Circunferencia - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Circunferencia

Explicación completa con ejemplos

El perímetro de la circunferencia es en realidad la longitud de la línea circular. Se calcula multiplicando el radio por 2, que tiene un valor aproximado de π. También se puede decir que el perímetro de la circunferencia es igual a la multiplicación del diámetro del circunferencia por π (puesto que el diámetro es en realidad el doble del radio de la circunferencia). Es costumbre identificar al perímetro de la circunferencia con la letra P.

La fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es:

P=2×π×R P=2\times\pi\times R

Ilustraremos el concepto con un ejemplo sencillo. Aquí hay una circunferencia, como aparece en el dibujo frente a usted: 

El_perimetro_de_la_circunferencia (1)

El radio de la circunferencia es 3 cm 3\text{ cm} .

Puede calcular el perímetro de la circunferencia colocando los datos:

P=2×R×π=2×3×3.14=18.84 P=2\times R\timesπ=2\times3\times3.14=18.84

Es decir, el perímetro de la circunferencia es de 18.84 cm 18.84\text{ cm}


Explicación completa

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Dado que O es el centro del círculo

AB=15

¿Es posible hallar la circunferencia?

OOOBBBAAA15

ejemplos con soluciones para Circunferencia

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el círculo de la figura:

444

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

Solución Paso a Paso

La fórmula de la circunferencia es igual a:

2πr 2\pi r

Respuesta:

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

888OOO ¿Cuál es la circunferencia?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:P=2×8π P=2\times8\pi

P=16π P=16\pi

Respuesta:

16π 16\pi cm

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

6

Solución Paso a Paso

Fórmula de la circunferencia:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

P=2×6×π P=2\times6\times\pi

P=12π P=12\pi

Respuesta:

12π 12\pi

Solución en video
Ejercicio #4

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

P=2πR P= 2\pi R

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

31.41=23.141R 31.41=2\cdot3.141\cdot R Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

31.413.141=2R \frac{31.41}{3.141}=2R

10=2R 10=2R

Simplificamos por 2:

5=R 5=R ¡Esta es la solución!

Respuesta:

5

Solución en video
Ejercicio #5

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

50.25=3.14×2r 50.25=3.14\times2r

50.25=2×r×3.14 50.25=2\times r\times3.14

50.25=6.28r 50.25=6.28r

50.256.28=6.28r6.28 \frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}

r=8 r=8

Respuesta:

8

Solución en video

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