El valor numérico en expresiones algebraicas

En el contexto de las expresiones algebraicas, debemos atribuirle a cada incógnita un valor numérico.

Por ejemplo:

Si tomamos la expresión algebraica \( X+5 \) y le atribuimos a la incógnita \( X \) un valor equivalente a \( 3 \), el valor de la expresión algebraica será \( 8 \).

  • Expresión algebraica:
    \( X+5 \)
  • Expresión algebraica tras haber cambiado la incógnita \( X \) por \( 3 \):
    \( 5+3 \)
  • Por tanto, el valor (resultado) de la expresión algebraica es \( 8 \):
    \( 5+3=8 \)
  • Esto también se aplica si la misma incógnita aparece varias veces en una expresión algebraica: a cada una de ellas le aplicamos el mismo valor numérico.

Si está interesado puede hacer clic en el enlace para obtener más información sobre:​​Incógnitas y expresiones algebraicas.

Por ejemplo:

Si queremos atribuirle a \( X \) un valor equivalente a \( 3 \) en las siguientes ecuaciones, obtendremos lo siguiente:

  • \( X+5-X=3+5-3=5 \)
  • \( -10+X\times\left(\frac{4}{X}\right)=-10+3\times\left(\frac{4}{3}\right)=-10+3\times\frac{11}{3}=-10+4=-6 \)
  • \( X+Y-5=3+Y-5 \)

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Ejercicios para encontrar el valor numérico:

Ejercicio 1:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( X=4 \)

\( 8+X+8X+12:3 \)

Introduciremos donde haya una X el número 4 y resolveremos

\( 8+4+8\cdot4+12:3=48 \)

Respuesta:

\( 48 \)


Ejercicio 2:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( X=2.5 \)

\( \frac{(X+X)3}{3}= \)

Introduciremos donde haya una X el número 4 y resolveremos

\( \frac{(2.5+2.5)3}{3}=5 \)

Respuesta:

\( 5 \)


Ejercicio 3:

Tarea

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( X=10 \)

\( Y=7 \)

\( X²+Y²+1000= \)

Introduciremos en X y Y los números y resolveremos

\( 100+49+1000 \)

\( 10²+7²+1000=1149 \)

Respuesta:

\( 1149 \)


Ejercicio 4:

Tarea

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( X=12 \)

\( Y=9 \)

\( \frac{X}{6}+\frac{Y}{6} \)

Introduciremos en X y Y los números y resolveremos

\( \frac{12}{6}+\frac{9}{6} \)

\( 2+\frac{3}{2} \)

Respuesta:

\( 2\frac{3}{2} \)


Ejercicio 5:

Tarea

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( X=4 \)

\( Y=8 \)

\( Z=2 \)

\( X\cdot\frac{Y}{Z}+X²+\frac{Y}{2}+200 \)

Introduciremos en X, Y y Z los números y resolveremos

\( 4\cdot\frac{8}{2}+4²+\frac{8}{2}+200 \)

\( 4\cdot4+16+4+200 \)

\( 4\cdot4+16+4+200=236 \)

Respuesta:

\( 236 \)


Ejercicio 6:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( \text{3x+4x+7+2=? } \)

Solución:

\( \text{3x+4x+7+2=7x+7+2} \)

\( \text{3x+4x+7+2=7x+9} \)

Respuesta:

\( 7x+9 \)


Ejercicio 7:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( 7a+8b+4a+9b=? \)

Solución:

Sumamos los coeficientes de a y los coeficientes de b

\( =7a+4a+8b+9b \)

\( =11a+17b \)

Respuesta:

\( 11a+17b \)


Ejercicio 8:

Tarea:
Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( 7.3\times4a+2.3+8a=? \)

Solución:

Empezamos por la operación de multiplicación.

\( (7.3\times4a)+2.3+8a= \)

\( (29.2a)+2.3+8a= \)

Ahora sumamos los mismos factores.

