Simetría

🏆Ejercicios de simetría

El eje de simetría en una parábola es el eje que pasa por su vértice de tal modo que si plegáramos el lado derecho sobre el lado izquierdo, ambos lados se verían unidos.
Veámoslo en una ilustración:

Simetría 1

Para hallar el eje de simetría deberemos ubicar el valor de X X del vértice de la parábola o hacerlo a través de la fórmula del vértice de la parábola o con la ayuda de dos puntos simétricos sobre la parábola.

Fórmula del vértice de la parábola

X=b2a X=\frac{-b}{2a}

Fórmula de dos puntos simétricos:

X Vértice

XVeˊrtice=El valor de X en el primer punto + El valor de X en el segundo punto2 X_{Vértice}=\frac{El~valor~de~X~en~el~primer~punto~+~El~valor~de~X~en~el~segundo~punto}{2}

Ir a prácticas

¡Pruébate en simetría!

einstein

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

\( f(x)=-3x^2+3 \)

Quiz y otros ejercicios

Veamos un ejemplo

Primer modo: Despejar la X del vértice en base a la fórmula.

Dada la función x2+8x+5x^2+8x+5
Coloquemos en la fórmula y obtendremos que:
x=821=81=8x=-\frac{8}{2\cdot1}=-\frac{8}{1}=-8
De esto deriva que, el eje de simetría es X=8X=-8


Segundo modo: Hallar el eje de simetría en base a puntos simétricos.

Dados los puntos (2,2)(2,2),(6,2)(6,2)

Coloquemos en la fórmula y obtendremos:
x=6+22=82=4x=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4
El eje de simetría es X=4X=4


Si te interesa este artículo también te pueden interesar los siguientes artículos:

Simetría en trapecios

Simetría rotacional en paralelogramos

Simetría del rombo

En el blog de Tutorela encontrarás una variedad de artículos sobre matemáticas.


Ejemplos y ejercicios con soluciones de simetría

Ejercicio #1

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=3x2+3 f(x)=-3x^2+3

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #2

Dada la expresión de la función cuadrática

Se debe encontrar el eje simétrico de la expresión

f(x)=7x2 f(x)=7x^2

Solución en video

Respuesta

x=0 x=0

Ejercicio #3

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=2x2 f(x)=2x^2

Solución en video

Respuesta

(0,0) (0,0)

Ejercicio #4

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=5x2+10 f(x)=-5x^2+10

Solución en video

Respuesta

(0,10) (0,10)

Ejercicio #5

Dada la expresión de la función cuadrática

Encontrar el punto de simetría de la función

f(x)=12x2 f(x)=\frac{1}{2}x^2

Solución en video

Respuesta

(0,0) (0,0)

¡Únete a 30,000 estudiantes destacados en matemáticas!
Práctica ilimitada, guía de expertos: mejora tus habilidades matemáticas hoy
Comprueba tu conocimiento
Ir a prácticas