Dos números son inversos multiplicativos cuando su multiplicación da como resultado .
Por ejemplo:
y son inversos multiplicativos porque
Práctica de Inversos Multiplicativos - Ejercicios y Problemas
Domina los inversos multiplicativos con ejercicios paso a paso. Aprende a calcular inversos, resolver divisiones complejas y aplicar las reglas fundamentales.
📚¿Qué aprenderás practicando inversos multiplicativos?
- Identificar el inverso multiplicativo de números enteros y fracciones
- Aplicar la regla fundamental: a × (1/a) = 1 para cualquier número diferente de cero
- Convertir divisiones complejas en multiplicaciones usando inversos multiplicativos
- Resolver operaciones con fracciones en línea de fracción usando inversos
- Calcular inversos multiplicativos de números decimales y fracciones mixtas
- Simplificar expresiones matemáticas complejas aplicando propiedades de inversos multiplicativos
Entendiendo la Inverso multiplicativo
Explicación completa con ejemplos
Formulación de la regla de los números inversos multiplicativos:
Siempre que a sea distinta de , sucede que
División y multiplicación de inversos multiplicativos
La división equivale a la multiplicación por su inverso multiplicativo,
Es decir:
Debido a que es el número inverso de
Por lo general:
Practicar Inverso multiplicativo
Pon a prueba tus conocimientos con más de 19 cuestionarios
Indica el signo correspondiente:
\( -5+(5-3\cdot2)+6\textcolor{red}{☐}((3+2)\cdot2):2\cdot0 \)
ejemplos con soluciones para Inverso multiplicativo
Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1
Solución Paso a Paso
La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,
en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,
Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:
Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:
Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #2
Solución Paso a Paso
Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:
Ahora multiplicamos:
Respuesta:
40
Solución en video
Ejercicio #3
Solución Paso a Paso
De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:
Respuesta:
12
Solución en video
Ejercicio #4
Solución Paso a Paso
De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:
Respuesta:
Solución en video
Ejercicio #5
Solución Paso a Paso
De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:
Respuesta:
Solución en video
Preguntas Frecuentes
¿Qué es el inverso multiplicativo de un número?
+El inverso multiplicativo de un número es aquel que al multiplicarse con el número original da como resultado 1. Por ejemplo, el inverso multiplicativo de 5 es 1/5, porque 5 × (1/5) = 1.
¿Cómo se calcula el inverso multiplicativo de una fracción?
+Para calcular el inverso multiplicativo de una fracción, simplemente intercambia el numerador y el denominador. El inverso de 3/4 es 4/3, ya que (3/4) × (4/3) = 12/12 = 1.
¿Por qué el número 0 no tiene inverso multiplicativo?
+El número 0 no tiene inverso multiplicativo porque no existe ningún número que multiplicado por 0 dé como resultado 1. Cualquier número multiplicado por 0 siempre es 0, nunca 1.
¿Cuál es el inverso multiplicativo de números decimales como 0.5 o 0.25?
+El inverso multiplicativo de 0.5 es 2 (porque 0.5 × 2 = 1), y el de 0.25 es 4 (porque 0.25 × 4 = 1). También puedes convertir el decimal a fracción primero: 0.5 = 1/2, por lo que su inverso es 2/1 = 2.
¿Cómo usar inversos multiplicativos para resolver divisiones complejas?
+Cuando divides por una fracción, multiplicas por su inverso multiplicativo. Por ejemplo: 2 ÷ (1/3) = 2 × 3 = 6. Esta regla simplifica mucho las operaciones con fracciones.
¿Cuáles son los pasos para encontrar el inverso multiplicativo de cualquier número?
+1) Si es un número entero (como 7), su inverso es 1/7. 2) Si es una fracción (como 3/5), intercambia numerador y denominador (5/3). 3) Si es un decimal, conviértelo a fracción primero o usa la fórmula 1/decimal.
¿En qué situaciones de la vida real se usan los inversos multiplicativos?
+Los inversos multiplicativos se usan en conversiones de unidades (millas a kilómetros), cálculos de velocidad y tiempo, recetas de cocina (cuando necesitas dividir o multiplicar ingredientes), y en problemas financieros con tasas y porcentajes.
¿Qué errores comunes se cometen al trabajar con inversos multiplicativos?
+Los errores más comunes incluyen: confundir inverso multiplicativo con inverso aditivo, intentar encontrar el inverso de 0, no intercambiar correctamente numerador y denominador en fracciones, y olvidar que el producto de un número y su inverso siempre debe ser 1.