Representación gráfica de una función

Como aprendimos en un artículo de funciones, la norma "regla de correspondencia" es una coincidencia entre una variable dependiente \( (Y) \) y una variable independiente \( (X) \).

Mediante un gráfico o dibujo, que le da un aspecto visual al concepto de la función. A partir del gráfico es posible comprender si se trata de una función lineal (línea recta), una función cuadrática (parábola) y más.

Recuerde que cuando se trata de una representación gráfica de una función, cada producto en el dominio \( X \) siempre tendrá solo un producto dentro del rango \( Y \). Por lo tanto, no todos los dibujos son una representación gráfica de una función. Aquí hay un ejemplo

imagen de Representacion grafica de una funcion

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Representación gráfica de una función

Recolección y organización de datos - investigación estadística

Lectura de información de gráficos

Grafico

Gráfica discreta

Gráfica continua

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Ejercicios de representación gráfica de una función

Ejercicio 1:

Consigna

Dada la función:

\( x=y-4+2x \)

¿Por cuál de los siguientes puntos pasa la gráfica de la función?

Solución

\( x=y-4+2x \)

\( y=x-2x+4 \)

\( y=-x+4 \)

\( -1\cdot\left(-1\right)+4=5 \)

Respuesta

\( \left(-1,5\right) \)


Ejercicio 2:

Consigna

Dada la recta cuya pendiente es \(6\) y pasa por el punto \((6,41)\).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente a la recta dada?

Solución

\( y=mx+b \)

\( m=6 \)

\( \left(6,41\right) \)

Reemplazamos en consecuencia

\( 41=6\cdot6+b \)

\( 41-36=5=b \)

\( y=6x+5 \)

\( y=2\left(3x+2\frac{1}{2}\right) \)

Respuesta

\( y=2\left(3x+2\frac{1}{2}\right) \)


Ejercicio 3:

Consigna

Dada la recta cuya pendiente es \( 2 \) y pasa por el punto \( (3,7) \).

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente a la recta dada?

Solución

\( y=mx+b \)

\( m=2 \)

\( \left(3,7\right) \)

Reemplazamos en consecuencia

\( 7=2\cdot3+b \)

\( 7=6+b \)

\( 1=b \)

\( y=2x+1 \)

Respuesta

\( y=2x+1 \)


Ejercicio 4:

Consigna

Dada la recta paralela a otra recta

\( y=2x+5 \)

que pasa por el punto \( (4,9) \)

¿Cuál de las representaciones algebraicas es la correspondiente a la recta dada?

Solución

\( y=2x+5 \)

Paralela a la recta

\( m=2 \)

\( \left(4,9\right) \)

Reemplazamos en consecuencia

\( 9=2\cdot4+b \)

\( 9=8+b \)

\( 1=b \)

\( y=2x+1 \)

Respuesta

\( y=2x+1 \)


Ejercicio 5:

Consigna

Elija la respuesta correcta

a.El gráfico pasa por \( (3,5) \)

b.El gráfico pasa por \( (3,7) \)

c.El gráfico pasa por \( (5,4) \)

d.El gráfico pasa por \( (-1,6) \)

El gráfico pasa por  (3,5)

Respuesta

La respuesta correcta es la a. El gráfico pasa por \( (3,5) \)