Ejemplos, ejercicios y soluciones de jerarquía de operaciones con paréntesis

¿Quieres aprender sobre el tema jerarquía de operaciones con paréntesis?

¡Lo primordial en el estudio del orden de operaciones combinadas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el orden de operaciones, hay ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el tema de jerarquía de operaciones con paréntesis para que puedas practicar por tu cuenta y profundices en tus conocimientos.

🏆Ejercicios de paréntesis

¿Por qué es importante que practiques la combinación de operaciones con paréntesis?

Incluso si ya estudiamos el orden de operaciones con paréntesis y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre la jerarquía de operaciones con paréntesis.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios de operaciones con paréntesis, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de orden de operaciones con paréntesis

Ejercicio #1

(7+2)×(3+8)= (7+2)\times(3+8)=

Solución

Simplifica esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, primero comencemos simplificando las expresiones entre paréntesis, posteriormente realizamos la multiplicación entre ellas:

(7+2)(3+8)=911=99 (7+2)\cdot(3+8)= \\ 9\cdot11=\\ 99 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta

99

Ejercicio #2

((52):31)×4= ((5-2):3-1)\times4=

Solución

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

((3):31)×4= ((3):3-1)\times4= Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

(11)×4= (1-1)\times4=

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

0×4=0 0\times4=0

Respuesta

0 0

Ejercicio #3

Indica el signo correspondiente:

125(523+9)25515 \frac{1}{25}\cdot(5^2-3+\sqrt{9})\textcolor{red}{☐}\sqrt{25}\cdot5\cdot\frac{1}{5}

Solución

Resolvemos el lado izquierdo y comenzamos desde los paréntesis:

52=5×5=25 5^2=5\times5=25

Resolveremos el ejercicio de raíz usando la ecuación:a2=a \sqrt{a^2}=a

9=32=3 \sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

125×(253+3)= \frac{1}{25}\times(25-3+3)=

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis de izquierda a derecha:

125×(22+3)=125×25 \frac{1}{25}\times(22+3)=\frac{1}{25}\times25

Convertimos el 25 en una fracción simple, multiplicamos y dividimos:

125×251=2525=11=1 \frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=\frac{1}{1}=1

Resolvemos el lado derecho:

25=52 \sqrt{25}=\sqrt{5^2}

Ordenamos el ejercicio:

52×5×15 \sqrt{5^2}\times5\times\frac{1}{5}

Convertimos el 5 en una fracción simple y notemos que es posible reducir en 5:

52×51×15=52×1 \sqrt{5^2}\times\frac{5}{1}\times\frac{1}{5}=\sqrt{5^2}\times1

Resolvemos la raíz según la fórmula:a2=a \sqrt{a^2}=a

5×1=5 5\times1=5

Ahora vamos a comparar el lado izquierdo con el lado derecho, y parece que obtuvimos dos resultados diferentes y por lo tanto los dos lados no son iguales.

Respuesta

\ne

Ejercicio #4

96:(4×3)1= 9-6:(4\times3)-1=

Solución

Simplificamos esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, comenzamos realizando la multiplicación entre paréntesis, posteriormente realizamos la operación de división y finalizamos realizando la operación de resta:

96:(43)1=96:121=90.51=7.5 9-6:(4\cdot3)-1= \\ 9-6:12-1= \\ 9-0.5-1= \\ 7.5

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta

7.5

Ejercicio #5

[(813×3):4+5×5]= \lbrack(\sqrt{81}-3\times3):4+5\times5\rbrack=

Solución

De acuerdo con las reglas de orden de operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero.

Comenzamos resolviendo los paréntesis internos, primero resolveremos la raíz usando la fórmula:

a=a2=a \sqrt{a}=\sqrt{a^2}=a

81=92=9 \sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9

El ejercicio obtenido entre paréntesis es:

(93×3) (9-3\times3)

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

(99)=0 (9-9)=0

Después de resolver los paréntesis internos, el ejercicio resultante es:

0:4+5×5 0:4+5\times5

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolveremos los ejercicios de multiplicación y división, y luego la resta.

Colocamos los dos ejercicios entre paréntesis para no confundirnos:

(0:4)+(5×5)=0+25=25 (0:4)+(5\times5)=0+25=25

Respuesta

25 25

Ejercicio #6

Cuál es la respuesta correcta:

36(45)832= \frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=

Solución

Empecemos resolviendo la fracción, y resolvemos el ejercicio de los paréntesis ya que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van antes que todo:

36(20)83×2= \frac{36-(20)}{8}-3\times2=

Continuemos simplificando la fracción, restamos el ejercicio en el numerador y dividimos por 8:

36208=168=2 \frac{36-20}{8}=\frac{16}{8}=2

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

23×2= 2-3\times2=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

26=4 2-6=-4

Respuesta

-4

Ejercicio #7

Resuelve el ejercicio:

423:(1+3)= 4\cdot2-3:(1+3)=

Solución

Primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

423:4= 4\cdot2-3:4=

Colocamos entre paréntesis los ejercicios de multiplicación y división:

