Ejercicios de Diámetro del Círculo - Problemas Resueltos

Practica cálculos de diámetro con ejercicios paso a paso. Aprende a encontrar diámetro usando área, circunferencia y radio con ejemplos resueltos.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios de diámetro?

Calcular el diámetro de un círculo conociendo su radio
Encontrar el diámetro usando la fórmula del área del círculo
Determinar el diámetro a partir de la circunferencia o perímetro
Resolver problemas de sectores circulares con diámetro dado
Aplicar el concepto de diámetro en problemas de geometría combinada
Convertir entre radio y diámetro en contextos prácticos reales

Entendiendo la Diámetro

Explicación completa con ejemplos

Un diámetro es una sección que conecta dos puntos que se encuentran en la circunferencia, existiendo una condición fundamental que debe atravesar también pase el centro del circunferencia. De aquí deducimos que la longitud del diámetro es en realidad el doble del radio.

Al igual que en el caso del radio, también en el caso del diámetro, hay un número infinito de diámetros en la circunferencia, y todos son idénticos en longitud.

A continuación se muestra un ejemplo de una circunferencia con varios diámetros marcados en diferentes colores.

Explicación completa

Practicar Diámetro

Pon a prueba tus conocimientos con más de 11 cuestionarios

¿Es posible que la circunferencia sea 314.159 metros (aproximadamente) y su diámetro es 100 metros?

ejemplos con soluciones para Diámetro

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

En un círculo hay solamente 4 radios

Solución Paso a Paso

Un radio es una línea recta que conecta el centro del círculo con un punto del mismo círculo.

Por tanto la respuesta es incorrecta, ya que hay infinitos radios.

Respuesta:

Falso

Ejercicio #2

M es el centro del círculo.

¿En la figura observamos 3 diámetros?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

¿Hay suficientes datos para determinar que

$GH=AB$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #4

M es el centro del círculo.

Acaso $MF=MC$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #5

M es el centro del círculo.

Acaso $AB=CD$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Diámetro

¿Cómo calcular el diámetro de un círculo paso a paso?

Para calcular el diámetro de un círculo puedes usar tres métodos principales: 1) Si conoces el radio: D = 2r, 2) Si conoces el área: primero encuentra r = √(A/π), luego D = 2r, 3) Si conoces la circunferencia: D = P/π. El diámetro siempre será el doble del radio.

¿Cuál es la diferencia entre radio y diámetro?

El radio es la distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de la circunferencia. El diámetro es una línea recta que pasa por el centro y conecta dos puntos opuestos de la circunferencia. El diámetro siempre mide exactamente el doble del radio.

¿Cómo encontrar el diámetro si tengo el área del círculo?

Usa la fórmula del área A = πr² para despejar el radio: r = √(A/π). Una vez que tengas el radio, multiplica por 2 para obtener el diámetro: D = 2r. Por ejemplo, si A = 36 cm², entonces r = √(36/π) = 3.38 cm y D = 6.76 cm.

¿Qué fórmulas necesito para problemas de diámetro?

Las fórmulas esenciales son: D = 2r (diámetro = 2 × radio), A = πr² (área del círculo), P = πD (perímetro usando diámetro), y P = 2πr (perímetro usando radio). También necesitarás saber que π ≈ 3.14159.

¿Cómo resolver problemas de sectores circulares con diámetro?

Para sectores circulares, primero encuentra el radio dividiendo el diámetro entre 2. Luego usa la proporción del ángulo: Área del sector = (ángulo/360°) × πr². Por ejemplo, un sector de 120° en un círculo de diámetro 6 cm tendría área = (120°/360°) × π × 3² = 9.42 cm².

¿Cuáles son los errores más comunes al calcular diámetro?

Los errores más frecuentes incluyen: confundir radio con diámetro, olvidar dividir el diámetro entre 2 para obtener el radio, usar π = 3 en lugar de 3.14, y no convertir unidades correctamente. Siempre verifica que D = 2r en tus cálculos.

¿En qué situaciones de la vida real uso el diámetro?

El concepto de diámetro se aplica en muchas situaciones: calcular materiales para ruedas, determinar el tamaño de pizzas, diseñar jardines circulares, calcular capacidad de tanques cilíndricos, medir objetos redondos, y en problemas de ingeniería y arquitectura.

¿Cómo verificar si mi respuesta del diámetro es correcta?

Puedes verificar tu respuesta usando el método inverso: si calculaste D = 8 cm, entonces r = 4 cm. Comprueba que el área sea A = π × 4² = 50.27 cm² y la circunferencia P = π × 8 = 25.13 cm. Los valores deben ser consistentes con los datos originales del problema.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Diámetro, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

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