Ejercicios de Perímetro de la Circunferencia - Práctica

Practica el cálculo del perímetro de la circunferencia con ejercicios paso a paso. Aprende a usar las fórmulas P=2πr y P=πD con problemas resueltos.

📚¿Qué aprenderás practicando el perímetro de la circunferencia?
  • Aplicar la fórmula P = 2πr para calcular perímetros con el radio
  • Usar la fórmula P = πD cuando conoces el diámetro del círculo
  • Resolver problemas donde debes encontrar el radio a partir del perímetro
  • Calcular distancias recorridas por ruedas usando la circunferencia
  • Identificar cuándo es posible o imposible calcular el perímetro
  • Trabajar con valores exactos usando π y aproximaciones decimales

Entendiendo la Circunferencia

Explicación completa con ejemplos

El perímetro de la circunferencia es en realidad la longitud de la línea circular. Se calcula multiplicando el radio por 2, que tiene un valor aproximado de π. También se puede decir que el perímetro de la circunferencia es igual a la multiplicación del diámetro del circunferencia por π (puesto que el diámetro es en realidad el doble del radio de la circunferencia). Es costumbre identificar al perímetro de la circunferencia con la letra P.

La fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia es:

P=2×π×R P=2\times\pi\times R

Ilustraremos el concepto con un ejemplo sencillo. Aquí hay una circunferencia, como aparece en el dibujo frente a usted: 

El_perimetro_de_la_circunferencia (1)

El radio de la circunferencia es 3 cm 3\text{ cm} .

Puede calcular el perímetro de la circunferencia colocando los datos:

P=2×R×π=2×3×3.14=18.84 P=2\times R\timesπ=2\times3\times3.14=18.84

Es decir, el perímetro de la circunferencia es de 18.84 cm 18.84\text{ cm}


Explicación completa

Practicar Circunferencia

Pon a prueba tus conocimientos con más de 30 cuestionarios

Dado que O es el centro del círculo

AB=15

¿Es posible hallar la circunferencia?

OOOBBBAAA15

ejemplos con soluciones para Circunferencia

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Dado el círculo de la figura:

444

El radio es igual a 4,

¿Cuál es su circunferencia?

Solución Paso a Paso

La fórmula de la circunferencia es igual a:

2πr 2\pi r

Respuesta:

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O

888OOO ¿Cuál es la circunferencia?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:P=2×8π P=2\times8\pi

P=16π P=16\pi

Respuesta:

16π 16\pi cm

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el círculo de la figura.

Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?

6

Solución Paso a Paso

Fórmula de la circunferencia:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

P=2×6×π P=2\times6\times\pi

P=12π P=12\pi

Respuesta:

12π 12\pi

Solución en video
Ejercicio #4

Dado un círculo cuya circunferencia es 31.41,

¿Cuál es el radio?

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, primero deberemos recordar la fórmula de la circunferencia

P=2πR P= 2\pi R

Cuando P es la circunferencia y Pi tiene un valor de 3.14 (aproximadamente)

Reemplazamos los datos conocidos:

31.41=23.141R 31.41=2\cdot3.141\cdot R Tengamos en cuenta que el resultado se puede simplificar fácilmente mediante Pi, por lo tanto

31.413.141=2R \frac{31.41}{3.141}=2R

10=2R 10=2R

Simplificamos por 2:

5=R 5=R ¡Esta es la solución!

Respuesta:

5

Solución en video
Ejercicio #5

Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25

¿Cuál es el radio?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

P=2πr P=2\pi r

Reemplazamos los datos en la fórmula:

50.25=3.14×2r 50.25=3.14\times2r

50.25=2×r×3.14 50.25=2\times r\times3.14

50.25=6.28r 50.25=6.28r

50.256.28=6.28r6.28 \frac{50.25}{6.28}=\frac{6.28r}{6.28}

r=8 r=8

Respuesta:

8

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro de una circunferencia?

+
Existen dos fórmulas principales: P = 2πr (usando el radio) y P = πD (usando el diámetro). Ambas son equivalentes ya que el diámetro es el doble del radio (D = 2r).

¿Cómo calculo el perímetro si solo tengo el radio?

+
Usa la fórmula P = 2πr. Multiplica 2 por π (3.14) por el radio. Por ejemplo, si r = 5 cm, entonces P = 2 × 3.14 × 5 = 31.4 cm.

¿Qué hago si me dan el diámetro en lugar del radio?

+
Puedes usar directamente P = πD o convertir el diámetro a radio (r = D/2) y usar P = 2πr. Ambos métodos te darán el mismo resultado.

¿Cuándo debo dejar la respuesta con π y cuándo usar decimales?

+
Deja π cuando el ejercicio no especifica usar decimales o pide respuesta exacta. Usa decimales (π ≈ 3.14) cuando necesites una aproximación numérica o el problema lo requiera.

¿Cómo encuentro el radio si me dan el perímetro?

+
Despeja r de la fórmula P = 2πr. Divide el perímetro entre 2π: r = P/(2π). Por ejemplo, si P = 18π, entonces r = 18π/(2π) = 9.

¿Qué datos necesito mínimo para calcular el perímetro de un círculo?

+
Necesitas conocer al menos uno de estos datos: el radio, el diámetro, o información que te permita calcularlos. Solo con una cuerda o arco no es posible determinar el perímetro.

¿Cómo se relaciona el perímetro con la distancia que recorre una rueda?

+
Una rueda recorre una distancia igual a su perímetro en cada vuelta completa. Si una rueda da n vueltas, la distancia total es: Distancia = n × P = n × 2πr.

¿Qué errores debo evitar al calcular perímetros de circunferencias?

+
Errores comunes incluyen: confundir radio con diámetro, olvidar multiplicar por 2 en P = 2πr, usar fórmulas del área en lugar del perímetro, y no verificar que los datos dados sean suficientes para resolver el problema.

Continúa tu viaje matemático

Practica por Tipo de Pregunta