Los números 0 y 1 en las operaciones - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$3\times0=0$

$12+0=12$

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$5\times1=5$

Ahora multiplicamos:

$8\times5=40$

De acuerdo con el orden de las operaciones, primero multiplicamos y luego sumamos:

$12+(3\cdot0)=$

$3\times0=0$

$12+0=12$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:7=0$

$0+1=1$

La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,

$$en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,

Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:

$(5\cdot4-10\cdot2)\cdot(3-5)= \\ (20-20)\cdot(-2)= \\ 0\cdot(-2)=\\$Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:

$0\cdot(-2)=\\ 0$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$2+(0:3)=$

$0:3=0$

$2+0=2$

De acuerdo con las reglas del orden de operaciones, primero dividimos y luego sumamos:

$0:3=0$

$2+0=2$

Resolvemos el lado izquierdo y comenzamos desde los paréntesis:

$5^2=5\times5=25$

Resolveremos el ejercicio de raíz usando la ecuación:$\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{1}{25}\times(25-3+3)=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis de izquierda a derecha:

$\frac{1}{25}\times(22+3)=\frac{1}{25}\times25$

Convertimos el 25 en una fracción simple, multiplicamos y dividimos:

$\frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=\frac{1}{1}=1$

Resolvemos el lado derecho:

$\sqrt{25}=\sqrt{5^2}$

Ordenamos el ejercicio:

$\sqrt{5^2}\times5\times\frac{1}{5}$

Convertimos el 5 en una fracción simple y notemos que es posible reducir en 5:

$\sqrt{5^2}\times\frac{5}{1}\times\frac{1}{5}=\sqrt{5^2}\times1$

Resolvemos la raíz según la fórmula:$\sqrt{a^2}=a$

$5\times1=5$

Ahora vamos a comparar el lado izquierdo con el lado derecho, y parece que obtuvimos dos resultados diferentes y por lo tanto los dos lados no son iguales.

Para resolver un problema dado en adición o en sustracción separar cada uno de los dígitos que componen el número,

esto se hace dentro del marco de la jerarquía de operaciones que indica que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción y que las operaciones precedentes se realizan primero,

A. Comenzaremos con los dígitos que están a la izquierda en el problema dado:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2$Primero separamos los dígitos que se encuentran en los denominadores de acuerdo a la jerarquía de operaciones mencionada, esto se hace mediante el cálculo de su valor numérico que fortalece (esto dentro de que recordamos que al definir la raíz como fuerte, la raíz misma es fuerte para todo) y luego realizamos la operación de adición y sustracción:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-4):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2$Continuaremos calculando los valores numéricos del numerador que fue pasado por la fortaleza (de hecho, si representamos la operación de división como una fractura, este numerador sería en el estado fracturado) y así como también el valor numérico del numerador en la fortaleza que está en el estado fracturado en los dígitos, luego realizamos la operación de multiplicación y división:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2 =\\ \frac{1}{4}\cdot124:4 =\\ \frac{1\cdot124}{4}:4=\\ \frac{\not{124}}{\not{4}}:4=\\ 31:4=\\ \frac{31}{4}=\\ 7\frac{3}{4}$En los pasos finales multiplicamos el número 124 en fractura, esto lo hacemos dentro de que recordamos que la multiplicación en fractura significa la multiplicación en el estado fracturado, luego realizamos la operación de división del fracturado (por la compresión del fracturado) y en el paso final realizamos la operación de división en el número 4, esta operación resulta en una respuesta completa, por lo tanto, la marcamos como fracturada (fractura completa, indicando que el denominador es mayor que el numerador) y continuamos el fracturado completo a fracturado mixto, por la extracción de los completos (la respuesta a la pregunta: "¿Cuántas veces el denominador entra en el numerador?") y la adición del residuo al denominador,

Terminamos de simplificar los dígitos que están a la izquierda en el problema dado, resumimos los pasos de simplificación:

Recibimos que:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2 =\\ \frac{1}{\sqrt{16}}\cdot124:2^2 =\\ \frac{1\cdot124}{4}:4=\\ 7\frac{3}{4}$

B. Continuaremos y simplificaremos los dígitos que están a la derecha en el problema dado:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4}$En esta parte realizaremos la simplificación de los dígitos dentro del marco de la jerarquía de operaciones,

En estos dígitos se establece la operación de división inicial sobre los dígitos en los denominadores, por lo tanto, comenzaremos simplificando estos dígitos,

Recordemos que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción, por lo tanto, comenzaremos calculando el valor numérico del numerador en la fortaleza que está en estos dígitos, luego realizaremos la operación de adición y sustracción:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ (25-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ 28:7\cdot\frac{1}{4}$Continuaremos y simplificaremos el dígito recibido, dado que entre multiplicación y división no hay precedencia definida en la jerarquía de operaciones mencionada, realizamos las operaciones de estos dígitos una tras otra de izquierda a derecha, que es el orden natural de operaciones:

$28:7\cdot\frac{1}{4} =\\ 4\cdot\frac{1}{4} =\\ \frac{4\cdot1}{4}=\\ \frac{\not{4}}{\not{4}}=\\ 1$ En el segundo paso multiplicamos en fractura, esto dentro de que recordamos (nuevamente) que la multiplicación en fractura significa la multiplicación en el estado fracturado, en el siguiente paso realizamos la operación de división del fracturado (por la compresión del fracturado).

