Elemento neutro / Elementos neutros - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$12+(3\cdot0)=$

$3\times0=0$

$12+0=12$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$2+(0:3)=$

$0:3=0$

$2+0=2$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:7=0$

$0+1=1$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:3=0$

$2+0=2$

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$3\times0=0$

$12+0=12$

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$5\times1=5$

Ahora multiplicamos:

$8\times5=40$

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$18-0=18$

Ahora dividimos:

$18:3=6$

Según las reglas del orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$1-1=0$

Obtenemos la expresión:

$0.18+0=0.18$

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

$((3):3-1)\times4=$ Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

$(1-1)\times4=$

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

$0\times4=0$

Primero resolvemos el ejercicio de suma que aparece en el denominador:

$18+36=54$

Notamos que en el ejercicio resultante (18:54), podemos simplificar el numerador y el denominador en 18.

$18:18=1$

$54:18=3$

Por lo tanto, el resultado que obtenemos es: $\frac{1}{3}$

Primero resolvemos el ejercicio de suma en el numerador de fracciones:

$100+1=101$

Ahora notamos que el resultado que obtenemos si dividimos 25 entre 100 tendrá un resto.

Veamos cuál es el número más cercano a 101 en el que se puede dividir 25 sin resto:

$\frac{100}{25}=4$

Ahora agregamos el resto:

$4\frac{1}{25}$

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero colocamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis:

$\frac{25+3-2}{13}+(5\cdot4)=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$5\times4=20$

Obtenemos el ejercicio:

$\frac{25+3-2}{13}+20=$

Resolvemos el ejercicio en el numerador de la fracción:

$25+3-2=28-2=26$

Obtenemos la fracción:

$\frac{26}{13}=2$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$2+20=22$

Empecemos resolviendo la fracción, y resolvemos el ejercicio de los paréntesis ya que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van antes que todo:

$\frac{36-(20)}{8}-3\times2=$

Continuemos simplificando la fracción, restamos el ejercicio en el numerador y dividimos por 8:

$\frac{36-20}{8}=\frac{16}{8}=2$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$2-3\times2=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

$2-6=-4$

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, primero colocamos los ejercicios de multiplicación entre paréntesis:

$\frac{27-(5\cdot3)}{(6\cdot2)}+\frac{(15\cdot4)}{3}=$

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

$5\times3=15$

$6\times2=12$

$15\times4=60$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$\frac{27-15}{12}+\frac{60}{3}=$

Resolvemos el numerador de la fracción:

$27-15=12$

Obtenemos:

$\frac{12}{12}+\frac{60}{3}=$

Resolvemos las fracciones:

$\frac{12}{12}=1$

$60:3=20$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$1+20=21$

Este simple concepto es el corazón de la jerarquía de operaciones, que dice que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y la división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y la resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

Recordemos que la fracción es la división y que cada fracción (cada división) se realiza en su totalidad (completamente) antes de que se realice una operación de división entre ellas, es decir, podemos tratar la fracción como la división y la división como fracciones en términos de cierre, lo que nos permite escribir la fracción dada y escribirla de la siguiente manera:

$\frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \downarrow\\ \big((5-3)\cdot15+3\big):(5+6)-(2\cdot8):(3+1)$Esto se hace para enfatizar que debemos tratar las fracciones que son la división y la división en su conjunto por separado, como si estuvieran en paréntesis,

Regresemos al problema original, es decir, en la forma dada, y simplifiquemos por separado las fracciones diferentes que están en términos de división y que son la división en sí, esto se hace al adherirnos a la jerarquía de operaciones mencionada y de manera ordenada:

$\frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \frac{2\cdot15+3}{11}-\frac{2\cdot8}{4}= \\ \frac{30+3}{11}-\frac{16}{4}=\\ \frac{33}{11}-\frac{16}{4}\\$$$En el primer paso simplificamos la fracción que está en términos de división en la división inicial de izquierda, es decir, realizamos la operación de suma en términos de división, en contraste realizamos la operación de resta que está en términos de división, en el siguiente paso simplificamos la fracción que está en la división inicial de izquierda yconsideramos que la multiplicación tiene prioridad sobre la división realizamos primero la multiplicación que está en la división y solo entonces calculamos el resultado de la operación de división, en contraste realizamos la multiplicación que está en la división secundaria de izquierda,

Continuamos y simplificamos la fracción que recibimos en el último paso, esto se hace nuevamente al adherirnos a la jerarquía de operaciones mencionada, es decir, realizamos primero la operación de división de las divisiones (esto se hace mediante la combinación de las divisiones) y en el siguiente paso calculamos el resultado de la operación de resta:

$\frac{33}{11}-\frac{16}{4}=\\ \frac{\not{33}}{\not{11}}-\frac{\not{16}}{\not{4}}=\\ 3-4=\\ -1$ Concluimos los pasos de simplificación de la fracción, recibimos que:

$\frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \frac{2\cdot15+3}{11}-\frac{2\cdot8}{4}= \\ \frac{33}{11}-\frac{16}{4}=\\ 3-4=\\ -1$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.