Potencia en logaritmo

Para resolver un logaritmo que aparece en un exponente, necesitas conocer todas las reglas de logaritmos incluyendo la suma de logaritmos, producto de logaritmos, regla del cambio de base, etc.

Pasos de la solución:

  1. Toma el logaritmo con la misma base en ambos lados de la ecuación.
    La base será la base original - aquella a la que se aplica la potencia del logaritmo.
  2. Usa la regla
    loga(ax)=xlog_a (a^x)=x
  3. Crea una base común entre los 22 factores de la ecuación para determinar la solución.
  4. Resuelve los logaritmos que se puedan resolver y conviértelos en números.
  5. Inserta una variable auxiliar TT en el problema si es necesario
  6. Regresa para determinar XX.

Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Suma de Logaritmos
  2. Resta de Logaritmos
  3. Multiplicación de Logaritmos

Practicar Potencia de logaritmos

ejemplos con soluciones para Potencia de logaritmos

Ejercicio #1

2log38= 2\log_38=

Solución en video

Respuesta

log364 \log_364

Ejercicio #2

3log76= 3\log_76=

Solución en video

Respuesta

log7216 \log_7216

Ejercicio #3

xln7= x\ln7=

Solución en video

Respuesta

ln7x \ln7^x

Ejercicio #4

log68= \log_68=

Solución en video

Respuesta

3log62 3\log_62

Ejercicio #5

nlogxa= n\log_xa=

Solución en video

Respuesta

logxan \log_xa^n

Ejercicio #6

xlogm13x= x\log_m\frac{1}{3^x}=

Solución en video

Respuesta

x2logm3 -x^2\log_m3

Ejercicio #7

Hallar a X:

log3(x+2)log29=4 \log_3(x+2)\cdot\log_29=4

Solución en video

Respuesta

2 2

Ejercicio #8

7\log_42<\log_4x

Solución en video

Respuesta

2^7 < x

Ejercicio #9

Hallar a X:

2log(x+4)=1 2\log(x+4)=1

Solución en video

Respuesta

4+10 -4+\sqrt{10}

Ejercicio #10

2log(x+1)=log(2x2+8x) 2\log(x+1)=\log(2x^2+8x)

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

3+10 -3+\sqrt{10}

Ejercicio #11

12log3(x4)=log3(3x2+5x+1) \frac{1}{2}\log_3(x^4)=\log_3(3x^2+5x+1)

x=? x=\text{?}

Solución en video

Respuesta

54±174 -\frac{5}{4}\pm\frac{\sqrt{17}}{4}

Ejercicio #12

log45+log423log42= \frac{\log_45+\log_42}{3\log_42}=

Solución en video

Respuesta

log810 \log_810

Ejercicio #13

2log78log74+1log43×log29= \frac{2\log_78}{\log_74}+\frac{1}{\log_43}\times\log_29=

Solución en video

Respuesta

7 7

Ejercicio #14

log311log34+1ln32log3= \frac{\log_311}{\log_34}+\frac{1}{\ln3}\cdot2\log3=

Solución en video

Respuesta

log411+loge2 \log_411+\log e^2

Ejercicio #15

log76log71.53log721log82= \frac{\log_76-\log_71.5}{3\log_72}\cdot\frac{1}{\log_{\sqrt{8}}2}=

Solución en video

Respuesta

1 1

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Cambiando la Base de un Logaritmo
  2. Cambio de Base de Logaritmo
  3. Logaritmos