Dado un círculo cuya área es 25 cm² ¿Cuál es el radio? <path d="m734 384-3 12-1 1v-4q0-7-6-8h-1q-4 0-7 4-2 2-2 5t2 4h1l3 1 6 2 1 1q2 2 2 6 0 5-3 9-5 4-10 4-6 0-8-4l-3 3-1 1v-1l3-11v-1l1 1-1 3q0 6 6 7h3q4 0 7-3t3-6q0-4-4-5h-1l-6-2q-3-1-4-4l-1-3q0-5 4-8 4-4 9-4t7 4l2-3 1-1h1Zm50 19h-30l-2-1 2-1h30l2 1-2 1m0 10h-30l-2-1 2-1h30l2 1-2 1Zm42-2-1 9h-19v-2l10-11q5-6 5-11t-2-7l-4-2q-4 0-6 4l-1 2 3 1v1q0 2-2 3h-1l-2-2v-1q0-4 3-7 2-2 6-2 6 0 9 4 2 2 2 5v1q0 3-3 7l-4 4-3 3-1 1-5 5h9l5-1 1-4h1Zm26-1q0 5-4 8-3 3-7 3-5 0-8-4-2-2-2-5t2-3h1q2 0 2 2l-1 3h-2q1 3 4 5l3 1q4 0 6-4l1-7-1-6q-1-3-4-3-4 0-7 3v1l-1-1v-17h1l7 1 7-1h1l-2 3q-3 3-8 3l-5-1v10q3-3 7-3t7 4q3 3 3 8Z" paint-order="stroke fill markers"/>

$$ \frac{2.5}{\sqrt{\pi}} $$ cm

Ejercicios de Área del Círculo - Problemas Resueltos

Practica el cálculo del área del círculo con ejercicios resueltos paso a paso. Aprende a usar la fórmula A = π × R² con radio, diámetro y problemas inversos.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios de área del círculo?

Aplicar la fórmula A = π × R² en diferentes tipos de problemas
Calcular el área cuando conoces el radio del círculo
Resolver ejercicios con el diámetro dividiendo por 2 para obtener el radio
Hallar el radio cuando tienes el área usando la fórmula inversa
Interpretar diagramas y figuras geométricas para identificar medidas
Aplicar el valor de π = 3.14 correctamente en los cálculos

Entendiendo la Área del círculo

Explicación completa con ejemplos

El área del círculo es, de hecho, la superficie que se encuentra «encerrada» dentro del perímetro de la circunferencia. Se calcula elevando el radio de la circunferencia $R$ a la segunda potencia y multiplicando el resultado por -> $π$ . Se suele señalizar el área del círculo con la letra $A$ .

La fórmula para calcular el área de un círculo es:

$A=\pi\times R\times R$

$A$ -> área del círculo
$\pi–>PI=3.14$
$R$ -> Radio de la circunferencia

En problemas que incluyan el radio - Utilizaremos el radio en la fórmula.
En problemas que incluyan el diámetro - Lo dividiremos por $2$ para obtener el radio y, sólo luego, colocaremos el radio en la fórmula.
En problemas que incluyan el área y pidan hallar el radio - Colocaremos el área en la fórmula y hallaremos el radio.

1 -La fórmula para calcular el área de un círculo

$A=π\times R\times R$

Explicación completa

Practicar Área del círculo

Pon a prueba tus conocimientos con más de 23 cuestionarios

Dado el círculo del dibujo, su centro O

¿Cuál es el área?

ejemplos con soluciones para Área del círculo

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Dado el círculo cuyo diámetro es 7 cm

¿Cuál es su área?

Solución Paso a Paso

Primero, recordemos la fórmula para el área de un círculo:

$\pi r^2$

En la pregunta se nos da el diámetro del círculo, pero necesitamos el radio.

Se sabe que el radio es en realidad la mitad del diámetro, por lo tanto:

$r=7:2=3.5$

Reemplazamos en la fórmula

$\pi3.5^2=12.25\pi$

Respuesta:

$12.25\pi$ cm²

Solución en video

Ejercicio #2

Dado el círculo del dibujo cuyo centro es O

¿Cuál es su área?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π3²

π9

Respuesta:

$9\pi$ cm²

Solución en video

Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura:

El largo del radio es 7,

¿Cuál es el área del círculo?

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula del área de un círculo es

πR²

Reemplazamos los datos que conocemos:

π7²

π49

Respuesta:

49π

Solución en video

Ejercicio #4

Dado un círculo cuya área es 25 cm²

¿Cuál es el radio?

Solución Paso a Paso

Área del círculo:

$S=\pi r^2$

Reemplazamos los datos que conocemos:

$25=\pi r^2$

Dividimos por Pi: $\frac{25}{\pi}=r^2$

Extraemos la raíz: $\sqrt{\frac{25}{\pi}}=r$

$\frac{5}{\sqrt{\pi}}=r$

Respuesta:

$\frac{5}{\sqrt{\pi}}$ cm

Solución en video

Ejercicio #5

Dado el círculo en el dibujo. AB es la cuerda

¿Es posible calcular el área del círculo?

Solución Paso a Paso

Como AB es solo una cuerda y no sabemos nada más sobre el diámetro o el radio, no podemos calcular el área del círculo.

Respuesta:

No se puede resolver

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Área del círculo

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?

La fórmula es A = π × R², donde A es el área, π = 3.14 y R es el radio del círculo. También se puede escribir como A = π × R × R para quienes prefieren no usar potencias.

¿Cómo calculo el área si tengo el diámetro en lugar del radio?

Primero divide el diámetro por 2 para obtener el radio, luego aplica la fórmula A = π × R². Por ejemplo, si el diámetro es 10 cm, el radio es 5 cm, entonces A = 3.14 × 5² = 78.5 cm².

¿Cómo encuentro el radio si conozco el área del círculo?

Usa la fórmula inversa: despeja R² = A ÷ π, luego calcula la raíz cuadrada. Por ejemplo, si A = 153.86, entonces R² = 153.86 ÷ 3.14 = 49, por lo tanto R = 7.

¿Por qué se usa π = 3.14 en los cálculos del área?

π (pi) es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo. Se usa 3.14 como aproximación para facilitar los cálculos.

¿En qué unidades se expresa el área de un círculo?

El área siempre se expresen unidades cuadradas. Si el radio está en centímetros, el área será en cm². Si está en metros, será en m², y así sucesivamente.

¿Cuáles son los errores más comunes al calcular el área del círculo?

Los errores principales son: 1) Confundir radio con diámetro, 2) Olvidar elevar el radio al cuadrado, 3) No usar las unidades correctas (cuadradas), 4) Errores aritméticos al multiplicar por π.

¿Cómo identifico el radio en un diagrama del círculo?

El radio es cualquier segmento que va desde el centro del círculo hasta un punto en la circunferencia. Si ves una línea desde el centro (generalmente marcado con M u O) hasta el borde, esa es la medida del radio.

¿Puedo usar calculadora para los ejercicios de área del círculo?

Sí, especialmente para multiplicar por π y calcular potencias. Sin embargo, es importante entender el proceso paso a paso antes de usar la calculadora para verificar tus cálculos manuales.