Ejercicios de Exponentes y Potencias - Práctica Interactiva

Domina los exponentes con ejercicios prácticos paso a paso. Aprende a identificar la base y el exponente, resolver potencias y aplicar las reglas de potenciación.

📚¿Qué aprenderás practicando exponentes y potencias?
  • Identificar correctamente la base y el exponente en cualquier potencia
  • Resolver potencias con exponentes positivos, negativos y cero paso a paso
  • Aplicar las reglas de multiplicación y división de potencias de igual base
  • Calcular potencias de multiplicaciones y cocientes usando las propiedades
  • Simplificar expresiones con potencias de potencias multiplicando exponentes
  • Convertir potencias con exponente negativo a fracciones equivalentes

Entendiendo la El exponente de una potencia

Explicación completa con ejemplos

El exponente implica las veces que la base de la potencia tiene que multiplicarse por sí misma.
Para que la base de la potencia sepa cuántas veces debe multiplicarse por sí misma deberemos observar al exponente. El exponente es el que denota la potencia a la que debe elevarse la base, o sea determina cuántas veces multiplicaremos la base de la potencia por sí misma.

an a^n

a= La base
n= El exponente


¿Cómo podrán recordarlo?
Se lo llama exponente ya que (del latín exponentis) pone a la vista o expone cuántas veces se multiplicará la base de la potencia.
En realidad no sólo expone, sino determina.
¿Cómo identificaremos al exponente?
El exponente aparece como un número pequeño que se coloca en la parte superior derecha de la base de la potencia.
No es el factor principal como lo es la base, por lo tanto, su tamaño es inferior y aparece discretamente al costado derecho y por encima de ella.

Cómo identificaremos al exponente

52=5⋅5=25 5^2= 5\cdot5 =25

33=3⋅3⋅3=27 3^3= 3\cdot3\cdot3 =27

1010=10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10=10,000,000,000 10^{10}= 10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10 =10,000,000,000

Explicación completa

Practicar El exponente de una potencia

Pon a prueba tus conocimientos con más de 16 cuestionarios

\( 5^3= \)

ejemplos con soluciones para El exponente de una potencia

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

para cual n existe igualdad:

6n=6⋅6⋅6 6^n=6\cdot6\cdot6 ?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula: a×a=a2 a\times a=a^2

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

Respuesta:

n=3 n=3

Solución en video
Ejercicio #2

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

32−33 3^2-3^3 ?

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

32−33=9−27=−18 3^2-3^3 =9-27=-18 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

−18 -18

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

32+33 3^2+3^3

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo).

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

32+33=9+27=36 3^2+3^3 =9+27=36 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta:

36

Solución en video
Ejercicio #4

En la figura frente a ustedes hay 3 cuadrados

Anota el área de la forma en notación potencial

333666444

Solución Paso a Paso

Usando la fórmula para el área de un cuadrado cuyo lado b:

S=b2 S=b^2 En el problema del dibujo, tres cuadrados cuyos lados tienen una longitud: 6, 3 y 4, unidades de longitud de izquierda a derecha en el dibujo respectivamente,

Por lo tanto las áreas son:

S1=32,S2=62,S3=42 S_1=3^2,\hspace{4pt}S_2=6^2,\hspace{4pt}S_3=4^2 unidades² respectivamente,

Por lo tanto, el área de la forma total, compuesta por los tres cuadrados, queda así:

Stotal=S1+S2+S3=32+62+42 S_{\text{total}}=S_1+S_2+S_3=3^2+6^2+4^2 unidades²

Por lo tanto, reconocemos mediante la propiedad sustitutiva en la suma que la respuesta correcta es la respuesta C.

Respuesta:

62+42+32 6^2+4^2+3^2

Solución en video
Ejercicio #5

¿Cuál es el exponente que colocaremos para resolver la siguiente ecuación?

−7□=−49 -7^{\square}=-49

Solución Paso a Paso

Respuesta:

2

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber El exponente de una potencia

¿Cómo identifico cuál es la base y cuál es el exponente en una potencia?

+
En una potencia como a^n, la base es el número grande (a) que se multiplica por sí mismo, y el exponente es el número pequeño (n) ubicado en la parte superior derecha que indica cuántas veces se multiplica la base.

¿Qué significa cuando una potencia tiene exponente negativo?

+
Una potencia con exponente negativo como x^(-a) se convierte en una fracción: 1/x^a. Por ejemplo, 2^(-3) = 1/2^3 = 1/8. El exponente negativo invierte la base y hace el exponente positivo.

¿Cuál es el resultado de cualquier número elevado a la potencia cero?

+
Cualquier número (excepto cero) elevado a la potencia cero es igual a 1. Por ejemplo: 5^0 = 1, (-3)^0 = 1, 100^0 = 1. Esta es una regla fundamental de las potencias.

¿Cómo resuelvo una multiplicación de potencias con la misma base?

+
Para multiplicar potencias de igual base, mantienes la base y sumas los exponentes: a^m × a^n = a^(m+n). Por ejemplo: 3^2 × 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.

¿Qué pasa cuando elevo 1 a cualquier potencia?

+
El número 1 elevado a cualquier potencia siempre es 1, porque 1 multiplicado por sí mismo cualquier cantidad de veces sigue siendo 1. Ejemplos: 1^5 = 1, 1^100 = 1.

¿Cómo calculo una potencia de una potencia como (a^m)^n?

+
Para resolver una potencia de una potencia, multiplicas los exponentes: (a^m)^n = a^(m×n). Por ejemplo: (2^3)^4 = 2^(3×4) = 2^12.

¿Cuál es la diferencia entre 2^3 y 3^2?

+
2^3 significa 2×2×2 = 8 (2 multiplicado 3 veces), mientras que 3^2 significa 3×3 = 9 (3 multiplicado 2 veces). La base y el exponente determinan completamente el resultado.

¿Cómo divido potencias con la misma base?

+
Para dividir potencias de igual base, mantienes la base y restas los exponentes: a^m ÷ a^n = a^(m-n). Por ejemplo: 5^7 ÷ 5^3 = 5^(7-3) = 5^4.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la El exponente de una potencia, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Potencias y raícesPotencias y Propiedades de potenciaciónPotenciasBase de una potencia¿Qué es una raíz cuadrada?Raíz de número negativo

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