Los números 0 y 1 en las operaciones

$(3\times5-15\times1)+3-2=$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación tiene prioridad sobre la multiplicación y división, las cuales tienen prioridad sobre la suma y resta, y que las operaciones de igual prioridad se resuelven de izquierda a derecha,

siguiendo la simplificación básica, la multiplicación se realiza antes que la división y la suma, por lo tanto, primero calculamos los valores de las multiplicaciones y luego realizamos las operaciones de división y resta

$3\cdot5-15\cdot1+3-2= \\ 15-15+3-2= \\ 1$ Por lo tanto, la respuesta correcta es respuesta b'.

$1$

$(5\times4-10\times2)\times(3-5)=$

La simplificación de esta expresión dentro del paréntesis sigue el orden de operaciones que indica que la multiplicación y división se realizan antes que la suma y resta, y si hay paréntesis, estos tienen prioridad sobre todo,

$$en la simplificación dada se establece una multiplicación entre dos pares de términos, por lo tanto simplificamos los términos que están dentro de cada par de términos por separado,

Comenzamos simplificando el término que está dentro del paréntesis izquierdo, esto se hace de acuerdo al orden de operaciones mencionado, dado que la multiplicación se realiza antes que la resta, se realiza primero la multiplicación en este término y luego se lleva a cabo la operación de resta en los términos de este, en contraste simplificamos el término que está en el paréntesis derecho y se lleva a cabo la operación de resta en él:

$(5\cdot4-10\cdot2)\cdot(3-5)= \\ (20-20)\cdot(-2)= \\ 0\cdot(-2)=\\$Nos queda si así realizamos la última multiplicación que se indica, es la multiplicación que se realiza entre los términos dentro de los paréntesis en el término original, se realiza mientras recordamos que multiplicar cualquier número por 0 dará como resultado 0:

$0\cdot(-2)=\\ 0$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta d'.

$0$

$(5+4-3)^2:(5\times2-10\times1)=$

Este concepto básico es la jerarquía de las operaciones, que establece que la multiplicación y la división se realizan antes que la suma y la resta, y que las operaciones dentro de los paréntesis tienen prioridad sobre todas ellas,

en este contexto se establece una división entre dos números negativos, notemos que los negativos a la izquierda indican una fortaleza, por lo tanto, al seguir la jerarquía de las operaciones mencionada anteriormente, primero simplificaremos la división que está dentro de los paréntesis, y a medida que avanzamos obtendremos el resultado que se deriva de simplificar la división que está dentro de los paréntesis con fortaleza dada y en el paso final dividiremos el resultado que se obtiene del resultado de simplificar la división que está dentro de los paréntesis,

Si seguimos este proceso en la división que está dentro de los paréntesis a la izquierda, donde realizamos las operaciones de multiplicación y división, a medida que avanzamos en fortaleza, a diferencia de simplificar la división que está dentro de los paréntesis a la derecha, esto resulta en seguir la jerarquía de las operaciones mencionada, dado que la multiplicación tiene prioridad sobre la división, primero realizaremos las operaciones de multiplicación que están dentro de los paréntesis y a medida que avanzamos realizaremos la operación de división:

$(5+4-3)^2:(5\cdot2-10\cdot1)= \\ (-2)^2:(10-10)= \\ 4:0\\$Destacamos quela razón por la cual el resultado de las operaciones que están dentro de la división a la izquierda es positivo, este resultado lo llevamos a los paréntesis, estos los elevamos al paso siguiente en fortaleza, esto es importante recordar quela elevación de cualquier número (positivo o negativo) en fortaleza par da como resultado un número positivo,

Por lo tanto, en la última división que recibimos de establecer una operación de división en el número 0, esta operación es conocida comouna operación matemática indefinida (y esa es la razón simple por la cual no se divide nunca un número entre 0) por lo tanto, la división dada da como resultadoun valor que no está definido, comúnmente se denota este valor como"conjunto vacío" y se usa el símbolo :

$\{\empty\}$En conclusión:

$4:0=\\ \{\empty\}$Por lo tanto, la respuesta correcta es la respuesta A.

No hay solución

$[(5-2):3-1]\times4=$

En el orden de las operaciones aritméticas, los paréntesis preceden a todo.

Comenzamos por resolver los paréntesis internos en la operación de resta:

$((3):3-1)\times4=$ Continuamos con los paréntesis interiores en la operación de división y luego la resta:

$(1-1)\times4=$

Continuamos resolviendo el ejercicio de resta entre paréntesis y luego multiplicamos:

$0\times4=0$

$0$

$\lbrack(4+3):7+2:2-2\rbrack:5=$

La simplificación de esta expresión se basa en el orden de operaciones que indica que la potenciación precede a la multiplicación y división, que preceden a la suma y resta, y que las operaciones precedentes se realizan antes que todas,

en la simplificación dada se establece la operación de división entre expresiones que se encuentran en los denominadores (los términos inferiores) de un número, por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos, esta simplificación incluye la operación de división iniciada sobre expresiones adicionales que se encuentran en los denominadores (los términos frontales), por lo tanto, según el orden de operaciones mencionado se maneja primero la simplificación de estos términos y se realiza la operación de resta en ellos, no hay impedimento para calcular el resultado de la operación de división en las expresiones que se encuentran en los términos inferiores, pero para mantener el orden correcto se realiza esto después de lo anterior:

$\lbrack(4+3):7+2:2-2\rbrack:5= \\ \lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5$Continuamos y simplificamos las expresiones en los términos que restan, dado que la división precede a la suma y resta, se inicia la operación de división en la expresión y solo después se calcula el resultado de la suma y resta, finalmente se realiza la operación de división iniciada sobre esta expresión que se encuentra en los términos:

$\lbrack7:7+2:2-2\rbrack:5 \\ \lbrack1+1-2\rbrack:5=\\ 0:5=\\0$En el último paso recordamos que la multiplicación de un número por 0 da como resultado 0,

la simplificación mencionada es breve por lo tanto no es necesario extenderse,

y la respuesta correcta es aquí respuesta A.

$0$