El exponente de una potencia - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

para cual n existe igualdad:

$6^n=6\cdot6\cdot6$?

Utilizamos la fórmula: $a\times a=a^2$

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

$n=3$

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

$3^2-3^3$?

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

$3^2-3^3 =9-27=-18$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

$-18$

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

$3^2+3^3$

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo).

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

$3^2+3^3 =9+27=36$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

36

En la figura frente a ustedes hay 3 cuadrados

Anota el área de la forma en notación potencial

Usando la fórmula para el área de un cuadrado cuyo lado b:

$S=b^2$En el problema del dibujo, tres cuadrados cuyos lados tienen una longitud: 6, 3 y 4, unidades de longitud de izquierda a derecha en el dibujo respectivamente,

Por lo tanto las áreas son:

$S_1=3^2,\hspace{4pt}S_2=6^2,\hspace{4pt}S_3=4^2$unidades² respectivamente,

Por lo tanto, el área de la forma total, compuesta por los tres cuadrados, queda así:

$S_{\text{total}}=S_1+S_2+S_3=3^2+6^2+4^2$unidades²

Por lo tanto, reconocemos mediante la propiedad sustitutiva en la suma que la respuesta correcta es la respuesta C.

$6^2+4^2+3^2$

¿Cuál es el exponente que colocaremos para resolver la siguiente ecuación?

$-7^{\square}=-49$

2

Cuál de las siguientes cláusulas es equivalente a la expresión:

$2^7$?

$2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2$

¿Cuál de las siguientes cláusulas es equivalente a la expresión?

$$$10,000^1$?

$10,000\cdot1$

$6^2=$

36

$11^2=$

121

¿Cuál de las siguientes cláusulas es igual a 100?

$5^2\cdot2^2$

¿Cuál de las siguientes cláusulas es la potencia apropiada para la expresión $\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{5}$?

$(\frac{1}{5})^4$

$\sqrt{x}=1$

1

$\sqrt{x}=2$

4

$\sqrt{x}=6$

36

$5^3=$

$125$