Los números 0 y 1 en las operaciones

En la suma, cuando agregamos o sumamos cero a algún número, este se mantendrá invariable porque, de hecho, no se le ha agregado ningún valor.
$5+0=5$

Lo mismo ocurre cuando le restamos $0$ a algún número; el número no cambia debido a que no le estamos quitando nada.
$\ 5-0=5$

En las multiplicaciones, el resultado siempre será $0$.
$\ 5 \cdot 0=0$

Podemos resumir la multiplicación por $0$ de la siguiente manera (siendo a cualquier número positivo o negativo).

$\ 0\cdot a=0$ y también  $\ a\cdot 0=0$

Incluso al dividir $0$ por otro número, el resultado siempre será $0$
$\ 0:5=0$

$\ 0:\frac{1}{2}=0$

$\ 0:1000=0$

$\ {0 \over a}=0$ y también $\ 0: a=0$ (Suponiendo que (a) no es $0$)

En las operaciones de suma y resta, el uno le suma o resta una unidad a la cifra.

$\ 5+1=6$,$\ 5-1=4$

$\ 1+1=2$,$\ 1-1=0$

$\ 10+1=11$,$\ 10-1=9$

En las multiplicaciones, cuando un número se multiplica por el $\ 1$ no cambiara.

$\ 5 \cdot 1=5$

$\ 253 \cdot 1=253$

$\ 10.000 \cdot 1=10.000$

Algo muy similar ocurre con la división, si dividimos un número por uno, el número se mantiene invariante.

$\ 5:1=5$

$\ 200:1=200$

$\ 1.000.000:1=1.000.000$

Después de revisar las características del cero y uno, las utilizaremos para resolver ejercicios combinados, en donde además utilizaremos jerarquía de operaciones.

Calcula $\left(10:2+3-6\right)\left(3^2-2×4\right)$.

Solución.

Resolvemos la división dentro del primer paréntesis y la potencia dentro del segundo paréntesis:

$\left(5+3-6\right)\left(9-2×4\right)$

Dentro del primer paréntesis realizamos las sumas y restas de izquierda a derecha, y en el segundo paréntesis, resolvemos la multiplicación:

$\left(8-6\right)\left(9-8\right)$

Resolvemos las restas:

$\left(2\right)\left(1\right)$

Hemos obtenido una multiplicación de un número por uno, por lo tanto, el resultado es:

$2$

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Son números que tienen características muy importantes cuando realizamos operaciones con ellos. Al uno se le conoce como neutro multiplicativo, y al cero como neutro aditivo, debido a que los números permanecen invariantes cuando los multiplicas por uno o les sumas cero.

El cero en matemáticas es utilizado para representar el valor nulo o la ausencia.

El cero es un número entero, no es ni positivo ni negativo y se utiliza para representar el valor nulo o como origen en diversas situaciones.

La división entre cero no está definida.