La función lineal y=mx+b

La función lineal  $y=mx+b$ en realidad representa un gráfico de una línea recta que tiene un punto de intersección con el eje $Y$ vertical.

$m$ representa la pendiente.
Cuando $m$ Positivo: la pendiente es positiva: la recta es ascendente.
Cuando $m$ Negativo: la pendiente es negativa: la recta es descendente.
Cuando $m = 0$  La pendiente es igual a $0$ La recta es paralela al eje $X$

$b$ representa el punto de intersección de la recta con el eje $Y$.
Si \( b=0 \) Entonces la recta pasará por el origen de las coordenadas, es decir, el punto $\left(0,0\right)$

Si se nos da un punto, podemos colocarlo en la ecuación de la recta y ver si la ecuación se cumple.
Si se nos da solo una parte del punto: $X$ o $Y$ , colocaremos lo dado en la ecuación de la forma correcta y encontraremos la segunda parte del punto.

Si queremos un dibujo preciso, construiremos una tabla de valores de $3$ Valores de menos.
Reemplazamos cada vez $X$ y obtenemos el valor de $Y$.
Consideramos la pendiente de la función creciente decreciente o igual a$0$ y la graficamos.

Para calcular la pendiente podemos utilizar una fórmula que hallarla a partir de dos puntos dados entre los que pasa la recta:

$m=\frac{\left(Y2-Y1\right)}{(X2-X1)}$

Se nos da una función lineal $y=3x+4$

Se nos pide que interpretemos los valores $3$ y $4$ y se traza la gráfica de la función.

Primero, parece que $m=3$, es decir, $3$ representa la pendiente de la recta (o de la función).

$b=4$ Es decir, la línea corta el eje vertical. $Y$ sobre $4$

Para trazar el gráfico, todo lo que necesitamos es $2$ puntos.
Reemplazamos y obtenemos: 

Ahora marcaremos los dos puntos en el sistema de coordenadas y los conectaremos.
Si observamos el gráfico, podemos probar que el gráfico interseca el eje $Y$ en el valor de $4$.

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