¿Qué es la incógnita de una ecuación matemática?

Pero antes de explicarles qué son las incógnitas, es importante que repasemos el concepto de qué es una ecuación matemática:

• Una ecuación es una expresión algebraica que incluye números (valores fijos), y también letras con valor desconocido (incógnitas). Nuestro objetivo es llegar a una solución de la ecuación, es decir, encontrar el valor que falta (la incógnita), para que ambos lados de la ecuación sean iguales.

Por lo general, expresamos las incógnitas con las letras $X$, $Y$ o letras griegas como alpha y beta. La mayoría de las veces se nos pedirá que encontremos ese valor desconocido que se pretende determinar, a través de la resolución de una ecuación.

Por ejemplo, en la ecuación $X+5=8$

En este ejercicio $X$ es la incógnita a encontrar, y para ello tendremos que despejarlo. En este simple caso todo lo que tenemos que hacer es restar $5$ de ambos lados, y así llegaremos a la respuesta.

$X+5=8$

$X+5-5=8-5$

$X=3$

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Ejercicio 1:

$14x+3=17$

Solución

Restamos $3$ de ambos lados de la ecuación, es decir:

$14x+3-3=17-3$

$14x=14$

Dividimos por $14$ ambos lados de la ecuación:

$14x/14=14/14$

Respuesta

$x=1$

Ejercicio 2:

Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:

$2x+7-5x-12=-8x+3$

Solución

Pasamos los valores numéricos a la derecha y los coeficiente que estén multiplicando a $X$ a la izquierda

$2x-5x+8x=+3-7+12$

Reducimos y sumamos lo que sea posible

$5x=8$

Dividimos por $5$ ambos lados de la ecuación:

$x=\frac{8}{5}$

Respuesta

$x=\frac{8}{5}$

Ejercicio 3:

Encuentra el valor de $X$ en la siguiente ecuación:

$5x=0$

Solución

Nos preguntamos qué número multiplicado por $5$ es igual a $0$ y la respuesta es $0$

$5\cdot0=0$

Respuesta

$x=0$

Ejercicio 4:

Encuentra el valor de $X$ en la siguiente ecuación:

$5x=1$

Solución

Dividimos por $5$ ambos lados de la ecuación para saber cuánto vale $X$

$\frac{5x}{5}=\frac{1}{5}$

$x=\frac{1}{5}$

Respuesta

$x=\frac{1}{5}$

Ejercicio 5:

Encuentra los valores de las variables para que la siguiente ecuación esté bien definida:

$\frac{25a+4b}{7y+4\cdot3+2}=9b$

Solución:

Debemos calcular para qué valores de $Y$ el denominador de la expresión del lado izquierdo de la ecuación es igual a cero, es decir:

$7y+4\cdot3+2= 0$

$7y+12+2=0$

$7y+14=0$

Restamos $14$ en ambos lados de la ecuación y obtenemos:

$7y=-14$

Dividir por $-7$ en ambos lados de la ecuación:

$y=-2$

Si y es igual a menos $2$, entonces el denominador es igual a $0$ y la ecuación no está bien definida:

$y\operatorname{\ne}-2$

Respuesta

$y\operatorname{\ne}-2$

¿Cuáles son los elementos de una ecuación?

La variable y los valores fijos o números.

¿Qué es una incógnita en una ecuación?

Es el valor desconocido que se desea encontrar.

¿Cómo se llama la incógnita en el lenguaje algebraico?

Variable

¿Cómo se resuelve una ecuación con una incógnita?

Despejando la incógnita con las operaciones matemáticas que son suma, resta, multiplicación y división.

¿Cómo despejar a un factor que está multiplicando a la incógnita?

Dividiendo por el factor que está multiplicando a la incógnita.