La simplificación de elementos consiste en crear una expresión equivalente escrita de manera más corta y sencilla en la que aunamos todos los elementos semejantes.

Por ejemplo, la expresión

3+3+3+3+3+5X3X 3+3+3+3+3+5X-3X

Después de haberla simplificado , quedaría: 15+2X 15+2X
Lo que hemos hecho es crear dos grupos: cifras e incógnitas, es decir,
3+3+3+3+3 3+3+3+3+3 y 5X3X 5X-3X

Hemos aunado de manera sencilla en dos únicos elementos 15+2X 15+2X

Después de haber estudiado qué son las expresiones algebraicas y las expresiones algebraicas equivalentes , lo siguiente que debemos hacer es comprender cómo simplificar elementos semejantes. En este artículo abordamos este tema.

Dado que los números y las incógnitas no son elementos semejantes, no son elementos semejantes, no se pueden simplificar en un único grupo y, por tanto, hemos de escribirlos por separado.X,Y X,Y

Otro ejemplo con 2 incógnitas

La expresión: 4+2,2X+3X,Y+2Y= 4+2,2X+3X,Y+2Y=

Puede simplificarse de la siguiente manera:

5X+3Y+6 5X+3Y+6

Finalmente, obtenemos la siguiente expresión simplificada: 5X+3Y+65X+3Y+6



Ejercicios de práctica sobre la simplificación de elementos

Simplifica los elementos semejantes para obtener expresiones más cortas:

  • X+X=X+X=
  • 5+89+5X4X=5+8-9+5X-4X=
  • 5+0+8X5=5+0+8X-5=
  • 11+5X2X+8=11+5X-2X+8=
  • 13X+54.5X+7.5X=13X+5-4.5X+7.5X=

Simplifica los elementos semejantes para obtener expresiones más cortas. Posteriormente, valiéndote de lo que hemos aprendido sobre el valor numérico de las expresiones algebraicas , aplica X=5 X=5 y resuelve las

  • 2X+5X4=2X+5X\cdot4=
  • 2.3X+0.4X0.7X=2.3X+0.4X-0.7X=
  • X15+X15={X\over15}+{X\over15}=
  • 38X28X+5={3\over8}X-{2\over8}X+5=
  • (7+Y):3=(7+Y):3=

Ejercicios de simplificación de elementos semejantes

Ejercicio 1:

Consigna:

3ba138a+58b+418m+910a+23m=?3\frac{b}{a}\cdot1\frac{3}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{4}{18}m+\frac{9}{10}a+\frac{2}{3}m=\text{?}

Solución:

Ingresar los elementos correspondientes

3ba×138a+58b+910a+418m+23m=3\frac{b}{a}\times1\frac{3}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4}{18}m+\frac{2}{3}m=

Convertimos la fracción mixta a fracción impropia

3ba×(8+3)8a+58b+910a+418m+23m=3\frac{b}{a}\times\frac{(8+3)}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4}{18}m+\frac{2}{3}m=

Resolvemos en consecuencia

3×11×b×a8×a+58b+910a+4+2×618m= \frac{3\times11\times b\times a}{8\times a}+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4+2\times6}{18}m=

Simplificamos a a en la ecuación

338b+58b+910a+1618m=\frac{33}{8}b+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{16}{18}m=

33+58b+910a+89m= \frac{33+5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m=

388b+910a+89m= \frac{38}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m=

434b+910a+89m= 4\frac{3}{4}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m=

Respuesta:

434b+910a+89m= 4\frac{3}{4}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m=


Ejercicio 2:

Consigna:

38a+149b+119b+68a=?\frac{3}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}b+\frac{6}{8}a=\text{?}

Solución:

Ingresamos los elementos en consecuencia

38a+68a+149b+119\frac{3}{8}a+\frac{6}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}

Reducimos en correspondencia y convertimos la fracción mixta en fracción impropia

3+68a+109b+149b= \frac{3+6}{8}a+\frac{10}{9}b+\frac{14}{9}b=

98a+10+149b= \frac{9}{8}a+\frac{10+14}{9}b=

118a+249b= 1\frac{1}{8}a+\frac{24}{9}b=

118a+269b= 1\frac{1}{8}a+2\frac{6}{9}b=

118a+223b 1\frac{1}{8}a+2\frac{2}{3}b

Respuesta:

18a+223b \frac{1}{8}a+2\frac{2}{3}b


Ejercicio 3:

7.3×4a+2.3+8a=? 7.3\times4a+2.3+8a=?

Solución:

Comenzamos desde la operación de multiplicación

(7.3×4a)+2.3+8a= (7.3\times4a)+2.3+8a=

(29.2a)+2.3+8a= (29.2a)+2.3+8a=

Ahora sumamos todo lo que se pueda entre sí.

Ordenaremos la ecuación para que sea confortable resolver el ejercicio:

29.2a+8a+2.3= 29.2a+8a+2.3=

37.2a+2.3= 37.2a+2.3=

Respuesta:

37.2a+2.3 37.2a+2.3


Ejercicio 4:

Tarea:

Resolver la siguiente ecuación

a+b+bc+9a+10b+3c=? a+b+bc+9a+10b+3c=\text{?}

Solución:

Ingresamos los elementos en consecuencia y de acuerdo al orden a,b,ca, b, c

a+9a+b+bc+10b+3c= a+9a+b+bc+10b+3c=

Continuamos sumando en consecuencia

10a+11b+bc+3c= 10a+11b+bc+3c=

Los elementos de c los convertiremos para la ecuación después que ya que no se puedan sumar

10a+11b+(b+3)c 10a+11b+(b+3)c

Respuesta:

10a+11b+(b+3)c 10a+11b+(b+3)c


Ejercicio 5:

Tarea:

Resolver la siguiente ecuación:

3z+19z4z=? 3z+19z-4z=\text{?}

Solución:

Comenzamos por la operación de suma:

22z4z= 22z-4z=

Continuamos resolviendo en consecuencia

18z 18z

Respuesta:

18z 18z