Ejercicios de Área del Paralelogramo - Práctica Interactiva

Practica y resuelve problemas del área de paralelogramos paso a paso. Incluye ejercicios con alturas, bases y casos especiales como rectángulos y rombos.

📚¿Qué aprenderás practicando el área del paralelogramo?

Aplicar la fórmula A = base × altura en diferentes tipos de paralelogramos
Identificar correctamente la altura relativa a cada base del paralelogramo
Resolver problemas con datos de perímetro y calcular dimensiones faltantes
Distinguir entre altura interna y externa en ejercicios complejos
Calcular áreas de rectángulos, rombos y cuadrados usando propiedades específicas
Verificar resultados aplicando ambos métodos de cálculo del área

Entendiendo la Área de un paralelogramo

Explicación completa con ejemplos

¿Cómo se calcula El área del paralelogramo?

Se puede calcular el área de un paralelogramo si multiplicamos uno de sus lados por su altura relativa.

Para entenderlo mejor, podemos utilizar la siguiente figura y la fórmula que lo acompaña:

$A=DC\times H1=BC\times H2$

Se puede observar que: $H1$ y $H2$ son las dos alturas correspondientes a las bases $DC$ y $BC$ respectivamente.

Cómo se calcula El área del paralelogramo nuevo

Explicación completa

Practicar Área de un paralelogramo

Pon a prueba tus conocimientos con más de 23 cuestionarios

Dado el paralelogramo ABCD

BC es el diámetro del círculo cuya circunferencia es igual a $10\pi$ cm

ECFD es un rombo cuyo área es 24 cm², ¿A cuánto equivale el área de ABCD?

ejemplos con soluciones para Área de un paralelogramo

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Calcula el área del paralelogramo según los datos.

Solución Paso a Paso

Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Por lo tanto $CD=AB=10$

Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:

$S_{ABCD}=10\times7=70cm^2$

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

Dado el paralelogramo de la figura

El área es igual a 70 cm²

Encuentra a DC

Solución Paso a Paso

La fórmula del área de un paralelogramo:

Altura * El lado al que desciende de la altura.

Reemplazamos en la fórmula todos los datos conocidos, incluyendo el área:

5*DC = 70

Dividimos por 5:

DC = 70/5 = 14

¡Y así es como revelamos a la incógnita!

Respuesta:

$14$ cm

Solución en video

Ejercicio #3

Dado el paralelogramo de la figura

El área es igual a 40 cm²

Encuentra a AE

Solución Paso a Paso

Dado que ABCD es un paralelogramo, $AB=CD=8$

Según las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos.

Para encontrar AE utilizamos el área que nos dan en la fórmula para hallar el área del paralelogramo:

$S=DC\times AE$

$40=8\times AE$

Dividimos ambos lados de la ecuación por 8:

$8AE:8=40:8$

$AE=5$

Respuesta:

$5$ cm

Solución en video

Ejercicio #4

ABCD paralelogramo, se sabe que:

BE es perpendicular a DE

BF es perpendicular a DF

BF=8 BE=4 AD=6 DC=12

Calcula el área del paralelogramo de 2 maneras distintas

Solución Paso a Paso

En este ejercicio se nos dan dos alturas y dos lados.

Es importante tener en cuenta: La altura exterior también se puede utilizar para calcular el área

Por lo tanto podemos realizar la operación del siguiente ejercicio:

La altura BF * el lado AD

8*6

La altura BE el lado DC
412

La solución de estos dos ejercicios es 48, que es el área del paralelogramo.

Respuesta:

48 cm²

Solución en video

Ejercicio #5

Dado ABCD paralelogramo

CE es la altura del lado AB

CB=5
AE=7
EB=2

¿Cuál es el área del paralelogramo?

Solución Paso a Paso

Para hallar el área,

primero, se debe hallar la altura del paralelogramo.

Para concluir, observemos el triángulo EBC,

debido a que sabemos que es un triángulo rectángulo (porque es la altura del paralelogramo)

y se puede utilizar el teorema de Pitágoras:

$a^2+b^2=c^2$

En este caso: $EB^2+EC^2=BC^2$

Colocamos la información dada: $2^2+EC^2=5^2$

Aislamos la variable: $EC^2=5^2+2^2$

Resolvemos: $EC^2=25-4=21$

$EC=\sqrt{21}$

Ahora solo queda calcular el área.

Es importante recordar que para ello se debe utilizar la longitud de cada lado.
Es decir AE+EB=2+7=9

$\sqrt{21}\times9=41.24$

Respuesta:

41.24

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Área de un paralelogramo

¿Cómo se calcula el área de un paralelogramo paso a paso?

El área de un paralelogramo se calcula multiplicando la base por su altura relativa: A = base × altura. Es importante recordar que la altura debe ser perpendicular a la base elegida, no el lado inclinado del paralelogramo.

¿Qué diferencia hay entre la altura y el lado de un paralelogramo?

La altura es la distancia perpendicular entre dos lados paralelos, mientras que el lado es la longitud del borde del paralelogramo. La altura siempre es menor o igual que el lado adyacente y forma un ángulo de 90° con la base.

¿Se puede calcular el área del paralelogramo de dos maneras diferentes?

Sí, puedes usar cualquiera de las dos bases del paralelogramo con su altura correspondiente. Por ejemplo: A = DC × H1 = BC × H2. Ambos métodos deben dar el mismo resultado si los datos son correctos.

¿Cómo identificar si los datos de un problema de paralelogramo son correctos?

Calcula el área usando ambas bases con sus alturas respectivas. Si obtienes resultados diferentes, significa que hay un error en los datos proporcionados, como se muestra en el ejercicio 2 del contenido.

¿Qué tipos de paralelogramos existen y cómo calcular su área?

Los principales tipos son: 1) Rectángulo: todos los ángulos son de 90°, 2) Rombo: todos los lados son iguales, 3) Cuadrado: combina propiedades de rectángulo y rombo. En todos los casos se aplica la fórmula A = base × altura.

¿Cómo resolver problemas de área cuando solo tengo el perímetro del paralelogramo?

Usa la fórmula del perímetro (suma de todos los lados) para encontrar las dimensiones faltantes. Recuerda que en un paralelogramo los lados opuestos son iguales, entonces P = 2a + 2b, donde a y b son los lados diferentes.

¿Qué datos necesito mínimo para calcular el área de un paralelogramo?

Necesitas conocer la longitud de una base y su altura relativa correspondiente. No necesitas conocer todos los lados ni los ángulos del paralelogramo, solo estos dos valores perpendiculares entre sí.

¿Cómo aplicar el teorema de Pitágoras en problemas de área del paralelogramo?

Se usa cuando necesitas calcular la altura conociendo un lado inclinado y su proyección horizontal. Por ejemplo, si conoces la hipotenusa y un cateto, puedes encontrar el otro cateto que corresponde a la altura del paralelogramo.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Área de un paralelogramo, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

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Aplicación de la fórmula Calcular el lado faltante basado en la fórmula Cálculo de dos maneras Encontrar el área de la base en el perímetro y viceversa Usando formas geométricas adicionales Uso de congruencia y semejanza Uso del Teorema de Pitágoras Uso de proporciones para el cálculo Uso de una altura externa Uso de variables Verificar si la fórmula es aplicable o no