Expresiones equivalentes / Expresiones algebraicas equivalentes - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

En anteriores artículos, hablamos sobre que es una expresión algebraica y el valor numérico de las expresiones algebraicas. Hoy estudiaremos las expresiones equivalentes.

Las expresiones equivalentes son expresiones algebraicas (dos o más) que representan la misma cantidad. Éstas pueden tener una estructura distinta, pero su valor numérico será el mismo.

Por ejemplo, en la siguiente igualdad, en ambos lados representan la misma cantidad:

9X=3X+6X 9X=3X+6X

Otro ejemplo con 2 variables. Simplificando las expresiones de ambos lados de la igualdad. podemos darnos cuenta que en ambas tenemos 2X3Y+5 2X-3Y+5 , es decir, las expresiones son equivalentes.

2X3Y+5=X+X2Y+105Y 2X-3Y+5=X+X-2Y+10-5-Y

2X-3Y+5=X+X-2Y+10-5-Y

Practicar Expresiones equivalentes / Expresiones algebraicas equivalentes

Ejercicio #1

1088x+32+4x=? 108-8x+32+4x=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

Reconoceremos que en la ecuación tenemos dos tipos de elementos: algunos con la incógnita X y otros sin ella.

Sumamos cada uno de ellos por separado:

108+32=140 108+32=140

8x+4x=4x -8x+4x=-4x

Por lo tanto, el resultado es:

1404x 140-4x

Respuesta

1404x 140-4x

Ejercicio #2

18x7+4x98x=? 18x-7+4x-9-8x=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, ordenaremos los números usando la propiedad sustitutiva.

18x8x+4x79= 18x-8x+4x-7-9=

Para continuar, recordaremos una regla importante:

1. Es imposible sumar o restar números con incógnitas.

Es decir, no podemos restarle 7 a 8X, por ejemplo...

Resolvemos según el orden de las operaciones aritméticas, de izquierda a derecha:

18x8x=10x 18x-8x=10x 10x+4x=14x 10x+4x=14x 79=16 -7-9=-16 Recuerda, estos dos números no se pueden sumar ni restar, por lo que el resultado es:

14x16 14x-16

Respuesta

14x16 14x-16

Ejercicio #3

7.34a+2.3+8a=? 7.3\cdot4a+2.3+8a=\text{?}

Solución en video

Solución Paso a Paso

Es importante recordar que cuando tenemos números ordinarios e incógnitas, es imposible sumarlos o restarlos entre sí.

Agrupamos los elementos:

 

7.3×4a+2.3+8a= 7.3×4a + 2.3 + 8a =

29.2a + 2.3 + 8a = 

37.2a+2.3 37.2a + 2.3

 

Y en este ejercicio, ¡esta es la solución!

Se puede continuar buscando el valor de a.

Pero en este caso no hay necesidad.

Respuesta

37.2a+2.3 37.2a+2.3

Ejercicio #4

¿Las expresiones son iguales o no?

20x 20x

2×10x 2\times10x

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #5

¿Las expresiones son iguales o no?

3+3+3+3 3+3+3+3

3×4 3\times4

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #1

¿Las expresiones son iguales o no?

18x 18x

2+9x 2+9x

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #2

5+89+5x4x= 5+8-9+5x-4x=

Solución en video

Respuesta

4+X

Ejercicio #3

11+5x2x+8= 11+5x-2x+8=

Solución en video

Respuesta

19+3X

Ejercicio #4

3x+4x+7+2=? 3x+4x+7+2=\text{?}

Solución en video

Respuesta

7x+9 7x+9

Ejercicio #5

3z+19z4z=? 3z+19z-4z=\text{?}

Solución en video

Respuesta

18z 18z

Ejercicio #1

x+x= x+x=

Solución en video

Respuesta

2x 2x

Ejercicio #2

5+0+8x5= 5+0+8x-5=

Solución en video

Respuesta

8X 8X

Ejercicio #3

¿Las expresiones son iguales o no?

0.5x×1 0.5x\times1

0.5x+0 0.5x+0

Solución en video

Respuesta

Si

Ejercicio #4

¿Las expresiones son iguales o no?

15x30 15x-30

45155x+15x 45-15-5x+15x

Solución en video

Respuesta

No

Ejercicio #5

7a+8b+4a+9b=? 7a+8b+4a+9b=\text{?}

Solución en video

Respuesta

11a+17b 11a+17b

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Incógnitas y expresiones algebraicas
  2. Multiplicación de expresiones algebraicas
  3. Simplificación de elementos semejantes
  4. El valor numérico en expresiones algebraicas
  5. Transposición de términos y dominio de ecuaciones de una incógnita.
  6. Dominio de una función