Algunos de ustedes conocen al radio como "dial". De cualquier manera, el significado es idéntico con las mismas características. Entonces, ¿qué es el radio? Es un segmento particular que conecta el centro del círculo con un punto particular que está en la circunferencia del mismo.
Ejercicios de Circunferencia - Problemas y Práctica
Practica cálculos de circunferencia con ejercicios paso a paso. Aprende a encontrar el radio, perímetro y área del círculo con ejemplos resueltos.
📚¿Qué aprenderás practicando circunferencia?
- Calcular el radio de un círculo conociendo su circunferencia
- Aplicar la fórmula P = 2πR en problemas prácticos
- Resolver ejercicios de perímetro y área circular paso a paso
- Convertir entre diferentes unidades de medida en problemas geométricos
- Identificar relaciones entre radio, diámetro y circunferencia
- Aplicar conceptos de circunferencia en situaciones de la vida real
Entendiendo la ¿Cómo se calcula el radio mediante su circunferencia?
Explicación completa con ejemplos
¿Cómo se calcula el radio mediante su perímetro?
La fórmula de cálculo del perímetro o en referencia al circulo conocida cono circunferencia:
Donde el perímetro del círculo, el radio del círculo y es un número que mide aproximadamente .
Dado: Un círculo cuya circunferencia es . Se debe calcular el radio del círculo.
Colocaremos los datos que conocemos en la fórmula:
El perímetro se puede traducir en términos de , es decir:
Entonces obtenemos:
Reduce el valor de y obtén . Continua con una división por para aislar el valor de .
Es decir: y, por lo tanto, el resultado obtenido es que el radio del círculo .
Practicar ¿Cómo se calcula el radio mediante su circunferencia?
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Dado \( r=11 \)
Calcula la circunferencia
ejemplos con soluciones para ¿Cómo se calcula el radio mediante su circunferencia?
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Dado el círculo de la figura,
su centro es el punto O
¿Cuál es la circunferencia?
Solución Paso a Paso
Utilizamos la fórmula:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
Respuesta:
cm
Solución en video
Ejercicio #2
Dado el círculo de la figura:
El radio es igual a 4,
¿Cuál es su circunferencia?
Solución Paso a Paso
La fórmula de la circunferencia es igual a:
Respuesta:
8π
Solución en video
Ejercicio #3
Dado el círculo de la figura.
Dado el radio que es igual a 6, ¿cuál es su circunferencia?
Solución Paso a Paso
Fórmula de la circunferencia:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #4
Dado que la circunferencia es igual a 14
¿Cuál es el largo del radio del círculo?
Solución Paso a Paso
Utilizamos en la fórmula:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
Dividimos Pi por 2:
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #5
Dado un círculo cuya circunferencia es 50.25
¿Cuál es el radio?
Solución Paso a Paso
Utilizamos la fórmula:
Reemplazamos los datos en la fórmula:
Respuesta:
8
Solución en video
Preguntas Frecuentes
¿Cómo se calcula el radio si conozco la circunferencia?
+Para calcular el radio conociendo la circunferencia, usa la fórmula R = P ÷ (2π). Por ejemplo, si la circunferencia es 18.84, entonces R = 18.84 ÷ 6.28 = 3. Simplemente divide la circunferencia entre 2π (aproximadamente 6.28).
¿Cuál es la fórmula de la circunferencia de un círculo?
+La fórmula de la circunferencia es P = 2πR, donde P es el perímetro, R es el radio y π ≈ 3.14. También puedes usar P = πD donde D es el diámetro. Esta fórmula es fundamental para todos los cálculos relacionados con círculos.
¿Qué pasa con la circunferencia si duplico el radio?
+Si duplicas el radio, la circunferencia también se duplica. Esto se debe a que la relación entre radio y circunferencia es lineal (P = 2πR). Por ejemplo: radio 2 → circunferencia 4π; radio 4 → circunferencia 8π.
¿Cómo resolver problemas de circunferencia paso a paso?
+Para resolver problemas de circunferencia sigue estos pasos: 1) Identifica los datos conocidos (radio, diámetro o circunferencia), 2) Elige la fórmula correcta (P = 2πR o sus derivadas), 3) Sustituye los valores, 4) Realiza los cálculos, 5) Verifica que las unidades sean correctas.
¿Qué diferencia hay entre circunferencia y área del círculo?
+La circunferencia es el perímetro (P = 2πR) y se mide en unidades lineales (cm, m). El área es la superficie interna (A = πR²) y se mide en unidades cuadradas (cm², m²). Son conceptos diferentes pero relacionados por el radio.
¿Cómo convertir de circunferencia a área del círculo?
+Para convertir de circunferencia a área: 1) Calcula el radio: R = P ÷ (2π), 2) Aplica la fórmula del área: A = πR². Por ejemplo, si P = 12.56, entonces R = 2 y A = π × 4 = 12.56 unidades cuadradas.
¿Por qué es importante π en los cálculos de circunferencia?
+π es la constante que relaciona la circunferencia con el diámetro de cualquier círculo (π = circunferencia ÷ diámetro ≈ 3.14159). Sin π, sería imposible calcular medidas exactas de círculos. Es fundamental en geometría circular.
¿Qué errores comunes se cometen al calcular circunferencias?
+Los errores más comunes son: confundir radio con diámetro, usar π = 3 en lugar de 3.14, no aplicar correctamente las unidades de medida, y confundir las fórmulas de circunferencia (P = 2πR) con área (A = πR²).