Resolución de ecuaciones mediante la simplificación de elementos iguales

🏆Ejercicios de solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes

Simplificar los elementos iguales que hay en una ecuación implica unir los elementos que pertenecen a un mismo grupo. En otras palabras: en todas las ecuaciones de primer grado con una incógnita hay elementos que pertenecen al grupo de las incógnitas (variables) y elementos que pertenecen al grupo de los números. El objetivo es aunar todos los elementos de cada uno de los grupos mencionados en sendos miembros para así llegar al resultado de la ecuación. 

Ir a prácticas

¡Pruébate en solución de una ecuación usando la suma de términos semejantes!

einstein

\( 2x+7-5x-12=-8x+3 \)

Quiz y otros ejercicios

A continuación, te dejamos algunos ejemplos donde aplicamos este método:

Ejemplo 1:

X+2X=5+1 X+2X=5+1

En esta ecuación, vemos claramente que los elementos X X y 2X 2X pertenecen al grupo de las incógnitas y, por tanto, podemos unirlos.

En contraposición, los elementos 5 5 y 1 1 pertenecen al grupo de los números y por ello también se pueden unir. 

3X=6 3X=6

X=2 X=2

El resultado de la ecuación es 2 2 .


Ejemplo 2:

6X1=5X+5 6X-1=5X+5

En esta ecuación, vemos claramente que los elementos 6X 6X y 5X 5X pertenecen al grupo de las incógnitas y, por tanto, podemos unirlos.

En contraposición, los elementos (1) (-1) y 5 5 pertenecen al grupo de los números y por ello también se pueden unir. 

6X5X=5+1 6X-5X=5+1

X=6 X=6

El resultado de la ecuación es 6 6 .


Si este artículo te interesó también te pueden interesar los siguientes artículos:

En el Blog de Matemáticas de Tutorela encontrarás una gran variedad de artículos sobre matemáticas


Ejercicios de ecuaciones mediante la simplificación de elementos iguales:

Ejercicio 1:

Consigna

7a+8b+4a+9b=? 7a+8b+4a+9b=\text{?}

Solución

Ingresamos los elementos correspondientes

7a+4a+8b+9b=? 7a+4a+8b+9b=\text{?}

Sumamos en consecuencia

11a+8b+9b=? 11a+8b+9b=\text{?}

11a+17b 11a+17b

Respuesta

11a+17b 11a+17b


Ejercicio 2:

Consigna:

3x+4x+7+2=? 3x+4x+7+2=\text{?}

Solución

Sumamos los elementos correspondientes

7x+7+2=? 7x+7+2=\text{?}

7x+9 \text{7x+9}

Respuesta

7x+9 \text{7x+9}


Ejercicio 3:

Consigna

18x7+4x98x=? 18x-7+4x-9-8x=\text{?}

Solución

Ingresamos los elementos correspondientes

18x+4x8x79=? 18x+4x-8x-7-9=\text{?}

Resolvemos en consecuencia

22x8x79=? 22x-8x-7-9=\text{?}

14x79=? 14x-7-9=\text{?}

Respuesta

14x16 14x-16


Ejercicio 4:

Consigna

7.34a+2.3+8a=? 7.3\cdot4a+2.3+8a=\text{?}

Solución

Primero resolvemos el ejercicio de multiplicación

29.2a+2.3+8a= 29.2a+2.3+8a=

Ingresamos los elementos en consecuencia

29.2a+8a+2.3= 29.2a+8a+2.3=

Sumamos en consecuencia

37.2a+2.3 37.2a+2.3

Respuesta

37.2a+2.3 37.2a+2.3


Ejercicio 5:

Consigna

38a+149b+119b+68a=?\frac{3}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}b+\frac{6}{8}a=\text{?}

Solución

Ingresamos los elementos correspondientes

38a+68a+149b+119b=\frac{3}{8}a+\frac{6}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}b=

Sumamos en consecuencia

3+68a+149b+119b= \frac{3+6}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}b=

Convertimos el número mixto en fracción impropia

3+68a+149b+109b= \frac{3+6}{8}a+\frac{14}{9}b+\frac{10}{9}b=

Sumamos en consecuencia

98a+14+109b= \frac{9}{8}a+\frac{14+10}{9}b=

98a+249b= \frac{9}{8}a+\frac{24}{9}b=

Convertimos las fracciones impropias en números mixtos

118a+249b= 1\frac{1}{8}a+\frac{24}{9}b=

118a+269b 1\frac{1}{8}a+2\frac{6}{9}b

Respuesta

118a+269b 1\frac{1}{8}a+2\frac{6}{9}b


Ir a prácticas