El valor numérico en expresiones algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de números y cantidades desconocidas representadas por letras, mediante operaciones básicas. Cuando asignamos valores numéricos a cada una de las cantidades desconocidas, podemos reducir la expresión a un valor numérico.

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Por ejemplo:

Si tomamos la expresión algebraica X+5 X+5 y le asignamos a la incógnita X X un valor equivalente a 3 3 , el valor de la expresión algebraica será 8 8 .

  • Expresión algebraica:
    X+5 X+5
  • Expresión algebraica tras haber cambiado la incógnita X X por 3 3 :
    5+3 5+3
  • Por tanto, el valor (resultado) de la expresión algebraica es 8 8 :
    5+3=8 5+3=8

Esto también se aplica si la misma incógnita aparece varias veces en una expresión algebraica: a cada una de ellas le aplicamos el mismo valor numérico.

Por ejemplo:

Si queremos atribuirle a X X un valor equivalente a 3 3 en las siguientes expresiones, obtendremos lo siguiente:

a) X+5X=3+53=5 X+5-X=3+5-3=5

b)10+X×(4X)=10+3×(43)=10+3×43=10+4=6 -10+X\times\left(\frac{4}{X}\right)=-10+3\times\left(\frac{4}{3}\right)=-10+3\times\frac{4}{3}=-10+4=-6

c) X+Y5=3+Y5 X+Y-5=3+Y-5


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Ejercicios para encontrar el valor numérico:

Ejercicio 1:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión si X=4 X=4 :

8+X+8X+12:3 8+X+8X+12:3

Solución:

Sustituimos donde haya una X X el número 4 4 y resolveremos

8+4+84+12:3=48 8+4+8\cdot4+12:3=48

Respuesta:

48 48


Ejercicio 2:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión con X=2.5 X=2.5 :

(X+X)33 \frac{(X+X)3}{3}

Solución

Introduciremos donde haya una X X el número 2.5 2.5 y realizamos las operaciones indicadas.

(2.5+2.5)33=5 \frac{(2.5+2.5)3}{3}=5

Respuesta:

5 5


Ejercicio 3:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión para los siguientes valores X=10 X=10 y Y=7 Y=7 :

X2+Y2+1000 X²+Y²+1000

Solución

Introduciremos en X X y Y Y los números y resolveremos

100+49+1000 100+49+1000

102+72+1000=1149 10²+7²+1000=1149

Respuesta:

1149 1149


Ejercicio 4:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión si X=12 X=12 y Y=9 Y=9 :

X6+Y6 \frac{X}{6}+\frac{Y}{6}

Solución

Sustituimos en X X y Y Y los números y resolveremos

126+96 \frac{12}{6}+\frac{9}{6}

2+32 2+\frac{3}{2}

Respuesta:

232 2\frac{3}{2}


Ejercicio 5:

Si X=4 X=4 , Y=8 Y=8 y Z=2 Z=2 , encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

XYZ+X2+Y2+200 X\cdot\frac{Y}{Z}+X²+\frac{Y}{2}+200

Solución

Introduciremos en X,Y X,Y y Y Y los números y resolveremos

482+42+82+200 4\cdot\frac{8}{2}+4²+\frac{8}{2}+200

44+16+4+200 4\cdot4+16+4+200

44+16+4+200=236 4\cdot4+16+4+200=236

Respuesta:

236 236


Preguntas de repaso

¿Qué son las expresiones algebraicas y 5 5 ejemplos?

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras (estas letras representan cantidades desconocidas) por medio de operaciones como suma, resta, multiplicación, división, etc. Por ejemplo

a) x+3x+3

b) 2x+y2x+y

c) a26a+1a^2 -6a+1

d) (x+1)(x2)(x+1)(x-2)

e) m2n21m^2 -n^2 -1


¿Cómo calcular el valor numérico de las expresiones algebraicas o de un polinomio?

Para calcular el valor numérico de una expresión algebraica o de un polinomio debemos asignar a cada incógnita o cada letra un valor, después se sustituyen dichos valores en la expresión y se realizan todas las operaciones indicadas, el resultado obtenido será el valor numérico de la expresión para los valores asignados de las incógnitas.


¿Qué es el valor numérico de una expresión algebraica y ejemplos?

El valor numérico de una expresión algebraica es aquella cantidad a la que se reduce la expresión cuando asignamos a todas las incógnitas un valor y realizamos las operaciones.

Ejemplo 1

Si x=2x = 2, hallar el valor de x23x+7x^2 – 3x + 7.

Solución

Sustituimos el valor de x en la expresión y realizamos las operaciones

(2)23(2)+7=46+7=116=5(2)^2 -3(2)+7 = 4 – 6 + 7 = 11 - 6 = 5

Ejemplo 2

Si m=4m = 4 y n=10n = 10, hallar el valor de (m+3)(n6)(m+3)(n-6)

Solución

(4+3)(106)=(7)(4)=28(4 + 3)(10 - 6) = (7)(4) = 28


¿Qué indica el número valor numérico de una expresión?

Las expresiones algebraicas se usan para representar cantidades desconocidas en un problema determinado, pero una vez que conocemos dichos valores ya no tiene sentido representarlos por expresiones algebraicas. El valor numérico indica la cantidad que estaba representada por la expresión.


¿Cómo darnos cuenta que nos estamos quedando atrás con el material de estudio?

¿Hay algún tema de geometría que no entiendes? Pues es normal, ya que hay temas que que aprenderás con facilidad, y habrá otros que te costarán más.

Importante: no te quedes atrás con el material de estudio, ya que en matemáticas, el ritmo de aprendizaje es muy rápido.
El problema es que muchos temas se basan en lo enseñado anteriormente. Por lo tanto, en el momento en que tu conocimiento sobre cierto tema sea parcial, te costará entender el siguiente tema.
¿Cómo saber que te has quedado atrás con el material de estudio?

  • Te es difícil mantener la concentración en clase, ya que te cuesta entender al profesor.
  • Tienes dificultad para resolver los deberes.
  • Haz recibido una nota muy baja en un examen, lo cual refleja tu nivel.

¿Qué puedes hacer en este caso?

  • Puedes pedirle a un compañero que te explique lo que no entiendes.
  • Pídele a tu profesor de matemáticas que te ayude con el tema que no has entendido.
  • Puedes tomar clases con un profesor particular para que te explique el tema que no has entendido, desde el principio.