La función lineal y=mx+b

🏆Ejercicios de función lineal y=mx+b

La función lineal  \(y=mx+b\) en realidad representa un gráfico de una línea recta que tiene un punto de intersección con el eje \( Y \) vertical.

\( m \) representa la pendiente.
Cuando \( m \) Positivo: la pendiente es positiva: la recta es ascendente.
Cuando \( m \) Negativo: la pendiente es negativa: la recta es descendente.
Cuando \( m = 0 \)  La pendiente es igual a \( 0 \) La recta es paralela al eje \( X \)

\( b \) representa el punto de intersección de la recta con el eje \( Y \).
Si \( b=0 \) Entonces la recta pasará por el origen de las coordenadas, es decir, el punto \( \left(0,0\right) \)

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Elija la respuesta correcta para la función.

\( y=-x+1 \)

Quiz y otros ejercicios

¿Cómo sabemos si un punto está en la función?

Si se nos da un punto, podemos colocarlo en la ecuación de la recta y ver si la ecuación se cumple.
Si se nos da solo una parte del punto: \( X \) o \( Y \) , colocaremos lo dado en la ecuación de la forma correcta y encontraremos la segunda parte del punto.


¿Cómo graficamos la función?

Si queremos un dibujo preciso, construiremos una tabla de valores de \( 3 \) Valores de menos.
Reemplazamos cada vez \( X \) y obtenemos el valor de \( Y \).
Consideramos la pendiente de la función creciente decreciente o igual a\( 0 \) y la graficamos.


¿Qué hacemos si no se da la pendiente?

Para calcular la pendiente podemos utilizar una fórmula que hallarla a partir de dos puntos dados entre los que pasa la recta:

\( m=\frac{\left(Y2-Y1\right)}{(X2-X1)} \)


Un ejercicio sobre la función lineal

Se nos da una función lineal \( y=3x+4 \)

Se nos pide que interpretemos los valores \( 3 \) y \( 4 \) y se traza la gráfica de la función.

Primero, parece que \( m=3 \), es decir, \( 3 \) representa la pendiente de la recta (o de la función).

\( b=4 \) Es decir, la línea corta el eje vertical. \( Y \) sobre \( 4 \)

Para trazar el gráfico, todo lo que necesitamos es \( 2 \) puntos.
Reemplazamos y obtenemos: 

Screenshot 2022-06-02 14.26.53

Ahora marcaremos los dos puntos en el sistema de coordenadas y los conectaremos.
Si observamos el gráfico, podemos probar que el gráfico interseca el eje \( Y \) en el valor de \( 4 \).


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