más grande Una forma que consiste en varias formas (requiriendo la misma fórmula) Usando formas geométricas adicionales Uso del Teorema de Pitágoras Uso de variables Verificar si la fórmula es aplicable o no

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