Orden de operaciones aritméticas (Jerarquía de operaciones) - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

$100+5-100+5$

$100+5-100+5=105-100+5=5+5=10$

10

Resuelva el ejercicio

$3-4+2+1$

Usaremos la propiedad sustitutiva para ordenar un poco más cómodamente el ejercicio, añadiremos paréntesis a la operación de suma:
$(3+2+1)-4=$
Resolvemos primero la suma, de izquierda a derecha:
$3+2=5$

$5+1=6$
Y por último, restamos:

$6-4=2$

2

Resuelva el ejercicio

$9-3+4-2$

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas resolveremos el ejercicio de izquierda a derecha ya que solo tiene operaciones de suma y resta:

$9-3=6$

$6+4=10$

$10-2=8$

8

Resuelva el ejercicio

$-5+4+1-3$

De acuerdo con el orden de las operaciones aritméticas, la suma y la resta están en un mismo nivel y, por lo tanto, deben resolverse de izquierda a derecha.

Sin embargo, en el ejercicio podemos utilizar la propiedad sustitutiva para facilitar la solución.

-5+4+1-3

4+1-5-3

5-5-3

0-3

-3

$-3$

$3+4-1+40=$

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que solo tiene operaciones de suma y resta:

$3+4=7$

$7-1=6$

$6+40=46$

$46$

$9+3-1=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, trabajaremos para resolver el ejercicio de izquierda a derecha:

9+3=11

11-1=10

¡Y esta es la solución!

$11$

$-7+5+2+1=$

De acuerdo a las reglas del orden de las operaciones aritméticas resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha ya que solo tiene operaciones de suma y resta:

$-7+5=-2$

$-2+2=0$

$0+1=1$

$1$

$5-2\times\frac{1}{2}+1=$

$$En el primer paso del ejercicio se debe calcular la multiplicación.

$2\times\frac{1}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Desde aquí se puede continuar con el resto de operaciones de suma y resta.

$5-1+1=5$

5

$8:2(2+2)=$

Comencemos con la parte dentro de los paréntesis. 

$2+2=4$
Luego resolveremos el ejercicio de izquierda a derecha 

$8:2=4$
$4 × (4)=16$

La respuesta: $16$

16

$19\times(20-4\times5)=$

Primero resolvemos el ejercicio en el paréntesis

$(20-4\times5)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, primero multiplicamos y luego restamos:

$20-20=0$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$19\times0=0$

0

¿Cuál es el número faltante?

$23-12\times(-6)+?\colon7=102$

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$12\times(-6)=-72$

Ahora obtenemos:

$23-(-72)+x\colon7=102$

Prestemos atención a los signos menos, recordemos que menos por menos es igual a más.

Los multiplicamos uno por uno para poder abrir los paréntesis:

$23+72+x\colon7=102$

Reducimos:

$95+x:7=102$

Movemos las secciones:

$x:7=102-95$

$x:7=7$

$\frac{x}{7}=7$

Multiplicamos por 7:

$x=7\times7=49$

49

$20-(1+9:9)=$

Primero resolvemos el ejercicio en el paréntesis

$(1+9:9)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, primero dividimos y luego sumamos:

$1+1=2$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$20-2=18$

$18$

Resuelva el ejercicio

$4-5\times7+3=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos los ejercicios de multiplicación.

Los colocamos entre paréntesis para no confundirnos durante la solución:

$4-(5\times7)+3=$

Ahora resolvemos los ejercicios de multiplicación:

$4-35+3=$

Resolvemos el resto del ejercicio de izquierda a derecha:

$4-35=-31$

$-31+3=-28$

28-

Resuelva el ejercicio

$2+3\times6-3\times7+1=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos los ejercicios de multiplicación.

Los colocamos entre paréntesis para no confundirnos durante la solución:

$2+(3\times6)-(3\times7)+1=$

Ahora resolvemos los ejercicios de multiplicación:

$2+18-21+1=$

Resolvemos el resto del ejercicio de izquierda a derecha:

$2+18=20$

$20-21=-1$

$-1+1=0$

0

Marque la respuesta correcta:

$\lbrack(3^2-4-5)\cdot(4+\sqrt{16})-5 \rbrack:(-5)=$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, que a su vez preceden a la suma y resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

en la simplificación dada se realiza la operación de división entre los términos que están entre paréntesis (los denominadores) y un número (que también está entre paréntesis aunque solo sea conceptualmente), por lo tanto de acuerdo al orden de operaciones mencionado se comienza simplificando los términos que están en los paréntesis denominadores, este término que está en los paréntesis denominadores incluye la multiplicación entre dos términos que también están entre paréntesis, por lo tanto de acuerdo al orden de operaciones mencionado, simplificamos los términos que están dentro, teniendo en cuenta que el valor de cada uno de estos términos, incluyendo los numeradores que están en potencia, y por lo tanto asumiendo que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y división se calculan sus valores numéricos solo en la etapa inicial se realiza la operación de multiplicación y división que están en estos términos:

$$$$$\lbrack(3^2-4-5)\cdot(4+\sqrt{16})-5 \rbrack:(-5)=\\ \lbrack(9-4-5)\cdot(4+4)-5 \rbrack:(-5)=\\ \lbrack0\cdot8-5 \rbrack:(-5)\\$Continuamos con la simplificación de los términos que están entre paréntesis ,y de acuerdo al orden de operaciones mencionado, llevamos a cabo la multiplicación y recordamos que multiplicar el número 0 por cualquier número dará como resultado 0, en la etapa inicial se realiza la operación de resta y finalmente se lleva a cabo la operación de división que comienza con el término que está entre paréntesis:

$\lbrack0\cdot8-5 \rbrack:(-5)= \\ \lbrack0-5 \rbrack:(-5)= \\ -5 :(-5)=\\ 1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta c.

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