Ángulos - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

En un triángulo rectángulo, ¿la suma de los dos ángulos no rectos es ?

En un triángulo rectángulo hay un ángulo igual a 90 grados, los otros dos ángulos suman 90 grados (180° es la suma de los ángulos en un triángulo)

Por lo tanto, la suma de los dos ángulos no rectos es 90 grados.

$90+90=180$

90 grados

Las rectas en el dibujo son paralelas entre sí.

¿Qué ángulos se describen en la figura?

Recordemos que los ángulos alternos se pueden definir como un par de ángulos que se pueden encontrar en el aspecto opuesto de una recta trazada para cortar dos líneas paralelas entre sí.

Además, estos ángulos se ubican en el nivel opuesto con respecto a la recta correspondiente a la que pertenecen.

Alternos

$a$ es paralela a

$b$

Determina cuál de las afirmaciones es correcta.

Recuerda la definición de ángulos adyacentes:

Los ángulos adyacentes son ángulos cuya formación es posible en una situación en la que hay dos líneas rectas que se cruzan. Estos ángulos se forman en el punto donde se produce la intersección, uno contiguo al otro, y de aquí también sale su nombre.

Recuerda la definición de ángulos colaterales:

Dos ángulos formados cuando dos o más líneas paralelas son cortadas por una tercera línea. Los ángulos colaterales están del mismo lado de la línea de corte e incluso están a diferente altura en relación con la línea paralela a la que son adyacentes.

Por lo tanto, la respuesta C es correcta para esta definición.

$\beta,\gamma$ Colaterales$\gamma,\delta$ Adyacentes

Dados los tres ángulos:

Ángulo A es igual a 30°
Ángulo B es igual a 60°
Ángulo C es igual a 90°

¿Estos ángulos pueden componer un triángulo?

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$30+60+90=180$
La suma de los ángulos es igual a 180, por lo que pueden formar un triángulo.

Si

Dados los tres ángulos:

Ángulo A es igual a 56°
Ángulo B es igual a 89°
Ángulo C es igual a 17°

¿Estos ángulos pueden componer un triángulo?

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$56+89+17=162$

La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

No

Dados los tres ángulos:

Ángulo A es igual a 90°
Ángulo B es igual a 115°
Ángulo C es igual a 35°

¿Estos ángulos pueden componer un triángulo?

Sumamos los tres ángulos para ver si son iguales a 180 grados:

$90+115+35=240$
La suma de los ángulos dados no es igual a 180, por lo que no pueden formar un triángulo.

No

Elija el triángulo apropiado según la figura:

Ángulo B es igual a 90 grados

Tengamos en cuenta que los triángulos en el ángulo B forma un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados.

En las respuestas c+d puedes ver que el ángulo B es menor a 90 grados.

La respuesta a es igual a 90 grados.

Verdadero o falso

Uno de los ángulos del rectángulo puede ser un ángulo agudo.

Una de las propiedades de un rectángulo es que todos sus ángulos son rectos.

Por lo tanto, no es posible que un ángulo sea agudo, es decir, menor de 90 grados.

No

¿Qué ángulos se describen en el dibujo?

Como los ángulos no están en líneas paralelas, ninguna de las respuestas es correcta.

Ninguna de las respuestas

Dado el triángulo equilátero, halla X

Dado que es un triángulo equilátero, todos los ángulos también son iguales.

Como la suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados, cada ángulo es igual a 60 grados. (180:3=60)

De ello se deduce que:$60=8x$

Dividimos ambos lados por 8:

$\frac{60}{8}=\frac{8x}{8}$

$7.5=x$

7.5

Dadas las rectas paralelas a,b

¿Cuáles son ángulos correspondientes?

Dado que la recta a es paralela a la recta b, recordemos la definición de ángulos correspondientes entre rectas paralelas:

Los ángulos correspondientes son ángulos situados en el mismo lado de la recta que corta a las dos paralelas y también están situados en el mismo nivel con respecto a la recta paralela a la que son adyacentes.

Los ángulos correspondientes son iguales en tamaño.

Según esta definición $\alpha=\beta$y por lo tanto los ángulos correspondientes

$\alpha,\beta$

Dado que el triángulo ADE es semejante al triángulo ABC

El triángulo ABC es isósceles

El ángulo A es igual a 50 grados

Halle el ángulo D

El triángulo ABC es isósceles, por lo tanto el ángulo B es igual al ángulo C. Podemos calcularlos ya que la suma de los ángulos del triángulo es 180:

$180-50=130$

$130:2=65$

Como los triángulos son semejantes, DE es paralela a BC

Los ángulos B y D son correspondientes y, por lo tanto, son iguales.

B=D=65

$65$

¿Puede un triángulo tener más de un ángulo obtuso?

Si tratamos de trazar dos ángulos obtusos y conectarlos para formar un triángulo (es decir, solo 3 lados) parece que esto no es posible.

La respuesta es no.

No

Dado el paralelogramo del dibujo, calcula los ángulos marcados

Ángulo$a$alterno con el ángulo igual a 30 grados. Eso decir$\alpha=30$Ahora podemos calcular a: $\beta$

Como son ángulos adyacentes y complementarios a 180:

$180-30=150$

Ángulo$\gamma$Es de un solo lado con un ángulo de 20, lo que significa:

$\gamma=20$

$\alpha=30$ $\beta=150$ $\gamma=20$

¿Qué triángulo se da en el dibujo?

Calculamos la suma de los ángulos del triángulo:

$117+53+21=191$

Parece que la suma de los ángulos del triángulo no es igual a 180°,

Por lo tanto, el triángulo no es estándar y el dibujo es incorrecto.

El triángulo no es correcto