¿Qué es la incógnita de una ecuación matemática?

Pero antes de explicarles qué son las incógnitas, es importante que repasemos el concepto de qué es una ecuación matemática:

  • Una ecuación es una expresión algebraica que incluye números (valores fijos), y también letras con valor desconocido (incógnitas). Nuestro objetivo es llegar a una solución de la ecuación, es decir, encontrar el valor que falta (la incógnita), para que ambos lados de la ecuación sean iguales.

¿Qué es una incógnita?

Por lo general, expresamos las incógnitas con las letras X, Y o letras latinas como alpha y beta. La mayoría de las veces se nos pedirá que encontremos ese valor desconocido que se pretende determinar, a través de la resolución de una ecuación.

Por ejemplo, en la ecuación \( X+5=8 \)

En este ejercicio X es la incógnita a resolver, y para ello tendremos que aislarlo. En este simple caso todo lo que tenemos que hacer es restar 5 de ambas lados, y así llegaremos a la respuesta.

\( X+5=8 \) / \( -5 \)

\( X+5-5=8-5 \)

\( X=3 \)


Ejercicios con incógnitas en ecuaciones

Ejercicio 1:

\( 14x+3=17 \)

Solución

Pasamos el número \( 3 \) al lado derecho

\( 14x=17-3 \)

\( 14x=14 \)

Dividimos por: \( 14 \)

Respuesta

\( x=1 \)


Ejercicio 2:

Consigna

\( 2x+7-5x-12=-8x+3 \)

Solución

Pasamos las secciones numéricas a la derecha y el coeficiente \( X \) a la izquierda

\( 2x-5x+8x=+3-7+12 \)

Reducimos y sumamos lo que sea posible

\( 5x=8 \)

Dividimos la ecuación por \( 5 \) en los dos lados

\( x=\frac{8}{5} \)

Respuesta

\( x=\frac{8}{5} \)


Ejercicio 3:

Consigna

\( 5x=0 \)

Solución

Nos preguntamos qué multiplicado por \( 5 \) es igual a \( 0 \) y la respuesta es \( 0 \)

\( 5\cdot0=0 \)

Respuesta

\( x=0 \)


Ejercicio 4:

Consigna

\( 5x=1 \)

Solución

Dividimos toda la ecuación por \( 5 \) para saber cuánto vale \( X \)

\( \frac{5x}{5}=\frac{1}{5} \)

\( x=\frac{1}{5} \)

Respuesta

\(x=\frac{1}{5}\)


Ejercicio 5:

Consigna:

¿Cuál es el campo de aplicación de la ecuación?

\( \frac{25a+4b}{7y+4\cdot3+2}=9b \)

Solución:

Debemos calcular para cuántas \( Y \) está prohibido ser igual

Resolver el ejercicio del denominador de la fracción para encontrar a

\( Y \)

\( 7y+4\cdot3+2= \)

\( 7y+12+2= \)

\( 7y+14= \)

Pasamos a \( 14 \)

a la sección de la derecha y cambiamos el signo

\( 7y=-14 \)

Dividir por \( -7 \)

\( y=-2 \)

Si y es igual a menos \( 2 \), entonces el denominador para \( 0 \) y el ejercicio no tiene solución

\( y\operatorname{\ne}-2 \)

Respuesta

\( y\operatorname{\ne}-2 \)