Terminamos de simplificar los dígitos que están a la derecha en el problema dado, resumimos los pasos de simplificación:

Recibimos que:

$(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} =\\ 28:7\cdot\frac{1}{4} =\\ \frac{\not{4}}{\not{4}}=\\ 1$Volveremos al problema original, y presentaremos los resultados de simplificar los dígitos que se reportaron en A y en B:

$\frac{1}{\sqrt{16}}\cdot(125+3-\sqrt{16}):2^2\text{ }\textcolor{red}{_—}(5^2-3+6):7\cdot\frac{1}{4} \\ \downarrow\\ 7\frac{3}{4} \text{ }\textcolor{red}{_—}1$Como resultado obtenemos que:

$7\frac{3}{4} \text{ }\textcolor{red}{\neq}1$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es respuesta B.

Para resolver un problema dado, ya sea en adición o en sustracción simplemente separamos cada uno de los dígitos que aparecen en su lugar correspondiente,

Esto se hace dentro del marco del orden de operaciones que establece que la multiplicación y división preceden a la adición y sustracción, y que las operaciones precedentes se realizan antes que todas,

A. Comenzaremos con los dígitos que aparecen a la izquierda en el problema dado:

$-5+5-3\cdot2+6$ Simplificamos los dígitos que se encuentran en los extremos de acuerdo al orden de operaciones mencionado, comenzando con la multiplicación que se encuentra en los dígitos y continuando con las operaciones de división y sustracción:

$-5+5-3\cdot2+6=\\ -5+5-6+6=\\ 0$$$

Terminamos simplificando los dígitos que aparecen a la izquierda en el problema dado.

$$B. Continuaremos y simplificaremos los dígitos que aparecen a la derecha en el problema dado:

$\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0$Ten en cuenta que en este dígito se establece una multiplicación entre dígitos alrededor del número 0, además ten en cuenta que este dígito está definido (ya que no incluye división por 0), recordemos que la multiplicación de cualquier número por 0 dará como resultado 0, y por lo tanto:

$\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0 =\\ 0$

$$Volvemos ahora al problema original, y presentamos los resultados de simplificar los dígitos que se reportaron en A y B:

$-5+5-3\cdot2+6\textcolor{red}{☐}\big((3+2)\cdot2\big):2\cdot0 \\ \downarrow\\ 0\text{ }\textcolor{red}{_—}0$Como resultado obtenemos que:

$0 \text{ }\textcolor{red}{=}0$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta A.

Según las reglas del orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$1-1=0$

Obtenemos la expresión:

$0.18+0=0.18$

Según el orden de las operaciones, primero resolvemos la expresión entre paréntesis:

$18-0=18$

Ahora dividimos:

$18:3=6$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, que preceden a la suma y resta, y que las operaciones precedentes se realizan antes que todas,

en la simplificación dada se establece la operación de división entre expresiones que se encuentran en los denominadores (los términos inferiores) de un número, por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos, esta simplificación incluye la operación de división iniciada sobre expresiones adicionales que se encuentran en los denominadores (los términos frontales), por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos y se realiza la operación de resta en ellos, no hay impedimento para calcular el resultado de la operación de división en las expresiones que se encuentran en los términos inferiores, pero para mantener el orden correcto se realiza esto después de lo anterior:

$\lbrack(4+3):7+2:2-2\rbrack:5= \\ \lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5$Continuamos y simplificamos las expresiones en los términos que restan, dado que la división precede a la suma y resta, se inicia la operación de división en la expresión y solo después se calcula el resultado de la suma y resta, finalmente se realiza la operación de división iniciada sobre esta expresión que se encuentra en los términos:

$\lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5 \\ \lbrack1+1-2\rbrack:5=\\ 0:5=\\0$En el último paso recordamos que la multiplicación de un número por 0 da como resultado 0,

la simplificación mencionada es breve por lo tanto no es necesario extenderse,

y la respuesta correcta es aquí respuesta A.

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

$((3):3-1)\times4=$ Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

$(1-1)\times4=$

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

$0\times4=0$

Una explicación simple de esto es la jerarquía de las operaciones matemáticas que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y la división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y la resta, y que las operaciones de igual prioridad se realizan de izquierda a derecha,

en la explicación dada se establece la operación de división entre dos dígitos que se encuentran en los denominadores, por lo tanto de acuerdo con la jerarquía de operaciones mencionada, se calcula el valor de cada uno de los dígitos dentro de los denominadores, no hay ninguna restricción para calcular el resultado de la operación de suma en el dígito dado, siempre en interés del orden correcto, esta operación se realiza más tarde:

$(3+2-1):(1+3)-1+5= \\ 4:4-1+5$En el curso de la explicación de que la división tiene prioridad sobre la suma y la resta se realiza primero la operación de división y en el curso se realizan las operaciones de resta y suma que se recibieron en el dígito dado y en la última etapa:

$4:4-1+5= \\ 1-1+5=\\ 5$Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.