Los números 0 y 1 en las operaciones

Los números \( 0 \) y \( 1 \) tienen unas características especiales al momento de realizar con ellos algunas operaciones básicas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, incluso cálculos combinados.

En este artículo aprenderemos cuáles son.

Características del 0

En la suma, cuando agregamos o sumamos cero a algún número, este se mantendrá invariable porque, de hecho, no se le ha agregado ningún valor.
\(\5+0=5\)


Lo mismo ocurre cuando le restamos \( 0 \) a algún número; el número no cambia debido a que no le estamos quitando nada.
\(\ 5-0=5\)


En las multiplicaciones, el resultado siempre será \( 0 \).
\(\ 5 \cdot 0=0\)


Podemos resumir la multiplicación por \( 0 \) de la siguiente manera (siendo a cualquier número positivo o negativo).


\(\ 0\cdot a=0\) y también  \(\ a\cdot 0=0\)

Incluso al dividir \( 0 \) por otro número, el resultado siempre será \( 0 \)
\(\ 0:5=0\)

\(\ 0:\frac{1}{2}=0\)

\(\ 0:1000=0\)


\(\ {0 \over a}=0\) y también \(\ 0: a=0\) (Suponiendo que (a) no es \( 0 \))


Características del 1

En las operaciones de suma y resta, el uno le suma o resta una unidad a la cifra.

\(\ 5+1=6\)\(\ 5-1=4\)

\(\ 1+1=2\)\(\ 1-1=0\)

\(\ 10+1=11\)\(\ 10-1=9\)


En las multiplicaciones, cuando un número se multiplica por el \(\ 1 \) no cambiara.

\(\ 5 \cdot 1=5\)

\(\ 253 \cdot 1=253\)

\(\ 10.000 \cdot 1=10.000\)


Algo muy similar ocurre con la división, si dividimos un número por uno, el número se mantiene invariante.

\(\ 5:1=5\)

\(\ 200:1=200\)

\(\ 1.000.000:1=1.000.000\)

Ejemplo con operaciones combinadas

Después de revisar las características del cero y uno, las utilizaremos para resolver ejercicios combinados, en donde además utilizaremos jerarquía de operaciones.

Ejemplo 1

Calcula \( \left(10:2+3-6\right)\left(3^2-2×4\right) \).

Solución.

Resolvemos la división dentro del primer paréntesis y la potencia dentro del segundo paréntesis:

\( \left(5+3-6\right)\left(9-2×4\right) \)

Dentro del primer paréntesis realizamos las sumas y restas de izquierda a derecha, y el el segundo paréntesis, resolvemos la multiplicación:

\( \left(8-6\right)\left(9-8\right) \)

Resolvemos las restas:

\( \left(2\right)\left(1\right) \)

Hemos obtenido una multiplicación de un número por uno, por lo tanto, el resultado es:

\( 2 \)


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Preguntas de repaso

¿Qué es el 1 y el 0?

Son números que tienen características muy importantes cuando realizamos operaciones con ellos. Al uno se le conoce como neutro multiplicativo, y al cero como neutro aditivo, debido a que los números permanecen invariantes cuando los multiplicas por uno o les sumas cero.


¿Qué significa 0 en matemáticas?

El cero en matemáticas es utilizado para representar el valor nulo o la ausencia.


¿Qué tipo de número es el 0?

El cero es un número entero, no es ni positivo ni negativo y se utiliza para representar el valor nulo o como origen en diversas situaciones.


¿Cuánto es un número dividido entre 0?

La división entre cero no está definida.