Ejercicios de Simplificación de Expresiones Algebraicas

Practica la simplificación de términos semejantes en expresiones algebraicas con ejercicios paso a paso. Aprende a agrupar variables y números para crear expresiones más simples.

📚Domina la Simplificación de Términos Semejantes

Identificar y agrupar términos semejantes en expresiones algebraicas complejas
Simplificar expresiones con múltiples variables como X, Y y Z
Combinar coeficientes numéricos y variables para crear expresiones equivalentes
Resolver ejercicios con fracciones y números decimales en expresiones
Aplicar las reglas de simplificación para crear expresiones más cortas y claras
Practicar con ejemplos reales desde expresiones básicas hasta complejas

Entendiendo la Simplificación de elementos semejantes

Explicación completa con ejemplos

La simplificación de elementos consiste en crear una expresión equivalente escrita de manera más corta y sencilla en la que aunamos todos los elementos semejantes.

Por ejemplo, la expresión

$3+3+3+3+3+5X-3X$

Después de haberla simplificado , quedaría: $15+2X$
Lo que hemos hecho es crear dos grupos: cifras e incógnitas, es decir,
$3+3+3+3+3$ y $5X-3X$

Hemos aunado de manera sencilla en dos únicos elementos $15+2X$

Explicación completa

Practicar Simplificación de elementos semejantes

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$7a+8b+4a+9b=\text{?}$

ejemplos con soluciones para Simplificación de elementos semejantes

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

$18x-7+4x-9-8x=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio, ordenaremos los números usando la propiedad sustitutiva.

$18x-8x+4x-7-9=$

Para continuar, recordaremos una regla importante:

1. Es imposible sumar o restar números con incógnitas.

Es decir, no podemos restarle 7 a 8X, por ejemplo...

Resolvemos según el orden de las operaciones aritméticas, de izquierda a derecha:

$18x-8x=10x$ $10x+4x=14x$ $-7-9=-16$ Recuerda, estos dos números no se pueden sumar ni restar, por lo que el resultado es:

$14x-16$

Respuesta:

$14x-16$

Solución en video

Ejercicio #2

$108-8x+32+4x=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Reconoceremos que en la ecuación tenemos dos tipos de elementos: algunos con la incógnita X y otros sin ella.

Sumamos cada uno de ellos por separado:

$108+32=140$

$-8x+4x=-4x$

Por lo tanto, el resultado es:

$140-4x$

Respuesta:

$140-4x$

Solución en video

Ejercicio #3

$7.3\cdot4a+2.3+8a=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Es importante recordar que cuando tenemos números ordinarios e incógnitas, es imposible sumarlos o restarlos entre sí.

Agrupamos los elementos:

$7.3×4a + 2.3 + 8a =$

$29.2a + 2.3 + 8a =$

$37.2a + 2.3$

Y en este ejercicio, ¡esta es la solución!

Se puede continuar buscando el valor de a.

Pero en este caso no hay necesidad.

Respuesta:

$37.2a+2.3$

Solución en video

Ejercicio #4

$3x+4x+7+2=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$7x+9$

Solución en video

Ejercicio #5

$3z+19z-4z=\text{?}$

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$18z$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Simplificación de elementos semejantes

¿Qué son los términos semejantes en expresiones algebraicas?

Los términos semejantes son aquellos que tienen la misma variable con el mismo exponente. Por ejemplo, 3X y 5X son términos semejantes porque ambos tienen la variable X con exponente 1. Los coeficientes pueden ser diferentes, pero la variable y su exponente deben ser idénticos.

¿Cómo se simplifican expresiones como 3+3+3+5X-3X?

Para simplificar esta expresión, agrupa los términos semejantes: números con números (3+3+3=9) y variables con variables (5X-3X=2X). El resultado final es 9+2X. Este proceso hace que la expresión sea más corta y fácil de trabajar.

¿Por qué no se pueden combinar números y variables en la simplificación?

Los números y las variables no son términos semejantes porque representan cantidades diferentes. Los números son valores conocidos, mientras que las variables representan valores desconocidos. Por eso 5 y 3X deben mantenerse separados en la expresión final.

¿Cómo simplificar expresiones con múltiples variables como X e Y?

Cuando tienes múltiples variables, agrupa cada tipo por separado. Por ejemplo, en 2X+3Y+4X+Y, agrupa: (2X+4X) + (3Y+Y) = 6X+4Y. Cada variable se simplifica independientemente con sus términos semejantes.

¿Qué pasos seguir para simplificar expresiones algebraicas correctamente?

Sigue estos pasos: 1) Identifica todos los términos semejantes, 2) Agrupa los términos con la misma variable, 3) Suma o resta los coeficientes de cada grupo, 4) Escribe la expresión simplificada ordenando por grado de las variables.

¿Cómo trabajar con fracciones en la simplificación de expresiones?

Con fracciones, primero busca denominadores comunes para los términos semejantes. Por ejemplo, en 3/8 X + 6/8 X, suma los numeradores: (3+6)/8 X = 9/8 X. Luego convierte a fracción mixta si es necesario: 1 1/8 X.

¿Cuáles son los errores más comunes al simplificar expresiones algebraicas?

Los errores más frecuentes incluyen: combinar términos que no son semejantes (como 2X + 3Y = 5XY), olvidar signos negativos, no agrupar correctamente los términos, y confundir variables diferentes como X e Y. Siempre verifica que las variables y exponentes coincidan antes de combinar términos.

¿Cómo verificar si una expresión algebraica está correctamente simplificada?

Una expresión está correctamente simplificada cuando no quedan términos semejantes que se puedan combinar. Revisa que cada variable aparezca solo una vez con cada exponente, que todos los coeficientes estén en su forma más simple, y que no haya términos que se puedan agrupar más.

Continúa tu viaje matemático

Domina primero la Simplificación de elementos semejantes, luego avanza a estos temas relacionados que construyen sobre tus habilidades con fracciones

Temas que se aprenden en secciones posteriores

Incógnitas y expresiones algebraicas Expresiones equivalentes / Expresiones algebraicas equivalentes Multiplicación de expresiones algebraicas El valor numérico en expresiones algebraicas Transposición de términos y dominio de ecuaciones de una incógnita.Dominio de una función

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