Potencias - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Potencias

Explicación completa con ejemplos

Las potencias son una manera abreviada de escribir la multiplicación de un número por sí mismo varias veces.
El número que se multiplica por sí mismo se denomina base.
La cantidad de veces que se repite el número se denomina exponente.

Por ejemplo, en la expresión 434^3

4 es la base , 3 es el exponente .
El exponente indica la cantidad de veces por las que hay que multiplicar el número por sí mismo.
En nuestro ejemplo, 4 (la base) se multiplica por sí mismo 3 veces (el exponente): 4×4×4 4\times4\times4

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propiedades de potenciacion

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\( 5^3= \)

ejemplos con soluciones para Potencias

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

para cual n existe igualdad:

6n=666 6^n=6\cdot6\cdot6 ?

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula: a×a=a2 a\times a=a^2

En la fórmula vemos que la potencia muestra el número de términos que se multiplican, es decir dos veces

Dado que en el ejercicio multiplicamos 3 veces 6, lo que significa que tenemos 3 términos.

Por lo tanto, la potencia que es n en este caso será 3.

Respuesta:

n=3 n=3

Solución en video
Ejercicio #2

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

3233 3^2-3^3 ?

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo),

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

3233=927=18 3^2-3^3 =9-27=-18 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta:

18 -18

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuál es la respuesta del siguiente ejercicio?

32+33 3^2+3^3

Solución Paso a Paso

Recuerda primero el orden de las operaciones aritméticas en las que las potencias preceden a la multiplicación y a la división, que estas preceden a la suma y a la resta (y los paréntesis siempre preceden a todo).

Así que primero calcula los valores de los términos en la potencia y luego resta entre los resultados:

32+33=9+27=36 3^2+3^3 =9+27=36 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta:

36

Solución en video
Ejercicio #4

En la figura frente a ustedes hay 3 cuadrados

Anota el área de la forma en notación potencial

333666444

Solución Paso a Paso

Usando la fórmula para el área de un cuadrado cuyo lado b:

S=b2 S=b^2 En el problema del dibujo, tres cuadrados cuyos lados tienen una longitud: 6, 3 y 4, unidades de longitud de izquierda a derecha en el dibujo respectivamente,

Por lo tanto las áreas son:

S1=32,S2=62,S3=42 S_1=3^2,\hspace{4pt}S_2=6^2,\hspace{4pt}S_3=4^2 unidades² respectivamente,

Por lo tanto, el área de la forma total, compuesta por los tres cuadrados, queda así:

Stotal=S1+S2+S3=32+62+42 S_{\text{total}}=S_1+S_2+S_3=3^2+6^2+4^2 unidades²

Por lo tanto, reconocemos mediante la propiedad sustitutiva en la suma que la respuesta correcta es la respuesta C.

Respuesta:

62+42+32 6^2+4^2+3^2

Solución en video
Ejercicio #5

¿Cuál es el exponente que colocaremos para resolver la siguiente ecuación?

7=49 -7^{\square}=-49

Solución Paso a Paso

Respuesta:

2

Solución en video

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