Ejercicios de Área del Paralelogramo - Práctica Interactiva

Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Por lo tanto $CD=AB=10$

Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:

$S_{ABCD}=10\times7=70cm^2$

La fórmula del área de un paralelogramo:

Altura * El lado al que desciende de la altura.

Reemplazamos en la fórmula todos los datos conocidos, incluyendo el área:

5*DC = 70

Dividimos por 5:

DC = 70/5 = 14

¡Y así es como revelamos a la incógnita!

Dado que ABCD es un paralelogramo,$AB=CD=8$

Según las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Para encontrar AE utilizamos el área que nos dan en la fórmula para hallar el área del paralelogramo:

$S=DC\times AE$

$40=8\times AE$

Dividimos ambos lados de la ecuación por 8:

$8AE:8=40:8$

$AE=5$

En este ejercicio se nos dan dos alturas y dos lados.

Es importante tener en cuenta: La altura exterior también se puede utilizar para calcular el área

Por lo tanto podemos realizar la operación del siguiente ejercicio:

La altura BF * el lado AD

8*6

La altura BE el lado DC
412

La solución de estos dos ejercicios es 48, que es el área del paralelogramo.

Tengamos en cuenta que AB es mayor por 3 cm que AE, por lo que debemos prestar atención a los datos cuando ponemos la fórmula para calcular el paralelogramo:

Altura multiplicado por el lado de la altura:

$AB\times AE=S$

Marcaremos AE con la letra a y por lo tanto AB será a+3:

$a\times(a+3)=32$

Abrimos los paréntesis:

$a^2+3a=32$

Utilizamos la fórmula trinomio/raíces:

$a^2+3a-32=0$$(a+8)(a-5)=0$

Eso significa que tenemos dos opciones:

$a=-8,a=5$

Dado que no es posible colocar un lado negativo en la fórmula para calcular el área$a=5$

Ahora podemos calcular los lados:

$AE=5$

$AB=5+3=8$