Paréntesis - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

En artículos anteriores hemos visto cuál es el orden de las operaciones para las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones y también el orden que debemos seguir cuando hay potencias.

Cuando el ejercicio que debemos resolver presenta paréntesis, siempre (¡siempre!) empezaremos por la operación que estos contienen.

  1. Paréntesis
  2. Potencias y raíces
  3. Multiplicaciones y divisiones
  4. Sumas y restas
  • En aquellos ejercicios en los que una operación se repita, la resolveremos de izquierda a derecha.
orden de las operaciones 1

Recordatorio: cuando un ejercicio presenta operaciones que tienen la misma preferencia, es decir, multiplicaciones y divisiones o sumas y restas, resolveremos el ejercicio de izquierda a derecha.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Jerarquía de operaciones: suma, resta, multiplicación y división
  2. Jerarquía de operaciones: (potencias)
  3. Jerarquía de operaciones: (raíces)

Practicar Paréntesis

Ejercicio #1

(7+2)×(3+8)= (7+2)\times(3+8)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Simplifica esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, primero comencemos simplificando las expresiones entre paréntesis, posteriormente realizamos la multiplicación entre ellas:

(7+2)(3+8)=911=99 (7+2)\cdot(3+8)= \\ 9\cdot11=\\ 99 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta

99

Ejercicio #2

12:3(1+1)= 12:3(1+1)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el primer paso, realizamos la operación dentro de los paréntesis:

12:3(2) 12:3(2)

Cuando no hay ninguna operación matemática entre paréntesis y un número, asumimos que se trata de una multiplicación.

Por tanto, también podemos escribir el ejercicio así:

12:3×2 12:3\times2

Aquí resolvemos de izquierda a derecha:

12:3×2=4×2=8 12:3\times2=4\times2=8

Respuesta

8

Ejercicio #3

96:(4×3)1= 9-6:(4\times3)-1=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Simplificamos esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la potenciación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Por lo tanto, comenzamos realizando la multiplicación entre paréntesis, posteriormente realizamos la operación de división y finalizamos realizando la operación de resta:

96:(43)1=96:121=90.51=7.5 9-6:(4\cdot3)-1= \\ 9-6:12-1= \\ 9-0.5-1= \\ 7.5

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.

Respuesta

7.5

Ejercicio #4

[(52):31]×4= [(5-2):3-1]\times4=

Solución en video

Solución Paso a Paso

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

((3):31)×4= ((3):3-1)\times4= Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

(11)×4= (1-1)\times4=

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

0×4=0 0\times4=0

Respuesta

0 0

Ejercicio #5

Resuelve el ejercicio:

423:(1+3)= 4\cdot2-3:(1+3)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

423:4= 4\cdot2-3:4=

Colocamos entre paréntesis los ejercicios de multiplicación y división:

(42)(3:4)= (4\cdot2)-(3:4)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

834=714 8-\frac{3}{4}=7\frac{1}{4}

Respuesta

714 7\frac{1}{4}

Ejercicio #1

Cuál es la respuesta correcta:

36(45)832= \frac{36-(4\cdot5)}{8}-3\cdot2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Empecemos resolviendo la fracción, y resolvemos el ejercicio de los paréntesis ya que, según las reglas del orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis van antes que todo:

36(20)83×2= \frac{36-(20)}{8}-3\times2=

Continuemos simplificando la fracción, restamos el ejercicio en el numerador y dividimos por 8:

36208=168=2 \frac{36-20}{8}=\frac{16}{8}=2

Ordenamos el ejercicio en consecuencia:

23×2= 2-3\times2=

Resolvemos el ejercicio de multiplicación y luego restamos:

26=4 2-6=-4

Respuesta

-4

Ejercicio #2

Resuelve el ejercicio:

3:(4+5)96= 3:(4+5)\cdot9-6=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

3:996= 3:9\cdot9-6=

3996= \frac{3}{9}\cdot9-6=

Simplificamos y restamos:

36=3 3-6=-3

Respuesta

-3

Ejercicio #3

Marque la respuesta correcta:

(53)15+35+6283+1= \frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Este simple concepto es el corazón de la jerarquía de operaciones, que dice que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y la división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y la resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

Recordemos que la fracción es la división y que cada fracción (cada división) se realiza en su totalidad (completamente) antes de que se realice una operación de división entre ellas, es decir, podemos tratar la fracción como la división y la división como fracciones en términos de cierre, lo que nos permite escribir la fracción dada y escribirla de la siguiente manera:

(53)15+35+6283+1=((53)15+3):(5+6)(28):(3+1) \frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \downarrow\\ \big((5-3)\cdot15+3\big):(5+6)-(2\cdot8):(3+1) Esto se hace para enfatizar que debemos tratar las fracciones que son la división y la división en su conjunto por separado, como si estuvieran en paréntesis,

Regresemos al problema original, es decir, en la forma dada, y simplifiquemos por separado las fracciones diferentes que están en términos de división y que son la división en sí, esto se hace al adherirnos a la jerarquía de operaciones mencionada y de manera ordenada:

(53)15+35+6283+1=215+311284=30+311164=3311164 \frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \frac{2\cdot15+3}{11}-\frac{2\cdot8}{4}= \\ \frac{30+3}{11}-\frac{16}{4}=\\ \frac{33}{11}-\frac{16}{4}\\ En el primer paso simplificamos la fracción que está en términos de división en la división inicial de izquierda, es decir, realizamos la operación de suma en términos de división, en contraste realizamos la operación de resta que está en términos de división, en el siguiente paso simplificamos la fracción que está en la división inicial de izquierda yconsideramos que la multiplicación tiene prioridad sobre la división realizamos primero la multiplicación que está en la división y solo entonces calculamos el resultado de la operación de división, en contraste realizamos la multiplicación que está en la división secundaria de izquierda,

