Pon a prueba tus conocimientos con más de 23 cuestionarios
Dado un paralelogramo delimitado por un círculo:
Todos los puntos de encuentro son tangentes al círculo. La circunferencia es 25.13.
¿Cuál es el área de las zonas marcadas en azul?
Incorrecto
Respuesta correcta:
\( \approx21.73 \)
ejemplos con soluciones para Área de un paralelogramo
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Calcula el área del paralelogramo según los datos.
Solución Paso a Paso
Como sabemos que ABCD es un paralelogramo, según las propiedades del mismo todo par de lados opuestos son iguales y paralelos.
Por lo tanto CD=AB=10
Calculamos el área del paralelogramo según la fórmula de lado por la altura que desciende de ese lado, por lo tanto el área del paralelogramo es igual a:
SABCD=10×7=70cm2
Respuesta:
70
Solución en video
Ejercicio #2
Dado el paralelogramo de la figura
El área es igual a 70 cm²
Encuentra a DC
Solución Paso a Paso
La fórmula del área de un paralelogramo:
Altura * El lado al que desciende de la altura.
Reemplazamos en la fórmula todos los datos conocidos, incluyendo el área:
5*DC = 70
Dividimos por 5:
DC = 70/5 = 14
¡Y así es como revelamos a la incógnita!
Respuesta:
14 cm
Solución en video
Ejercicio #3
Dado el paralelogramo de la figura
El área es igual a 40 cm²
Encuentra a AE
Solución Paso a Paso
Dado que ABCD es un paralelogramo,AB=CD=8
Según las propiedades del paralelogramo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos.
Para encontrar AE utilizamos el área que nos dan en la fórmula para hallar el área del paralelogramo:
S=DC×AE
40=8×AE
Dividimos ambos lados de la ecuación por 8:
8AE:8=40:8
AE=5
Respuesta:
5 cm
Solución en video
Ejercicio #4
ABCD paralelogramo, se sabe que:
BE es perpendicular a DE
BF es perpendicular a DF
BF=8 BE=4 AD=6 DC=12
Calcula el área del paralelogramo de 2 maneras distintas
Solución Paso a Paso
En este ejercicio se nos dan dos alturas y dos lados.
Es importante tener en cuenta: La altura exterior también se puede utilizar para calcular el área
Por lo tanto podemos realizar la operación del siguiente ejercicio:
La altura BF * el lado AD
8*6
La altura BE el lado DC 412
La solución de estos dos ejercicios es 48, que es el área del paralelogramo.
Respuesta:
48 cm²
Solución en video
Ejercicio #5
Dado ABCD paralelogramo
CE es la altura del lado AB
CB=5 AE=7 EB=2
¿Cuál es el área del paralelogramo?
Solución Paso a Paso
Para hallar el área,
primero, se debe hallar la altura del paralelogramo.
Para concluir, observemos el triángulo EBC,
debido a que sabemos que es un triángulo rectángulo (porque es la altura del paralelogramo)
y se puede utilizar el teorema de Pitágoras:
a2+b2=c2
En este caso: EB2+EC2=BC2
Colocamos la información dada: 22+EC2=52
Aislamos la variable:EC2=52+22
Resolvemos:EC2=25−4=21
EC=21
Ahora solo queda calcular el área.
Es importante recordar que para ello se debe utilizar la longitud de cada lado. Es decir AE+EB=2+7=9
21×9=41.24
Respuesta:
41.24
Solución en video
Continúa tu viaje matemático
Domina primero la Área de un paralelogramo, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones