Círculo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

¿Cuál es la circunferencia?

Utilizamos la fórmula:$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:$P=2\times8\pi$

$P=16\pi$

$16\pi$ cm

Dado el círculo de la figura:

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

La fórmula de la circunferencia es igual a:

$2\pi r$

8π

Dado el círculo de la figura:

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

49π

Dado el círculo cuyo diámetro es 7 cm

¿Cuál es su área?

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

 $\pi r^2$

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

$r=7:2=3.5$

Reemplazamos en la fórmula

$\pi3.5^2=12.25\pi$

$12.25\pi$ cm²

Dado el círculo del dibujo cuyo centro es O

¿Cuál es su área?

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

$9\pi$ cm²

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

$P= 2\pi R$

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

$31.41=2\cdot3.141\cdot R$Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

$\frac{31.41}{3.141}=2R$

$10=2R$

Simplificamos por 2:

$5=R$¡Esta es la solución!

5

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Utilizamos la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$50.25=3.14\times2r$

$50.25=2\times r\times3.14$

$50.25=6.28r$

$\frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}$

$r=8$

8

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

Fórmula de la circunferencia:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$P=2\times6\times\pi$

$P=12\pi$

$12\pi$

Dado el círculo de la figura:

El diámetro del círculo es 13,

¿Cuál es el área?

En primer lugar, recordemos cuál es la fórmula del área de un círculo:

$S=\pi r^2$

En la consigna se nos da el diámetro, y sabemos que el radio es la mitad del diámetro por lo tanto:

$\frac{13}{2}=6.5$

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

$S=\pi\times6.5^2$

$S=42.25\pi$

42.25π

Dado el círculo en el dibujo. AB es la cuerda

¿Es posible calcular el área del círculo?

Como AB es solo una cuerda y no sabemos nada más sobre el diámetro o el radio, no podemos calcular el área del círculo.

No se puede

Dado un círculo cuya área es 25 cm²

¿Cuál es el radio?

Área del círculo:

$S=\pi r^2$

Reemplazamos los datos que conocemos:

$25=\pi r^2$

Dividimos por Pi:$\frac{25}{\pi}=r^2$

Extraemos la raíz:$\sqrt{\frac{25}{\pi}}=r$

$\frac{5}{\sqrt{\pi}}=r$

$\frac{5}{\sqrt{\pi}}$ cm

Dado el semicírculo:

¿Cuál es el área?

Fórmula del área circular:

$S=\pi r^2$

Completamos la forma en un círculo completo y notaremos que 14 es el diámetro.

Un diámetro es igual a 2 radios, entonces:$r=7$

Reemplazamos en la fórmula:$S=\pi\times7^2$

$S=49\pi$

24.5π

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

$P= 2\pi R$

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

$31.41=2\cdot3.141\cdot R$Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

$\frac{31.41}{3.141}=2R$

$10=2R$

Simplificamos por 2:

$5=R$¡Esta es la solución!

5

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Utilizamos la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$50.25=3.14\times2r$

$50.25=2\times r\times3.14$

$50.25=6.28r$

$\frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}$

$r=8$

8

Dado que la circunferencia es igual a 14

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

Utilizamos en la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$14=2\times\pi\times r$

Dividimos Pi por 2:

$\frac{14}{2\pi}=\frac{2\pi r}{2\pi}$

$\frac{7}{\pi}=r$

$\frac{7}{\pi}$