Circunferencia - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

¿Cuál es la circunferencia?

Utilizamos la fórmula:$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:$P=2\times8\pi$

$P=16\pi$

$16\pi$ cm

Dado el círculo de la figura:

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

La fórmula de la circunferencia es igual a:

$2\pi r$

8π

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

Fórmula de la circunferencia:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$P=2\times6\times\pi$

$P=12\pi$

$12\pi$

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

$P= 2\pi R$

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

$31.41=2\cdot3.141\cdot R$Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

$\frac{31.41}{3.141}=2R$

$10=2R$

Simplificamos por 2:

$5=R$¡Esta es la solución!

5

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Utilizamos la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$50.25=3.14\times2r$

$50.25=2\times r\times3.14$

$50.25=6.28r$

$\frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}$

$r=8$

8

Dado que la circunferencia es igual a 14

¿Cuál es el largo del radio del círculo?

Utilizamos en la fórmula:

$P=2\pi r$

Reemplazamos los datos en la fórmula:

$14=2\times\pi\times r$

Dividimos Pi por 2:

$\frac{14}{2\pi}=\frac{2\pi r}{2\pi}$

$\frac{7}{\pi}=r$

$\frac{7}{\pi}$

A continuación hay un círculo delimitado por un paralelogramo:

Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.

¿Cuál es el área del paralelogramo?

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

$AE=AF=3$
$BG=BF=6$

Y desde aquí podemos calcular:

$AB=AF+FB=3+6=9$

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Dado que la circunferencia es 25,13.

Fórmula de circunferencia:$2\pi R$
Reemplazamos y resolvemos:

$2\pi R=25.13$
$\pi R=12.565$
$R\approx4$

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí puedes calcular con una fórmula de área del paralelogramo:

$AlturaXLado$

$9\times8\approx72$

$\approx72$

Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:

Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo.
La circunferencia es 25.13.

¿Cuál es el área de las zonas marcadas en azul?

Primero, agregamos letras como puntos de referencia:

Observemos los puntos A y B.

Sabemos que dos rectas tangentes a una circunferencia y que parten del mismo punto son paralelas entre sí.

Por lo tanto:

$AE=AF=3$
$BG=BF=6$

Desde aquí podemos calcular:

$AB=AF+FB=3+6=9$

Ahora necesitamos la altura del paralelogramo.

Sabemos que F es tangente al círculo, por lo que el diámetro que sale del punto F también será la altura del paralelogramo.

También se sabe que el diámetro es igual a dos radios.

Se sabe que la circunferencia del círculo es 25,13.

Fórmula de la circunferencia:$2\pi R$
Reemplazamos y resolvemos:

$2\pi R=25.13$
$\pi R=12.565$
$R\approx4$

La altura del paralelogramo es igual a dos radios, es decir, 8.

Y desde aquí es posible calcular el área del paralelogramo:

$\text{Lado }x\text{ Altura}$$9\times8\approx72$

Ahora, calculamos el área del círculo según la fórmula:$\pi R^2$

$\pi4^2=50.26$

Ahora, resta el área del círculo de la superficie del trapecio para obtener la respuesta:

$72-56.24\approx21.73$

$\approx21.73$

Dado $r=11$

Calcula la circunferencia

69.115

Dado $r=7$

Calcula la circunferencia

43.982

Dado $r=2$

Calcula la circunferencia

12.56

Dado $r=6$

Calcula la circunferencia

37.699

Dado el círculo cuyo radio es 3 cm

¿Cuál es su perímetro?

$6\pi$ cm

Dado el círculo del dibujo, O es el centro

¿Cuál es su perímetro?

$8\pi$ cm

Dado que O es el centro del círculo

AB=15

¿Es posible hallar la circunferencia?

Si, $15\pi$ cm