Ejercicios de Reglas de Exponentes - Práctica con Potencias

Para resolver el ejercicio, usamos la propiedad de potenciación de un exponente negativo

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$

Usamos la propiedad para resolver el ejercicio:

$19^{-2}=\frac{1}{19^2}$

Podemos continuar y resolver la potencia

$\frac{1}{19^2}=\frac{1}{361}$

Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de potencias.$(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

Utilizamos la propiedad con el ejercicio específico y resolvemos:

$(3^5)^4=3^{5\times4}=3^{20}$

Para resolver este ejercicio, primero debemos reconocer que 25 es el resultado de una potencia y necesitamos llevarlo nuevamente a una base común de 5.

$\sqrt{25}=5$$25=5^2$Ahora, nos ubicamos en el ejercicio inicial y resolvemos sumando las potencias según la fórmula:

$a^n\times a^m=a^{n+m}$

$5^4\times25=5^4\times5^2=5^{4+2}=5^6$

Para resolver la expresión dada $(2^3)^6$, aplicamos la regla de potencia de una potencia $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Aquí, $a = 2$, $m = 3$, y $n = 6$.

Por lo tanto, calculamos el exponente:

$3 \cdot 6 = 18$

Entonces, $(2^3)^6 = 2^{18}$.

Para resolver $(4^3)^2$, usamos la regla de la potencia de una potencia que establece que $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.

Aquí, $a = 4$, $m = 3$, y $n = 2$.

Entonces, calculamos $4^{3 \cdot 2}$,

que se simplifica a $4^6$.