La simplificación de elementos consiste en crear una expresión equivalente escrita de manera más corta y sencilla en la que aunamos todos los elementos semejantes.
Por ejemplo, la expresión
\( 3+3+3+3+3+5X-3X \)
Después de haberla simplificado , quedaría: \( 15+2X \)
Lo que hemos hecho es crear dos grupos: cifras e incógnitas, es decir,
\( 3+3+3+3+3 \) y \( 5X-3X \)
Hemos aunado de manera sencilla en dos únicos elementos \( 15+2X \)
Después de haber estudiado qué son las expresiones algebraicas y las expresiones algebraicas equivalentes , lo siguiente que debemos hacer es comprender cómo simplificar elementos semejantes. En este artículo abordamos este tema.
Dado que los números y las incógnitas no son elementos semejantes, no son elementos semejantes, no se pueden simplificar en un único grupo y, por tanto, hemos de escribirlos por separado.\( X,Y\)
Otro ejemplo con 2 incógnitas
La expresión: \( 4+2,2X+3X,Y+2Y= \)
Puede simplificarse de la siguiente manera:
\( 5X+3Y+6 \)
Finalmente, obtenemos la siguiente expresión simplificada: 5X+3Y+6
Simplifica los elementos semejantes para obtener expresiones más cortas:
Simplifica los elementos semejantes para obtener expresiones más cortas. Posteriormente, valiéndote de lo que hemos aprendido sobre el valor numérico de las expresiones algebraicas , aplica \( X=5 \) y resuelve las
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Ejercicio 1:
Consigna:
\(3\frac{b}{a}\cdot1\frac{3}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{4}{18}m+\frac{9}{10}a+\frac{2}{3}m=\text{?} \)
Solución:
Ingresar los elementos correspondientes
\(3\frac{b}{a}\times1\frac{3}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4}{18}m+\frac{2}{3}m= \)
Convertimos la fracción mixta a fracción impropia
\(3\frac{b}{a}\times\frac{(8+3)}{8}a+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4}{18}m+\frac{2}{3}m=\)
Resolvemos en consecuencia
\( \frac{3\times11\times b\times a}{8\times a}+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{4+2\times6}{18}m= \)
Simplificamos a a en la ecuación
\(\frac{33}{8}b+\frac{5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{16}{18}m= \)
\( \frac{33+5}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m= \)
\( \frac{38}{8}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m= \)
\( 4\frac{3}{4}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m= \)
Respuesta:
\( 4\frac{3}{4}b+\frac{9}{10}a+\frac{8}{9}m= \)
Ejercicio 2:
Consigna:
\(\frac{3}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}b+\frac{6}{8}a=\text{?} \)
Solución:
Ingresamos los elementos en consecuencia
\(\frac{3}{8}a+\frac{6}{8}a+\frac{14}{9}b+1\frac{1}{9}\)
Reducimos en correspondencia y convertimos la fracción mixta en fracción impropia
\( \frac{3+6}{8}a+\frac{10}{9}b+\frac{14}{9}b= \)
\( \frac{9}{8}a+\frac{10+14}{9}b= \)
\( 1\frac{1}{8}a+\frac{24}{9}b= \)
\( 1\frac{1}{8}a+2\frac{6}{9}b= \)
\( 1\frac{1}{8}a+2\frac{2}{3}b \)
Respuesta:
\( \frac{1}{8}a+2\frac{2}{3}b \)
Ejercicio 3:
\( 7.3\times4a+2.3+8a=? \)
Solución:
Comenzamos desde la operación de multiplicación
\( (7.3\times4a)+2.3+8a= \)
\( (29.2a)+2.3+8a= \)
Ahora sumamos todo lo que se pueda entre sí.
Ordenaremos la ecuación para que sea confortable resolver el ejercicio:
\( 29.2a+8a+2.3= \)
\( 37.2a+2.3= \)
Respuesta:
\( 37.2a+2.3 \)
Ejercicio 4:
Tarea:
Resolver la siguiente ecuación
\( a+b+bc+9a+10b+3c=\text{?} \)
Solución:
Ingresamos los elementos en consecuencia y de acuerdo al orden a, b, c
\( a+9a+b+bc+10b+3c= \)
Continuamos sumando en consecuencia
\( 10a+11b+bc+3c= \)
Los elementos de c los convertiremos para la ecuación después que ya que no se puedan sumar
\( 10a+11b+(b+3)c \)
Respuesta:
\( 10a+11b+(b+3)c \)
Ejercicio 5:
Tarea:
Resolver la siguiente ecuación:
\( 3z+19z-4z=\text{?} \)
Solución:
Comenzamos por la operación de suma:
\( 22z-4z= \)
Continuamos resolviendo en consecuencia
\( 18z \)
Respuesta:
\( 18z \)