Ejercicios de Razón, Proporcionalidad y Escala - Práctica

Domina razones, proporciones directas e inversas, escalas y reparto proporcional con ejercicios resueltos paso a paso. Perfecto para estudiantes de secundaria.

📚¿Qué aprenderás practicando razón, proporcionalidad y escala?

Calcular razones entre magnitudes y simplificar razones equivalentes correctamente
Resolver problemas de reparto proporcional según una razón dada
Identificar y aplicar proporcionalidad directa e inversa en situaciones reales
Encontrar valores desconocidos en proporciones usando productos cruzados
Interpretar y calcular escalas en mapas, planos y dibujos técnicos
Determinar si dos razones son proporcionales usando diferentes métodos

Entendiendo la Razón, proporción y escala

Explicación completa con ejemplos

Resumen

Razón, proporcionalidad y escala

La razón entre términos describe cuántas veces mayor o menor es cierta magnitud de la otra.

Proporcionalidad es una relación o razón constante entre diferentes magnitudes.

Escala es la proporcionalidad entre las dimensiones reales de algo y las del esquema que lo representa.

Explicación completa

Practicar Razón, proporción y escala

Pon a prueba tus conocimientos con más de 3 cuestionarios

ABCD deltoide cuya área es 58 cm²

DB=4 AE=3

¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?

ejemplos con soluciones para Razón, proporción y escala

Soluciones paso a paso incluidas

Ejercicio #1

Halla la parte del entero:

Hay 18 bolas en una caja, $\frac{2}{3}$ son blancas. ¿Cuántas bolas blancas hay en la caja?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #2

Halla la parte del entero:

En una caja hay 28 caramelos, $\frac{1}{4}$ de ellos son de naranja.

¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Solución en video

Ejercicio #3

Dados dos círculos

La longitud del radio del círculo 1 es 4cm.

La longitud del radio del círculo 2 es 10cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$6\frac{1}{4}$

Solución en video

Ejercicio #4

Dados dos círculos.

La longitud del radio del círculo 1 es 6 cm.

La longitud del diámetro del círculo 2 es 12 cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

Círculos iguales

Solución en video

Ejercicio #5

Dados dos círculos.

La longitud del diámetro del círculo 1 es 4 cm.

La longitud del diámetro del círculo 2 es 10 cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución Paso a Paso

Respuesta:

$6\frac{1}{4}$

Solución en video

Preguntas Frecuentes

Todo lo que necesitas saber Razón, proporción y escala

¿Cómo se calcula una razón entre dos números?

Una razón se calcula dividiendo un número entre otro y se expresa como a:b o como fracción a/b. Por ejemplo, si hay 6 manzanas y 4 naranjas, la razón de manzanas a naranjas es 6:4, que se simplifica a 3:2.

¿Cuál es la diferencia entre proporcionalidad directa e inversa?

En proporcionalidad directa, cuando una magnitud aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción. En proporcionalidad inversa, cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye proporcionalmente. Por ejemplo: velocidad y tiempo son inversamente proporcionales.

¿Cómo resolver problemas de reparto proporcional?

Para resolver reparto proporcional: 1) Suma las partes de la razón, 2) Divide la cantidad total entre esta suma, 3) Multiplica cada parte de la razón por el resultado obtenido. Ejemplo: repartir 120€ en razón 2:3:5 = 24€, 36€ y 60€.

¿Cómo saber si dos razones son equivalentes?

Dos razones son equivalentes si: 1) Al simplificarlas llegamos a la misma razón reducida, o 2) Al multiplicar en cruz (productos cruzados) obtenemos el mismo resultado. Por ejemplo: 6:9 y 4:6 son equivalentes porque 6×6 = 9×4 = 36.

¿Qué significa una escala 1:100 en un plano?

Una escala 1:100 significa que 1 unidad en el plano representa 100 unidades en la realidad. Si en el plano una habitación mide 5 cm, en la realidad mide 5×100 = 500 cm = 5 metros.

¿Cómo encontrar un término desconocido en una proporción?

Para encontrar un término desconocido en a:b = c:x: 1) Convierte a fracciones: a/b = c/x, 2) Multiplica en cruz: a×x = b×c, 3) Despeja x: x = (b×c)/a. Siempre verifica que el resultado tenga sentido en el contexto del problema.

¿Cuándo usar proporcionalidad en problemas de la vida real?

La proporcionalidad se usa en: recetas de cocina (ingredientes), conversión de monedas, cálculo de combustible por distancia, dosificación de medicamentos, escalas en mapas y planos, y problemas de velocidad-tiempo-distancia.

¿Cómo simplificar razones con números decimales?

Para simplificar razones con decimales: 1) Multiplica ambos términos por la misma potencia de 10 para eliminar decimales, 2) Encuentra el máximo común divisor, 3) Divide ambos términos por el MCD. Ejemplo: 0.6:1.8 → 6:18 → 1:3.

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