(42)(3:4)= (4\cdot2)-(3:4)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

834=714 8-\frac{3}{4}=7\frac{1}{4}

Respuesta

714 7\frac{1}{4}

Ejercicio #8

Resuelve el ejercicio:

3:(4+5)96= 3:(4+5)\cdot9-6=

Solución

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

3:996= 3:9\cdot9-6=

3996= \frac{3}{9}\cdot9-6=

Simplificamos y restamos:

36=3 3-6=-3

Respuesta

-3

Ejercicio #9

Resuelve el ejercicio:

3(41)+5:1= 3\cdot(4-1)+5:1=

Solución

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis:33+5:1= 3\cdot3+5:1=

Colocamos entre paréntesis los ejercicios de multiplicación y división:

(33)+(5:1)= (3\cdot3)+(5:1)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

9+5=14 9+5=14

Respuesta

14 14

Ejercicio #10

Marque la respuesta correcta:

(543):(7)0+32= \frac{(5-4\cdot3):(-7)}{0}+3-2=

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de fracciones.

Notemos que entre paréntesis en el numerador hay un ejercicio de multiplicación, lo pondremos entre paréntesis para no confundirnos en la solución.

Primero multiplicamos y luego restamos:

(5(4×3))=(512)=7 (5-(4\times3))=(5-12)=-7

Ahora el ejercicio obtenido en el numerador es:7:7=1 -7:-7=1

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

10+32= \frac{1}{0}+3-2=

Nótese que en el denominador del ejercicio de fracciones, aparece el número 0.

Dado que según las reglas ningún número puede dividirse por 0, el ejercicio no tiene solución.

Respuesta

No hay solución

Ejercicio #11

Resuelve el ejercicio:

3:4(71)+3= 3:4\cdot(7-1)+3=

Solución

Primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

3:46+3= 3:4\cdot6+3=

34×6+3= \frac{3}{4}\times6+3=

Multiplicamos:

184+3= \frac{18}{4}+3=

412+3=712 4\frac{1}{2}+3=7\frac{1}{2}

Respuesta

712 7\frac{1}{2}

Ejercicio #12

(12+2)×(3+5)= (12+2)\times(3+5)=

Solución

Simplifica esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, primero comencemos simplificando las expresiones entre paréntesis, posteriormente realizamos la multiplicación entre ellas:

(12+2)(3+5)=148=112 (12+2)\cdot(3+5)= \\ 14\cdot8=\\ 112 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta

112

Ejercicio #13

(3+20)×(12+4)= (3+20)\times(12+4)=

Solución

Simplifica esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, primero comencemos simplificando las expresiones entre paréntesis, posteriormente realizamos la multiplicación entre ellas:

(3+20)(12+4)=2316=368 (3+20)\cdot(12+4)=\\ 23\cdot16=\\ 368 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción A.

Respuesta

368

Ejercicio #14

Resuelva la siguiente ecuación:

[(15×8+15) ⁣:27+45]×8 ⁣:205= \frac{\lbrack(15\times8+15)\colon27+45\rbrack\times8\colon20}{-5}=

Solución

En principio, resolvemos los primeros paréntesis del numerador de la fracción:

(15×8+15)= (15\times8+15)=

De acuerdo con las reglas, primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego sumamos:

120+15=135 120+15=135

Ahora obtenemos el ejercicio:

(135:27+45)×8:205= \frac{(135:27+45)\times8:20}{-5}=

En el paréntesis en el numerador de la fracción, primero resolveremos el ejercicio de división y luego sumaremos:

5+45=50 5+45=50

Ahora obtenemos el ejercicio:

50×8:205= \frac{50\times8:20}{-5}=

Dividimos 50 en un ejercicio de multiplicación:

5×10×8:205= \frac{5\times10\times8:20}{-5}=

Simplificamos:

10×8:20= -10\times8:20=

Resolvemos de izquierda a derecha:

80:20=4 -80:20=-4

Respuesta

-4

Ejercicio #15

Resuelva la siguiente ecuación:

400 ⁣:(5)[2(9361)]4= \frac{400\colon(-5)-\lbrack-2(93-61)\rbrack}{4}=

Solución

Nos referimos al numerador de fracciones, primero resolvemos el ejercicio de división y el ejercicio entre paréntesis:

400:(5)=80 400:(-5)=-80

(9361)=32 (93-61)=32

Ahora obtenemos:

80(2×32)4= \frac{-80-(-2\times32)}{4}=

Resolvemos los paréntesis del numerador de fracciones, primero los paréntesis:

80(64)4= \frac{-80-(-64)}{4}=

Recordemos que menos por menos es igual a más:

80+644= \frac{-80+64}{4}=

164=4 \frac{-16}{4}=-4

Respuesta

4 -4

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de la jerarquía de operaciones con paréntesis es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de jerarquía de operaciones que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con operaciones combinadas y paréntesis, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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