La proporcionalidad directa indica una situación en la cual, cuando un término se multiplica una cierta cantidad de veces, al segundo término le ocurre exactamente lo mismo.
De la misma manera, cuando un término se divide una cierta cantidad de veces, al segundo término le ocurre exactamente lo mismo.
La razón entre ambas magnitudes se mantiene constante.
Halla la parte del entero:
Hay 18 bolas en una caja, \( \frac{2}{3} \) son blancas. ¿Cuántas bolas blancas hay en la caja?
Imagínate viajando en algún vehículo mientras las rutas están bastante vacías, sin embotellamiento.
A medida que viajes más tiempo pasarás más y más kilómetros.
Se puede decir que, a medida que el tiempo transcurre, también la distancia aumenta.
Representa proporcionalidad directa.
A medida que crece también crece.
Halla la parte del entero:
En una caja hay 28 caramelos, \( \frac{1}{4} \) de ellos son de naranja.
¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?
Dados dos círculos
La longitud del radio del círculo 1 es 4cm.
La longitud del radio del círculo 2 es 10cm.
¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?
Dados dos círculos.
La longitud del radio del círculo 1 es 6 cm.
La longitud del diámetro del círculo 2 es 12 cm.
¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?
Para ver si hay proporcionalidad directa debemos averiguar si ambos términos aumentan o disminuyen la misma cantidad de veces.
Dada la siguiente tabla:
Veremos si cada vez que la crece en una cantidad específica, también la crece en la misma proporción.
Si esto ocurre quiere decir que hay proporcionalidad directa. Si no, no.
Preguntemos:
¿En cuánto aumenta la de a ?
La respuesta es se multiplica por .
Y ¿en cuánto aumenta la de a ?
La respuesta es se multiplica por .
Continuemos,
¿En cuánto aumenta la de a ? La respuesta es se multiplica por .
Y ¿en cuánto aumenta la de a ?
La respuesta es se multiplica por .
Seguiremos examinando y descubriremos que realmente cada vez que la se multiplica por cierto número también la crece multiplicada por el mismo número.
Lo veremos del siguiente modo:
Dados dos círculos.
La longitud del diámetro del círculo 1 es 4 cm.
La longitud del diámetro del círculo 2 es 10 cm.
¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?
¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?
¿Cuántas veces mayor es el radio del círculo rojo cuyo diámetro es 24 que el radio del círculo azul cuyo diámetro es 12?
La compañía de la tarjeta de crédito de Diana cobra una cuota mensual de $, además cobra $ por cada transacción bancaria.
¿La razón entre el importe que Diana debe pagar y la cantidad de transacciones que realizó durante el mes es proporcionalmente directa?
Solución:
Para responder este tipo de preguntas conviene que tracemos una tabla:
representa la cantidad de transacciones que hizo Diana
representa el importe que debe pagar Diana
Observa, en la pregunta dice que la compañía de la tarjeta de crédito aplica un costo de $ cada mes, o sea, incluso en el caso de que Diana no haga ninguna transacción, ella deberá pagar $.
Tracemos una tabla:
Ahora veamos:
¿Cada vez que la se multiplica por cierto número también la crece multiplicada por el mismo número?
La respuesta es no.
Podemos ver que cuando la se duplica y pasa a ser de a
¡la no se duplica! De a lo que hace es .
Por lo tanto, podremos determinar que la razón entre el importe que Diana debe pagar y la cantidad de transacciones que realizó durante el mes no es proporcionalmente directa.
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¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?
¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo cuya longitud es 14 que la longitud del radio del círculo azul cuyo diámetro es 7?
