Ejercicios de Proporcionalidad Directa - Problemas Resueltos

Practica proporcionalidad directa con ejercicios paso a paso. Aprende a identificar relaciones proporcionales, resolver problemas y aplicar fórmulas con ejemplos de la vida real.

📚¿Qué aprenderás practicando proporcionalidad directa?
  • Identificar si dos magnitudes tienen proporcionalidad directa mediante tablas de valores
  • Resolver problemas de proporcionalidad directa usando la fórmula Y = aX
  • Determinar la constante de proporcionalidad en situaciones de la vida cotidiana
  • Comprobar relaciones proporcionales comparando razones y multiplicaciones
  • Aplicar proporcionalidad directa en problemas de velocidad, tiempo y distancia
  • Crear tablas de valores proporcionales y verificar patrones de crecimiento

Entendiendo la Proporcionalidad directa

Explicación completa con ejemplos

¿Qué es la proporcionalidad directa?

La proporcionalidad directa indica una situación en la cual, cuando un término se multiplica una cierta cantidad de veces, al segundo término le ocurre exactamente lo mismo.

De la misma manera, cuando un término se divide una cierta cantidad de veces, al segundo término le ocurre exactamente lo mismo.

La razón entre ambas magnitudes se mantiene constante.

Observemos un ejemplo que ilustre este concepto.

Dada la siguiente tabla:

A1- ¿Qué es la proporcionalidad directa?

Tenemos aquí dos parámetros, X X y Y Y. Se ve claramente que, cuando el valor de X X se duplica, también el valor de Y Y se duplica. Por lo tanto, podemos decir que, en este caso hay proporcionalidad directa.

Explicación completa

Practicar Proporcionalidad directa

Pon a prueba tus conocimientos con más de 3 cuestionarios

ABCD deltoide cuya área es 58 cm²

DB=4 AE=3

¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?

S=58S=58S=58333AAABBBCCCDDDEEE4

ejemplos con soluciones para Proporcionalidad directa

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

Halla la parte del entero:

Hay 18 bolas en una caja, 23 \frac{2}{3} son blancas. ¿Cuántas bolas blancas hay en la caja?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

12

Solución en video
Ejercicio #2

Halla la parte del entero:

En una caja hay 28 caramelos, 14 \frac{1}{4} de ellos son de naranja.

¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

7

Solución en video
Ejercicio #3

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?

220

Solución Paso a Paso

Respuesta:

5

Solución en video
Ejercicio #4

¿Cuántas veces mayor es el radio del círculo rojo cuyo diámetro es 24 que el radio del círculo azul cuyo diámetro es 12?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

2

Solución en video
Ejercicio #5

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?

168

Solución Paso a Paso

Respuesta:

2 2

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cómo saber si hay proporcionalidad directa entre dos variables?

+
Para verificar proporcionalidad directa, debes comprobar que cuando una variable se multiplica por un número, la otra también se multiplica por el mismo número. La razón entre ambas magnitudes debe mantenerse constante.

¿Cuál es la fórmula de la proporcionalidad directa?

+
La fórmula es Y = aX, donde 'a' es la constante de proporcionalidad. Esto significa que Y es directamente proporcional a X, y cuando X aumenta, Y aumenta en la misma proporción.

¿Qué ejemplos de proporcionalidad directa hay en la vida diaria?

+
Ejemplos comunes incluyen: 1) Distancia recorrida y tiempo de viaje a velocidad constante, 2) Cantidad de productos comprados y precio total, 3) Horas trabajadas y salario por horas, 4) Litros de combustible y kilómetros recorridos.

¿Cuál es la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa?

+
En proporcionalidad directa, cuando una variable aumenta, la otra también aumenta (Y = aX). En proporcionalidad inversa, cuando una variable aumenta, la otra disminuye (Y = a/X).

¿Cómo resolver problemas de proporcionalidad directa paso a paso?

+
Sigue estos pasos: 1) Identifica las dos variables, 2) Crea una tabla de valores, 3) Verifica que las razones sean constantes, 4) Encuentra la constante de proporcionalidad, 5) Aplica la fórmula Y = aX para resolver.

¿Por qué en algunos problemas no hay proporcionalidad directa?

+
No hay proporcionalidad directa cuando existe un valor fijo inicial. Por ejemplo, si una tarjeta cobra $2 mensuales más $1 por transacción, la relación no es directa porque siempre hay un costo base de $2.

¿Cómo se ve gráficamente la proporcionalidad directa?

+
La proporcionalidad directa se representa como una línea recta que pasa por el origen (0,0). La pendiente de la línea es la constante de proporcionalidad 'a' en la ecuación Y = aX.

¿Qué errores comunes se cometen al resolver proporcionalidad directa?

+
Errores frecuentes incluyen: 1) No verificar que la relación pase por el origen, 2) Confundir proporcionalidad directa con cualquier relación lineal, 3) No identificar correctamente la constante de proporcionalidad, 4) Olvidar comprobar todos los pares de valores en la tabla.

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