Proporcionalidad inversa - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

La proporcionalidad inversa describe una situación en la cual, cuando un término se multiplica una cierta cantidad de veces, el segundo término se ve disminuido por la misma cantidad de veces. Esto ocurre también a la inversa, si un término disminuye una cierta cantidad de veces, el segundo término crece en la misma cantidad de veces.

Veamos un ejemplo para ilustrar este concepto.

Dada la siguiente tabla:

Vemos dos valores, X X y Y Y . Se puede ver muy claramente que, cuando el valor de X X crece por 2 2 , también el valor de Y Y disminuye 2 2 veces. Por lo tanto, se puede decir que aquí existe proporcionalidad inversa.

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Practicar Proporcionalidad inversa

ejemplos con soluciones para proporcionalidad inversa

Ejercicio #1

Halla la parte del entero:

Hay 18 bolas en una caja, 23 \frac{2}{3} son blancas. ¿Cuántas bolas blancas hay en la caja?

Solución en video

Respuesta

12

Ejercicio #2

Halla la parte del entero:

En una caja hay 28 caramelos, 14 \frac{1}{4} de ellos son de naranja.

¿Cuántos caramelos de naranja hay en la caja?

Solución en video

Respuesta

7

Ejercicio #3

Dados dos círculos

La longitud del radio del círculo 1 es 4cm.

La longitud del radio del círculo 2 es 10cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución en video

Respuesta

614 6\frac{1}{4}

Ejercicio #4

Dados dos círculos.

La longitud del radio del círculo 1 es 6 cm.

La longitud del diámetro del círculo 2 es 12 cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución en video

Respuesta

Círculos iguales

Ejercicio #5

Dados dos círculos.

La longitud del diámetro del círculo 1 es 4 cm.

La longitud del diámetro del círculo 2 es 10 cm.

¿Cuántas veces mayor es el área del círculo del dibujo 2 que el área del círculo del dibujo 1?

Solución en video

Respuesta

614 6\frac{1}{4}

ejemplos con soluciones para proporcionalidad inversa

Ejercicio #1

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?

220

Solución en video

Respuesta

5

Ejercicio #2

¿Cuántas veces mayor es el radio del círculo rojo cuyo diámetro es 24 que el radio del círculo azul cuyo diámetro es 12?

Solución en video

Respuesta

2

Ejercicio #3

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?

168

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #4

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo que la longitud del radio del círculo azul?

210

Solución en video

Respuesta

212 2\frac{1}{2}

Ejercicio #5

¿Cuántas veces mayor es la longitud del radio del círculo rojo cuya longitud es 14 que la longitud del radio del círculo azul cuyo diámetro es 7?

Solución en video

Respuesta

4

ejemplos con soluciones para proporcionalidad inversa

Ejercicio #1

ABCD deltoide cuya área es 58 cm²

DB=4 AE=3

¿Cuál es la razón entre las circunferencias cuyo diámetro es AE y cuyo diámetro es EC?

S=58S=58S=58333AAABBBCCCDDDEEE4

Solución en video

Respuesta

3:26

Ejercicio #2

Dado el rectángulo ABCD

AB=X la razón entre AB y BC es igual ax2 \sqrt{\frac{x}{2}}

Marcaremos la longitud de la diagonal A A con m m

Marca el argumento correcto:

XXXmmmAAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

x2+2x=m2 x^2+2x=m^2

Ejercicio #3

Dado el rectángulo ABCD

AB=X

La razón entre AB y BC es x2 \sqrt{\frac{x}{2}}

Marcamos la longitud de la diagonal A el rectángulo en m

Marca el argumento correcto:

XXXmmmAAABBBCCCDDD

Solución en video

Respuesta

m2+1=(x+1)2 m^2+1=(x+1)^2

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Razón, proporcionalidad y escala
  2. Razón
  3. Razones equivalentes
  4. División acorde a una razón dada
  5. Proporcionalidad directa