El exponente de una potencia - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

El exponente implica las veces que la base de la potencia tiene que multiplicarse por sí misma.
Para que la base de la potencia sepa cuántas veces debe multiplicarse por sí misma deberemos observar al exponente. El exponente es el que denota la potencia a la que debe elevarse la base, o sea determina cuántas veces multiplicaremos la base de la potencia por sí misma.

an a^n

a= La base
n= El exponente


¿Cómo podrán recordarlo?
Se lo llama exponente ya que (del latín exponentis) pone a la vista o expone cuántas veces se multiplicará la base de la potencia.
En realidad no sólo expone, sino determina.
¿Cómo identificaremos al exponente?
El exponente aparece como un número pequeño que se coloca en la parte superior derecha de la base de la potencia.
No es el factor principal como lo es la base, por lo tanto, su tamaño es inferior y aparece discretamente al costado derecho y por encima de ella.

Cómo identificaremos al exponente

52=55=25 5^2= 5\cdot5 =25

33=333=27 3^3= 3\cdot3\cdot3 =27

1010=10101010101010101010=10,000,000,000 10^{10}= 10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10 =10,000,000,000

Practicar El exponente de una potencia

Ejercicio #1

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

32+33 3^2+3^3

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo).

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

32+33=9+27=36 3^2+3^3 =9+27=36 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta

36

Ejercicio #2

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

3233 3^2-3^3 ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

3233=927=18 3^2-3^3 =9-27=-18 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta

18 -18

Ejercicio #3

para cual n existe igualdad:

6n=666 6^n=6\cdot6\cdot6 ?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula: a×a=a2 a\times a=a^2

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

Respuesta

n=3 n=3

Ejercicio #4

En la figura frente a ustedes hay 3 cuadrados

Anota el área de la forma en notación potencial

333666444

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usando la fórmula para el área de un cuadrado cuyo lado b:

S=b2 S=b^2 En el problema del dibujo, tres cuadrados cuyos lados tienen una longitud: 6, 3 y 4, unidades de longitud de izquierda a derecha en el dibujo respectivamente,

Por lo tanto las áreas son:

S1=32,S2=62,S3=42 S_1=3^2,\hspace{4pt}S_2=6^2,\hspace{4pt}S_3=4^2 unidades² respectivamente,

Por lo tanto, el área de la forma total, compuesta por los tres cuadrados, queda así:

Stotal=S1+S2+S3=32+62+42 S_{\text{total}}=S_1+S_2+S_3=3^2+6^2+4^2 unidades²

Por lo tanto, reconocemos mediante la propiedad sustitutiva en la suma que la respuesta correcta es la respuesta C.

Respuesta

62+42+32 6^2+4^2+3^2

Ejercicio #5

112= 11^2=

Solución en video

Respuesta

121

Ejercicio #1

62= 6^2=

Solución en video

Respuesta

36

Ejercicio #2

¿Cuál de las siguientes cláusulas es equivalente a la expresión?

10,0001 10,000^1 ?

Solución en video

Respuesta

10,0001 10,000\cdot1

Ejercicio #3

Cuál de las siguientes cláusulas es equivalente a la expresión:

27 2^7 ?

Solución en video

Respuesta

2222222 2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2

Ejercicio #4

¿Cuál es el exponente que colocaremos para resolver la siguiente ecuación?

7=49 -7^{\square}=-49

Solución en video

Respuesta

2

Ejercicio #5

x=1 \sqrt{x}=1

Solución en video

Respuesta

1

Ejercicio #1

x=2 \sqrt{x}=2

Solución en video

Respuesta

4

Ejercicio #2

x=6 \sqrt{x}=6

Solución en video

Respuesta

36

Ejercicio #3

73= 7^3=

Solución en video

Respuesta

343 343

Ejercicio #4

53= 5^3=

Solución en video

Respuesta

125 125

Ejercicio #5

¿Cuál de las siguientes cláusulas es igual a 100?

Solución en video

Respuesta

5222 5^2\cdot2^2

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Potencias
  2. Potencias para séptimo grado
  3. Base de una potencia
  4. ¿Qué es una raíz cuadrada?
  5. Raíz de número negativo