Continuamos y simplificamos la fracción que recibimos en el último paso, esto se hace nuevamente al adherirnos a la jerarquía de operaciones mencionada, es decir, realizamos primero la operación de división de las divisiones (esto se hace mediante la combinación de las divisiones) y en el siguiente paso calculamos el resultado de la operación de resta:

3311164=3̸31̸11̸6=34=1 \frac{33}{11}-\frac{16}{4}=\\ \frac{\not{33}}{\not{11}}-\frac{\not{16}}{\not{4}}=\\ 3-4=\\ -1 Concluimos los pasos de simplificación de la fracción, recibimos que:

(53)15+35+6283+1=215+311284=3311164=34=1 \frac{(5-3)\cdot15+3}{5+6}-\frac{2\cdot8}{3+1}= \\ \frac{2\cdot15+3}{11}-\frac{2\cdot8}{4}= \\ \frac{33}{11}-\frac{16}{4}=\\ 3-4=\\ -1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

Respuesta

1-

Ejercicio #4

(30+6):4×3= (30+6):4\times3=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según el orden de operaciones aritméticas, primero resolvemos el ejercicio entre paréntesis:

30+6=36 30+6=36

Ahora resolvemos el ejercicio

36:4×3= 36:4\times3=

Dado que en el ejercicio sólo hay operaciones de multiplicación y división, resolvemos de izquierda a derecha:

36:4=9 36:4=9

9×3=27 9\times3=27

Respuesta

27

Ejercicio #5

Resuelve el ejercicio:

3(41)+5:1= 3\cdot(4-1)+5:1=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis:33+5:1= 3\cdot3+5:1=

Colocamos entre paréntesis los ejercicios de multiplicación y división:

(33)+(5:1)= (3\cdot3)+(5:1)=

Resolvemos los ejercicios entre paréntesis:

9+5=14 9+5=14

Respuesta

14 14

Ejercicio #1

(5×410×2)×(35)= (5\times4-10\times2)\times(3-5)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,

en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,

Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:

(54102)(35)=(2020)(2)=0(2)= (5\cdot4-10\cdot2)\cdot(3-5)= \\ (20-20)\cdot(-2)= \\ 0\cdot(-2)=\\ Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:

0(2)=0 0\cdot(-2)=\\ 0 Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

Respuesta

0 0

Ejercicio #2

20(1+9:9)= 20-(1+9:9)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Primero resolvemos el ejercicio en el paréntesis

(1+9:9)= (1+9:9)=

Según el orden de las operaciones aritméticas, primero dividimos y luego sumamos:

1+1=2 1+1=2

Ahora obtenemos el ejercicio:

202=18 20-2=18

Respuesta

18 18

Ejercicio #3

[(27:3)92]+(5+3)= [(27:3)-9\cdot2]+(5+3)=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Simplificamos esta expresión prestando atención al orden de las operaciones aritméticas que dice que la multiplicación precede a la multiplicación y la división antes que la suma y la resta y que los paréntesis preceden a todas ellas.

Tengamos en cuenta que en la expresión del problema no hay paréntesis ni potencias, pero sí operaciones de multiplicación y división, así que comenzamos con ellas, posteriormente realizaremos las operaciones de suma y resta:

27:392+5+3=918+5+3=1 27:3-9\cdot2+5+3= \\ 9-18+5+3=\\ -1 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B.

Respuesta

1 -1

Ejercicio #4

(3×515×1)+32= (3\times5-15\times1)+3-2=

Solución en video

Solución Paso a Paso

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y resta, y que las operaciones de igual prioridad se resuelven de izquierda a derecha,

siguiendo la simplificación básica, la multiplicación se realiza antes que la división y la suma, por lo tanto, primero calculamos los valores de las multiplicaciones y luego realizamos las operaciones de división y resta

35151+32=1515+32=1 3\cdot5-15\cdot1+3-2= \\ 15-15+3-2= \\ 1 Por lo tanto, la respuesta correcta es respuesta b'.

Respuesta

1 1

Ejercicio #5

(3+21):(1+3)1+5= (3+2-1):(1+3)-1+5=

Solución en video

Solución Paso a Paso

Una explicación simple de esto es la jerarquía de las operaciones matemáticas que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y la división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y la resta, y que las operaciones de igual prioridad se realizan de izquierda a derecha,

en la explicación dada se establece la operación de división entre dos dígitos que se encuentran en los denominadores, por lo tanto de acuerdo con la jerarquía de operaciones mencionada, se calcula el valor de cada uno de los dígitos dentro de los denominadores, no hay ninguna restricción para calcular el resultado de la operación de suma en el dígito dado, siempre en interés del orden correcto, esta operación se realiza más tarde:

(3+21):(1+3)1+5=4:41+5 (3+2-1):(1+3)-1+5= \\ 4:4-1+5 En el curso de la explicación de que la división tiene prioridad sobre la suma y la resta se realiza primero la operación de división y en el curso se realizan las operaciones de resta y suma que se recibieron en el dígito dado y en la última etapa:

4:41+5=11+5=5 4:4-1+5= \\ 1-1+5=\\ 5 Por lo tanto, la respuesta correcta aquí es la respuesta B.

Respuesta

5 5

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. División y línea de fracción
  2. Los números 0 y 1 en las operaciones
  3. Elemento neutro / Elementos neutros
  4. Inverso multiplicativo
  5. El orden de las operaciones / Jerarquía de operaciones
  6. Orden o jerarquía de las operaciones con fracciones