Ejemplos, ejercicios y soluciones de jerarquía de operaciones con paréntesis

$((5-2):3-1)\times4=$

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

$((3):3-1)\times4=$ Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

$(1-1)\times4=$

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

$0\times4=0$

$0$

Indica el signo correspondiente:

_{$\frac{1}{25}\cdot(5^2-3+\sqrt{9})\textcolor{red}{☐}\sqrt{25}\cdot5\cdot\frac{1}{5}$}

Resolvemos el lado izquierdo y comenzamos desde los paréntesis:

$5^2=5\times5=25$

Resolveremos el ejercicio de raíz usando la ecuación:$\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{1}{25}\times(25-3+3)=$

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis de izquierda a derecha:

$\frac{1}{25}\times(22+3)=\frac{1}{25}\times25$

Convertimos el 25 en una fracción simple, multiplicamos y dividimos:

$\frac{1}{25}\times\frac{25}{1}=\frac{25}{25}=\frac{1}{1}=1$

Resolvemos el lado derecho:

$\sqrt{25}=\sqrt{5^2}$

Ordenamos el ejercicio:

$\sqrt{5^2}\times5\times\frac{1}{5}$

Convertimos el 5 en una fracción simple y notemos que es posible reducir en 5:

$\sqrt{5^2}\times\frac{5}{1}\times\frac{1}{5}=\sqrt{5^2}\times1$

Resolvemos la raíz según la fórmula:$\sqrt{a^2}=a$

$5\times1=5$

Ahora vamos a comparar el lado izquierdo con el lado derecho, y parece que obtuvimos dos resultados diferentes y por lo tanto los dos lados no son iguales.

$\ne$

$\lbrack(\sqrt{81}-3\times3):4+5\times5\rbrack=$

De acuerdo con las reglas de orden de operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero.

Comenzamos resolviendo los paréntesis internos, primero resolveremos la raíz usando la fórmula:

$\sqrt{a}=\sqrt{a^2}=a$

$\sqrt{81}=\sqrt{9^2}=9$

El ejercicio obtenido entre paréntesis es:

$(9-3\times3)$

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

$(9-9)=0$

Después de resolver los paréntesis internos, el ejercicio resultante es:

$0:4+5\times5$

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, primero resolveremos los ejercicios de multiplicación y división, y luego la resta.

Colocamos los dos ejercicios entre paréntesis para no confundirnos:

$(0:4)+(5\times5)=0+25=25$

$25$

Cuál es la respuesta correcta:

$\frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=$

Empecemos resolviendo la fracción, y resolvemos el ejercicio de los paréntesis ya que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van antes que todo:

$\frac{36-(20)}{8}-3\times2=$

Continuemos simplificando la fracción, restamos el ejercicio en el numerador y dividimos por 8:

$\frac{36-20}{8}=\frac{16}{8}=2$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$2-3\times2=$

Resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

$2-6=-4$

4-

Marque la respuesta correcta:

$\frac{(5-4\cdot3):(-7)}{0}+3-2=$

Primero resolvemos el ejercicio de fracciones.

Notemos que entre paréntesis en el numerador hay un ejercicio de multiplicación, lo pondremos entre paréntesis para no confundirnos en la solución.

Primero multiplicamos y luego restamos:

$(5-(4\times3))=(5-12)=-7$

Ahora el ejercicio obtenido en el numerador es:$-7:-7=1$

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{1}{0}+3-2=$

Nótese que en el denominador del ejercicio de fracciones, aparece el número 0.

Dado que según las reglas ningún número puede dividirse por 0, el ejercicio no tiene solución.

No hay solución

Marque la respuesta correcta:

$$$\frac{7^2-\sqrt{36}:6}{3+3}\cdot(5+2)=$

Antes de resolver el ejercicio, comencemos por simplificar la potencia y la raíz:

$7^2=7\times7=49$

$\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6$

Ahora, ordenamos el ejercicio en consecuencia:

$\frac{49-6:6}{3+3}\times(5+2)=$

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis se resuelven primero:

$\frac{49-6:6}{3+3}\times(7)=$

Ahora nos enfocamos en la fracción, comenzamos con el ejercicio de división en el numerador, luego sumamos y restamos según corresponda:

$\frac{49-1}{3+3}\times(7)=\frac{48}{6}\times(7)=$

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha, primero el ejercicio de división y finalmente multiplicamos:

$8\times7=56$

$56$

$2\times(3+\frac{1}{2}\times8)=$

Según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van primero.

Dentro de los paréntesis primero resolveremos el ejercicio de multiplicación y luego la suma.

Para facilitar la resolución del ejercicio de multiplicación, convertiremos el 8 en una fracción simple:

$2\times(3+\frac{1}{2}\times\frac{8}{1})=2\times(3+\frac{8}{2})=2\times(3+4)$

Ahora resolvemos el ejercicio de suma entre paréntesis y finalmente multiplicamos:

$2\times7=14$

$14$