Ejemplos, ejercicios y soluciones de la jerarquía de operaciones: suma, resta, multiplicación y división

$5-2\times\frac{1}{2}+1=$

$$En el primer paso del ejercicio se debe calcular la multiplicación.

$2\times\frac{1}{2}=\frac{2}{1}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1$

Desde aquí se puede continuar con el resto de operaciones de suma y resta.

$5-1+1=5$

5

$7\cdot3+8-4-7=\text{?}$

De acuerdo con las reglas del orden de las operaciones aritméticas, la multiplicación y división preceden a la suma y a la resta.

Marcamos el ejercicio de multiplicación entre paréntesis y resolvemos.

$(7\times3)=21$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $21+8-4-7=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha. Marcamos el siguiente ejercicio entre paréntesis para no confundirnos$(21+8)=29$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $29-4-7=$

Continuamos resolviendo de izquierda a derecha y marcamos el siguiente ejercicio entre paréntesis.

$(29-4)=25$

Ahora, el ejercicio obtenido es: $25-7=18$

18

$3+10-2:4+1=$

De acuerdo al orden de operaciones aritméticas, la multiplicación y la división preceden a la suma y la resta,

Por lo tanto, comencemos primero con la operación de división:

$3+10-(2:4)+1=3+10-\frac{1}{2}+1$

Ahora, como todas las operaciones restantes están al mismo nivel (suma y resta),

comencemos resolviendo de izquierda a derecha:

$3+10-\frac{1}{2}+1=13-\frac{1}{2}+1$

$13-\frac{1}{2}+1=12\frac{1}{2}+1=13\frac{1}{2}$

$13\frac{1}{2}$

¿Cuál es el signo correcto?

$14+16:4\times2$___$14+16:(4\times2)$

Primero resolvemos el ejercicio$14+16:4\times2$Según el orden de las operaciones aritméticas, la multiplicación y división preceden a la suma y a la resta, por lo tanto primero dividimos 16 por 4 y luego multiplicamos el resultado por 2:

$16:4=4$

$4\times2=8$

Luego, resolvemos el ejercicio:
$14+8=22$

Ahora, resolvemos el ejercicio:$14+16:(4\times2)=$

Según el orden de las operaciones aritméticas, el ejercicio que aparece entre paréntesis es el primero, por lo que primero multiplicamos 4 por 2 y luego procedemos a la operación de división.

\( 4\times2=8 \)

$16:8=2$

En el último paso sumamos:$14+2=16$

Como 22 es mayor que 16, el resultado correspondiente es >

>

$12:(4\times2-\frac{9}{3})=$

Dado que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van primero, resolveremos primero el ejercicio que aparece entre paréntesis.

$4\times2-\frac{9}{3}=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación:

$4\times2=8$

Dividimos la fracción (numerador por denominador)$\frac{9}{3}=3$

Y ahora el ejercicio obtenido entre paréntesis es$8-3=5$

Finalmente, dividimos:$12:5=\frac{12}{5}$

$\frac{12}{5}$

En un campo de flores hay un varios tipos de flores,
en un arbusto crecen 5 flores, hay 13 arbustos.
Otra área tiene 9 plantas, de las cuales tiene 2 flores cada uno.
Los recolectores de flores quitaron 30 flores de los arbustos y 10 de las plantas

¿Cuántas flores quedaron en el campo?

Convertiremos la pregunta en un ejercicio con el que estamos familiarizados:

$\left(5\times 13-30\right)+\left(9\times 2-10\right)$

Primero resolveremos todo lo que se encuentra en los paréntesis, y empezaremos por la multiplicación y división de izquierda a derecha.

$\left(65-30\right)+\left(18-10\right)$

Después por las operaciones de suma y resta que se encuentran en los paréntesis.

$35+8$

Al final realizaremos las operaciones por fuera del paréntesis.

$35+8=43$

43

La solución al ejercicio:

$(X+4)(3+X)$

Si fue dado que:

$X=4$

Empezamos sustituyendo el valor de $X$

$(4+4)(3+4)$

En principio realizamos el cálculo en paréntesis

$(8)(7)$

Luego de esto resolvemos el paréntesis y podremos continuar con el ejercicio simple de multiplicación.

$7\times 8=56$

56

$\frac{12-15:3\cdot2}{10:(2+3)}=$

Empezamos resolviendo el ejercicio que aparece en el numerador y luego resolvemos el ejercicio que aparece en el denominador.

Se sabe que las operaciones de multiplicación y división preceden a las operaciones de suma y resta, por lo que primero dividiremos 15:3 y luego multiplicaremos el resultado por 2:

$15:3=5$

$12-5\times2=12-10=2$

El resultado del numerador es 2 y ahora resolveros el ejercicio que aparece en el denominador.

Se sabe que según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, el ejercicio que aparece entre paréntesis va primero, por lo que resolvemos primero el ejercicio$2+3=5$

$$Ahora, resolvemos el ejercicio de división:$10:5=2$

El resultado que obtuvimos en el denominador es 2.

Finalmente, divide el numerador por el denominador:

$\frac{2}{2}=1$

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