La función lineal en realidad representa un gráfico de una línea recta que tiene un punto de intersección con el eje vertical.
representa la pendiente.
Cuando Positivo: la pendiente es positiva: la recta es ascendente.
Cuando Negativo: la pendiente es negativa: la recta es descendente.
Cuando La pendiente es igual a La recta es paralela al eje
representa el punto de intersección de la recta con el eje .
Si Entonces la recta pasará por el origen de las coordenadas, es decir, el punto
Se nos da una función lineal
Se nos pide que interpretemos los valores y y se traza la gráfica de la función.
Primero, parece que , es decir, representa la pendiente de la recta (o de la función).
Es decir, la línea corta el eje vertical. sobre
Para trazar el gráfico, todo lo que necesitamos es puntos.
Reemplazamos y obtenemos:
Ahora marcaremos los dos puntos en el sistema de coordenadas y los conectaremos.
Si observamos el gráfico, podemos probar que el gráfico interseca el eje en el valor de .
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Si se nos da un punto, podemos colocarlo en la ecuación de la recta y ver si la ecuación se cumple.
Si se nos da solo una parte del punto: o , colocaremos lo dado en la ecuación de la forma correcta y encontraremos la segunda parte del punto.
Si queremos un dibujo preciso, construiremos una tabla de valores de Valores de menos.
Reemplazamos cada vez y obtenemos el valor de .
Consideramos la pendiente de la función creciente decreciente o igual a y la graficamos.
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Para calcular la pendiente podemos utilizar una fórmula que hallarla a partir de dos puntos dados entre los que pasa la recta:
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Dada la función lineal:
¿Cuál es la tasa de cambio de la función?
Recordemos que la tasa de cambio es igual a la pendiente.
En este caso, la pendiente es:
Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos
Recuerda la fórmula para calcular la pendiente mediante los puntos:
Ahora, reemplazamos los datos en la fórmula:
-2
Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos
Para resolver la consigna, recuerda la fórmula para hallar la pendiente mediante dos puntos
Ahora, reemplazamos los puntos dados en el cálculo:
Elija la respuesta correcta para la función.
Comencemos con la opción A
En una función lineal, para verificar si las funciones son paralelas, debe verificar si su pendiente es la misma.
y = ax+b
La pendiente es a
En la fórmula original:
y = -x+1
La pendiente es 1
En la opción A no hay a en absoluto, lo que significa que es igual a 1, lo que significa que la pendiente no es la misma y la opción es incorrecta.
Opción B:
Para comprobar si la función pasa por los puntos, intentaremos colocarlos en la función:
-1 = -(-2)+1
-1 = 2+1
-1 = 3
Los puntos no coinciden, y por lo tanto la función no pasa por este punto.
Opción C:
Reordenamos la función, de una manera que sea más conveniente:
y = -1-x
y = -x-1
Puedes ver que la pendiente en la función es la misma que la encontramos para la función original (-1), ¡así que esta es la solución!
Opción D:
Cuando la pendiente es negativa, la función es decreciente, como la pendiente es -1, la función es negativa y esta respuesta es incorrecta.
La gráfica es paralela a la gráfica de la función
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Pendiente negativa
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
Para la función frente a ti, ¿la pendiente es?
