Ejemplos, ejercicios y soluciones de la jerarquía de operaciones: suma, resta, multiplicación y división

$100+5-100+5$

$100+5-100+5=105-100+5=5+5=10$

10

$20-(1+9:9)=$

Primero resolvemos el ejercicio en el paréntesis

$(1+9:9)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, primero dividimos y luego sumamos:

$1+1=2$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$20-2=18$

$18$

$7\cdot3+8-4-7=\text{?}$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, la multiplicación y división preceden a la suma y a la resta.

Marcamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis y resolvemos.

$(7\times3)=21$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $21+8-4-7=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha. Marcamos el siguiente ejercicio entre paréntesis para no confundirnos$(21+8)=29$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $29-4-7=$

Continuamos resolviendo de izquierda a derecha y marcamos el siguiente ejercicio entre paréntesis.

$(29-4)=25$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $25-7=18$

18

$5-2\times\frac{1}{2}+1=$

$$En el primer paso del ejercicio se debe calcular la multiplicación.

$2\times\frac{1}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Desde aquí se puede continuar con el resto de operaciones de suma y resta.

$5-1+1=5$

5

$8:2(2+2)=$

Comencemos con la parte dentro de los paréntesis. 

$2+2=4$
Luego resolveremos el ejercicio de izquierda a derecha 

$8:2=4$
$4 × (4)=16$

La respuesta: $16$

16

$19\times(20-4\times5)=$

Primero resolvemos el ejercicio en el paréntesis

$(20-4\times5)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, primero multiplicamos y luego restamos:

$20-20=0$

Ahora obtenemos el ejercicio:

$19\times0=0$

0

Resuelva el ejercicio

$4-5\times7+3=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos los ejercicios de multiplicación.

Los colocamos entre paréntesis para no confundirnos durante la solución:

$4-(5\times7)+3=$

Ahora resolvemos los ejercicios de multiplicación:

$4-35+3=$

Resolvemos el resto del ejercicio de izquierda a derecha:

$4-35=-31$

$-31+3=-28$

28-

Resuelva el ejercicio

$2+3\times6-3\times7+1=$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolvemos los ejercicios de multiplicación.

Los colocamos entre paréntesis para no confundirnos durante la solución:

$2+(3\times6)-(3\times7)+1=$

Ahora resolvemos los ejercicios de multiplicación:

$2+18-21+1=$

Resolvemos el resto del ejercicio de izquierda a derecha:

$2+18=20$

$20-21=-1$

$-1+1=0$

0

$12:3(1+1)=$

En el primer paso, realizamos la operación dentro de los paréntesis:

$12:3(2)$

Cuando no hay ninguna operación matemática entre paréntesis y un número, asumimos que se trata de una multiplicación.

Por tanto, también podemos escribir el ejercicio así:

$12:3\times2$

Aquí resolvemos de izquierda a derecha:

$12:3\times2=4\times2=8$

8

$3+10-2:4+1=$

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, la multiplicación y la división preceden a la suma y la resta,

Por lo tanto, comencemos primero con la operación de división:

$3+10-(2:4)+1=3+10-\frac{1}{2}+1$

Ahora, como todas las operaciones restantes están al mismo nivel (suma y resta),

comencemos resolviendo de izquierda a derecha:

$3+10-\frac{1}{2}+1=13-\frac{1}{2}+1$

$13-\frac{1}{2}+1=12\frac{1}{2}+1=13\frac{1}{2}$

$13\frac{1}{2}$

$12:(4\times2-\frac{9}{3})=$

Dado que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van primero, resolveremos primero el ejercicio que aparece entre paréntesis.

$4\times2-\frac{9}{3}=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$4\times2=8$

Dividimos la fracción (numerador por denominador)$\frac{9}{3}=3$

Y ahora el ejercicio obtenido entre paréntesis es$8-3=5$

Finalmente, dividimos:$12:5=\frac{12}{5}$

$\frac{12}{5}$

¿Cuál es el signo correcto?
$24:6:2$_____$24:(6:2)$

Resolvemos el ejercicio:

$24:6:2=$

Según las reglas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$24:6=4$

$4:2=2$

Ahora resolvemos el ejercicio:

$24:(6:2)=$

Según las reglas, primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis y luego dividimos:

$6:2=3$

$24:3=8$

Por lo tanto:

8 > 3

<

¿Cuál es el signo correcto?

$14+16:4\times2$___$14+16:(4\times2)$

Primero resolvemos el ejercicio$14+16:4\times2$Según el orden de las operaciones aritméticas, la multiplicación y división preceden a la suma y a la resta, por lo tanto primero dividimos 16 por 4 y luego multiplicamos el resultado por 2:

$16:4=4$

$4\times2=8$

Luego, resolvemos el ejercicio:
$14+8=22$

Ahora, resolvemos el ejercicio:$14+16:(4\times2)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, el ejercicio que aparece entre paréntesis es el primero, por lo que primero multiplicamos 4 por 2 y luego procedemos a la operación de división.

$4\times2=8$

$16:8=2$

En el último paso sumamos:$14+2=16$

Como 22 es mayor que 16, el resultado correspondiente es >

>

¿Cuál es el signo correcto?

$4+7-3+1-5$

___

$4+(7-3+1-5)$

Primero resolvemos el ejercicio:

$4+7-3+1-5 =$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones aritméticas, resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

$4+7=11$

$11-3=8$

$8+1=9$

$9-5=4$

Ahora resolvemos el ejercicio:

$4+(7-3+1-5) =$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones aritméticas, resolvemos primero los paréntesis y luego uniremos:

$(7-3+1-5)=$

$(4+1-5)=$

$(5-5)=0$

$4+0=4$

Por lo tanto:

$4=4$

$=$

En un campo de flores hay un varios tipos de flores,
en un arbusto crecen 5 flores, hay 13 arbustos.
Otra área tiene 9 plantas, de las cuales tiene 2 flores cada uno.
Los recolectores de flores quitaron 30 flores de los arbustos y 10 de las plantas

¿Cuántas flores quedaron en el campo?

Convertiremos la pregunta en un ejercicio con el que estamos familiarizados:

$\left(5\times 13-30\right)+\left(9\times 2-10\right)$

Primero resolveremos todo lo que se encuentra en los paréntesis, y empezaremos por la multiplicación y división de izquierda a derecha.

$\left(65-30\right)+\left(18-10\right)$

Después por las operaciones de suma y resta que se encuentran en los paréntesis.

$35+8$

Al final realizaremos las operaciones por fuera del paréntesis.

$35+8=43$

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