Ordenamos la ecuación para que sea más fácil resolver el ejercicio:

\( 29.2a+8a+2.3= \)

\( 37.2a+2.3= \)

Respuesta:

\( 37.2a+2.3 \)


Ejercicio 9:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\( 39.3:4a+5a+8.2+13z=? \)

Solución:

Empezamos por la operación de división:

\((39.3:4a)+5a+8.2+13z=\frac{9.825}{a}+5a+8.2+13z \)

\( 13z+8.2+\frac{9.825}{a}+5a \)

Respuesta:

\( 13z+8.2+\frac{9.825}{a}+5a \)


Ejercicio 10:

Tarea:

Encuentre el valor numérico de la siguiente expresión:

\(\frac{1}{4a}+\frac{1}{2a}+\frac{x}{3}+\frac{4}{3}b+\frac{2}{3}x=\text{?} \)

Solución:

Cambiamos un poco el orden de los ejercicios para facilitar su resolución:

\(\frac{1}{4a}+\frac{1}{2a}+\frac{x}{3}+\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}b= \)

\(=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{a}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{a}+\frac{1+2}{3}x+\frac{4}{3}b \)

\(=\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{a}+\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{a}+\frac{1+2}{3}x+\frac{4}{3}b \)

\(=\frac{1+2}{4}\cdot\frac{1}{a}+\frac{3}{3}x+\frac{4}{3}b \)

\(=\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{a}+1x+\frac{4}{3}b=\frac{3}{4a}+x+\frac{4}{3}b \)

Respuesta:

\( \frac{3}{4a}+x+\frac{4}{3}b \)


Ejercicio 10:

Tarea:

Calcular el valor de la incógnita

\(2x(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}y)+\frac{6}{7}x(4+?)=1\frac{1}{3}x^2+3\frac{3}{7}x+2xy \)

Solución:

\(2x(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}y)+\frac{6}{7}x(4+?)=1\frac{1}{3}x^2+3\frac{3}{7}x+2xy \)

\(2x\cdot\frac{2}{3}x+2x\cdot\frac{4}{7}y+\frac{6}{7}x\cdot4+\frac{6}{7}x\cdot\text{?} \)

\(=\frac{4}{3}x²+\frac{8}{7}xy+\frac{24}{7}x+\frac{6\cdot?}{7}x=1\frac{1}{3}x²+3\frac{3}{7}x+2xy \)

\( \frac{8}{7}xy+\frac{6}{7}\text{?}\cdot x=2xy \)

Dividimos todo por:

\( -\frac{8}{7}x \)

\( \frac{6}{7}\text{?}\cdot\text{x=}\frac{6}{7}xy \)

Reducimos de los dos lados:

\( y=\text{?} \)

Respuesta: \( y \)


¿Cómo darnos cuenta que nos estamos quedando atrás con el material de estudio?

¿Hay algún tema de geometría que no entiendes? Pues es normal, ya que hay temas que que aprenderás con facilidad, y habrá otros que te costarán más.

Importante: no te quedes atrás con el material de estudio, ya que en matemáticas, el ritmo de aprendizaje es muy rápido.
El problema es que muchos temas se basan en lo enseñado anteriormente. Por lo tanto, en el momento en que tu conocimiento sobre cierto tema sea parcial, te costará entender el siguiente tema.
¿Cómo saber que te has quedado atrás con el material de estudio?

  • Te es difícil mantener la concentración en clase, ya que te cuesta entender al profesor.
  • Tienes dificultad para resolver los deberes.
  • Haz recibido una nota muy baja en un examen, lo cual refleja tu nivel.

¿Qué puedes hacer en este caso?

  • Puedes pedirle a un compañero que te explique lo que no entiendes.
  • Pídele a tu profesor de matemáticas que te ayude con el tema que no has entendido.
  • Puedes tomar clases con un profesor particular para que te explique el tema que no has entendido, desde el principio.