La circunferencia

¿Qué es la circunferencia?

Esta pregunta no tiene fácil respuesta y más complicado aún es entenderla. Si imaginas un punto cualquiera sobre una superficie plana y una serie de puntos cuya distancia con respecto a dicho punto es idéntica, entonces estarás ante una circunferencia. 

La_circunferencia_-_Un_circulo_y_sus_partes (1)

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Características de la circunferencia

Perímetro de la circunferencia

Se puede calcular el perímetro de toda circunferencia. Generalmente, podemos decir que para calcularlo, hay que multiplicar por 2 el valor de π (pi) y la longitud del radio.

Haz clic para acceder al artículo sobre el perímetro de la circunferencia

El_perimetro_de_la_circunferencia


Área del círculo

Otro dato igual de importante que podemos obtener con respecto a cualquier circunferencia es el área del círculo. Para hallarla, debemos elevar la longitud del radio al cuadrado y después multiplicar el resultado obtenido por π. Haz clic para acceder al artículo sobre el área del círculo

El_area_del_circulo


Ejemplos y práctica

Ejercicio 1:

Tengamos en cuenta la siguiente circunferencia.

El radio de la circunferencia equivale a 7 cm.

La_circunferencia_-_Ejercicio_01

Ayúdate de la imagen y del dato proporcionado para calcular:

a. el diámetro de la circunferencia

b. el perímetro de la circunferencia

c. el área del círculo

Solución: 

a. El diámetro equivale al radio de la circunferencia multiplicado por 2. En otras palabras, para calcular el diámetro de la circunferencia, lo único que tenemos que hacer el multiplicar la longitud del radio por 2. En nuestro caso, el radio equivale a 7 cm. Por tanto, el diámetro de la circunferencia equivaldrá a 14 cm (7x2).

b. Como ya hemos dicho, para calcular el perímetro de la circunferencia debemos multiplicar por 2 el valor de π l la longitud del radio (o utilizar directamente el valor del diámetro en lugar de multiplicar la longitud del radio por 2). El valor de π es 3,14.

Así, obtenemos que:

\( P=2\times R\timesπ=2\times7\times3,14=43,96 \)

El perímetro de la circunferencia equivale a 43,96 cm.

c. Para calcular el área del espacio que se encuentra dentro de la circunferencia, es decir, del círculo, debemos elevar la longitud del radio de la circunferencia al cuadrado y luego multiplicar el resultado obtenido por el valor de π.

Así, obtenemos: 

\( S=π\times R\times R=3,14X7\times7=153,86 \)

El área del círculo es de 153,86 cm2. 

Respuesta: 

a. El diámetro de la circunferencia equivale a 14 cm.

b. El perímetro de la circunferencia equivale a 43,96 cm.


Ejercicio 2:

Tengamos en cuenta la siguiente circunferencia.

Sabemos que su diámetro es de 20 cm.

La_circunferencia_-_Ejercicio_02

Ayúdate de la imagen y del dato proporcionado para calcular:

a. el radio de la circunferencia

b. el perímetro de la circunferencia

c. el área del círculo

Solución: 

a. El diámetro de la circunferencia es en realidad la longitud del radio multiplicada por 2. En nuestro caso, ya sabemos cuál es el diámetro, por lo que lo único que debemos hacer para hallar la longitud del radio es dividir el diámetro entre 2. Al dividirlo, obtenemos que el radio de la circunferencia equivale a 10 cm (20/2).

b. Como ya hemos dicho, para calcular el perímetro de la circunferencia debemos multiplicar por 2 el valor de π l la longitud del radio (o utilizar directamente el valor del diámetro en lugar de multiplicar la longitud del radio por 2). El valor de π es 3,14.

Obtenemos que:

\( P=2\times R\timesπ=2\times10\times3,14=62,8 \)

El perímetro de la circunferencia es de 62,8 cm.Para calcular el área del círculo, debemos elevar la longitud del radio (obtenida en el apartado a. anterior) de la circunferencia al cuadrado y luego multiplicar el resultado obtenido por el valor de π.

Así, obtenemos: 

\( S=π\times R\times R=3,14\times10\times10=314 \)

El área del círculo es de 314 cm2. 

Respuesta: 

a. El radio de la circunferencia equivale a 10 cm

b. El perímetro de la circunferencia equivale a 62,8 cm.

c. El área del círculo equivale a 314 cm2.