Pero antes de explicarles qué son las incógnitas, es importante que repasemos el concepto de qué es una ecuación matemática:
Por lo general, expresamos las incógnitas con las letras X, Y o letras latinas como alpha y beta. La mayoría de las veces se nos pedirá que encontremos ese valor desconocido que se pretende determinar, a través de la resolución de una ecuación.
Por ejemplo, en la ecuación \( X+5=8 \)
En este ejercicio X es la incógnita a resolver, y para ello tendremos que aislarlo. En este simple caso todo lo que tenemos que hacer es restar 5 de ambas lados, y así llegaremos a la respuesta.
\( X+5=8 \) / \( -5 \)
\( X+5-5=8-5 \)
\( X=3 \)
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Ejercicio 1:
\( 14x+3=17 \)
Solución
Pasamos el número \( 3 \) al lado derecho
\( 14x=17-3 \)
\( 14x=14 \)
Dividimos por: \( 14 \)
Respuesta
\( x=1 \)
Ejercicio 2:
Consigna
\( 2x+7-5x-12=-8x+3 \)
Solución
Pasamos las secciones numéricas a la derecha y el coeficiente \( X \) a la izquierda
\( 2x-5x+8x=+3-7+12 \)
Reducimos y sumamos lo que sea posible
\( 5x=8 \)
Dividimos la ecuación por \( 5 \) en los dos lados
\( x=\frac{8}{5} \)
Respuesta
\( x=\frac{8}{5} \)
Ejercicio 3:
Consigna
\( 5x=0 \)
Solución
Nos preguntamos qué multiplicado por \( 5 \) es igual a \( 0 \) y la respuesta es \( 0 \)
\( 5\cdot0=0 \)
Respuesta
\( x=0 \)
Ejercicio 4:
Consigna
\( 5x=1 \)
Solución
Dividimos toda la ecuación por \( 5 \) para saber cuánto vale \( X \)
\( \frac{5x}{5}=\frac{1}{5} \)
\( x=\frac{1}{5} \)
Respuesta
\(x=\frac{1}{5}\)
Ejercicio 5:
Consigna:
¿Cuál es el campo de aplicación de la ecuación?
\( \frac{25a+4b}{7y+4\cdot3+2}=9b \)
Solución:
Debemos calcular para cuántas \( Y \) está prohibido ser igual
Resolver el ejercicio del denominador de la fracción para encontrar a
\( Y \)
\( 7y+4\cdot3+2= \)
\( 7y+12+2= \)
\( 7y+14= \)
Pasamos a \( 14 \)
a la sección de la derecha y cambiamos el signo
\( 7y=-14 \)
Dividir por \( -7 \)
\( y=-2 \)
Si y es igual a menos \( 2 \), entonces el denominador para \( 0 \) y el ejercicio no tiene solución
\( y\operatorname{\ne}-2 \)
Respuesta
\( y\operatorname{\ne}-2 \)