Ejercicios de Multiplicación de Expresiones Algebraicas

Practica multiplicar expresiones algebraicas con variables y paréntesis. Ejercicios paso a paso con soluciones para dominar las reglas de multiplicación algebraica.

📚¿Qué aprenderás con estos ejercicios?

Multiplicar monomios aplicando las reglas de signos y coeficientes
Resolver productos de variables usando las leyes de exponentes
Multiplicar expresiones con paréntesis sin escribir el símbolo ×
Aplicar la propiedad distributiva en multiplicación de binomios
Simplificar expresiones algebraicas después de multiplicar
Identificar y combinar términos semejantes en el resultado final

Entendiendo la Multiplicación de expresiones algebraicas

Explicación completa con ejemplos

Multiplicar expresiones algebraicas es igual que multiplicar números convencionales y, por tanto, las reglas que les aplicamos a estos se las aplicaremos también a las expresiones algebraicas.
En las expresiones algebraicas que contengan variables o paréntesis no hará falta escribir el signo de la multiplicación.

Por ejemplo: $7\times X+13\times Y=7X+13Y$

Explicación completa

Practicar Multiplicación de expresiones algebraicas

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$7a+8b+4a+9b=\text{?}$

ejemplos con soluciones para Multiplicación de expresiones algebraicas

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$18x-7+4x-9-8x=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, ordenaremos los números usando la propiedad sustitutiva.

$18x-8x+4x-7-9=$

Para continuar, recordaremos una regla importante:

1. Es imposible sumar o restar números con incógnitas.

Es decir, no podemos restarle 7 a 8X, por ejemplo...

Resolvemos según el orden de las operaciones aritméticas, de izquierda a derecha:

$18x-8x=10x$ $10x+4x=14x$ $-7-9=-16$ Recuerda, estos dos números no se pueden sumar ni restar, por lo que el resultado es:

$14x-16$

Respuesta:

$14x-16$

Solución en video

Ejercicio #2

$108-8x+32+4x=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Reconoceremos que en la ecuación tenemos dos tipos de elementos: algunos con la incógnita X y otros sin ella.

Sumamos cada uno de ellos por separado:

$108+32=140$

$-8x+4x=-4x$

Por lo tanto, el resultado es:

$140-4x$

Respuesta:

$140-4x$

Solución en video

Ejercicio #3

$7.3\cdot4a+2.3+8a=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Es importante recordar que cuando tenemos números ordinarios e incógnitas, es imposible sumarlos o restarlos entre sí.

Agrupamos los elementos:

$7.3×4a + 2.3 + 8a =$

$29.2a + 2.3 + 8a =$

$37.2a + 2.3$

Y en este ejercicio, ¡esta es la solución!

Se puede continuar buscando el valor de a.

Pero en este caso no hay necesidad.

Respuesta:

$37.2a+2.3$

Solución en video

Ejercicio #4

$3x+4x+7+2=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$7x+9$

Solución en video

Ejercicio #5

$3z+19z-4z=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$18z$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Multiplicación de expresiones algebraicas

¿Cómo se multiplican dos expresiones algebraicas con variables?

Para multiplicar expresiones algebraicas, aplicamos tres reglas principales: ley de signos (+ × + = +, - × - = +, + × - = -), multiplicación de coeficientes (números), y suma de exponentes de la misma variable. Por ejemplo: 3x × 2x² = 6x³.

¿Por qué no se escribe el símbolo × en expresiones algebraicas?

En álgebra, cuando hay variables o paréntesis, se omite el símbolo de multiplicación para simplificar la escritura. Así, 7 × X se escribe como 7X, y 8 × (X-5) se escribe como 8(X-5). Esta convención hace las expresiones más claras y fáciles de leer.

¿Cuáles son los errores más comunes al multiplicar expresiones algebraicas?

Los errores más frecuentes incluyen: 1) Olvidar aplicar la ley de signos correctamente, 2) Multiplicar exponentes en lugar de sumarlos, 3) No distribuir correctamente cuando hay paréntesis, 4) Confundir términos semejantes con términos diferentes.

¿Cómo multiplico un monomio por un binomio paso a paso?

Para multiplicar un monomio por un binomio, usa la propiedad distributiva: multiplica el monomio por cada término del binomio. Ejemplo: 3x(4x³ - 2x) = 3x × 4x³ + 3x × (-2x) = 12x⁴ - 6x². Siempre verifica signos y suma exponentes de variables iguales.

¿Qué es la ley de exponentes en multiplicación algebraica?

La ley de exponentes establece que al multiplicar variables iguales, se suman sus exponentes: x^a × x^b = x^(a+b). Por ejemplo, x² × x³ = x⁵. Si no se ve exponente, se asume que es 1: x × x² = x¹ × x² = x³.

¿Cuándo debo simplificar términos semejantes después de multiplicar?

Debes simplificar términos semejantes siempre que aparezcan en el resultado final. Los términos semejantes tienen las mismas variables con los mismos exponentes. Por ejemplo, después de multiplicar, si obtienes 5x² + 3x² - 2x², puedes simplificar a 6x².

¿Cómo aplico las reglas de signos en multiplicación algebraica?

Las reglas de signos son: positivo × positivo = positivo, negativo × negativo = positivo, positivo × negativo = negativo. Ejemplos: 3x × 2y = 6xy, (-4a) × (-3b) = 12ab, 5x × (-2y) = -10xy. Estas reglas se aplican tanto a coeficientes como a toda la expresión.

¿Cuántos ejercicios necesito hacer para dominar la multiplicación algebraica?

Se recomienda realizar al menos 10 ejercicios de nivel básico y medio para memorizar las fórmulas básicas. Sin embargo, cada estudiante tiene un ritmo diferente, por lo que es importante evaluar tu nivel y practicar hasta sentirte cómodo con todas las reglas y propiedades.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Multiplicación de expresiones algebraicas, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Incógnitas y expresiones algebraicas Expresiones equivalentes / Expresiones algebraicas equivalentes Simplificación de elementos semejantes El valor numérico en expresiones algebraicas Transposición de términos y dominio de ecuaciones de una incógnita.Dominio de una función

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