Ejemplos, ejercicios y soluciones de área del rectángulo

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

24 cm²

Dado el rectángulo ABCD de área 42 cm², y el lado AD que es igual a 12 cm.
¿Cuál es la longitud del lado DC?

Recuerda que para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Por lo tanto:

$42=12\times CD$

$42=12CD$

Divide ambos lados por 12:

$3.5=CD$

3.5

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el área del rectángulo.

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

$9\times6=54$

54

Dado que: el área del rectángulo es igual a 63.

AC=7

Hallar a AB:

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

$AB\times AC=S$

Colocamos los datos existentes en la fórmula:

$AB\times7=63$

$7AB=63$

Dividimos los dos lados por 7:

$AB=9$

9

Dado que el área del rectángulo es igual a 24.

Halla el perímetro del rectángulo:

Dado que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales entre sí, se puede argumentar que:

$AB=CD=6$

$AC=BD=4$

Ahora calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

$4+4+6+6=$

$8+12=20$

En otras palabras, el dato del área del rectángulo es innecesario, ya que ya tenemos todos los datos para calcular el perímetro, y no necesitamos calcular los demás lados.

20

Dado que el área del rectángulo es igual a 8.

Halla el perímetro del rectángulo:

Según las propiedades del rectángulo, todos los pares de lados opuestos son iguales.

$AB=CD=8$

$AC=BD=2$

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

$4+4+2+2=8+4=12$

12

Dado que el perímetro del rectángulo dado es igual a 30.

Halla el área del rectángulo:

Usamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho:

$AC\times AB=S$

Reemplazamos los datos existentes:

$5\times10=50$

Es decir, el dato de que el perímetro del rectángulo es igual a 30 es innecesario, ya que todos los datos para calcular el área ya existen y no es necesario calcular los otros lados.

50

Dado el rectángulo compuesto por dos cuadrados:

¿Cuál es el área?

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto sabemos que:

$AB=BC=CD=DE=EF=FA=5$

El área del rectángulo se puede hallar de dos formas:

1. Halla uno de los lados (por ejemplo AC)

   $AC=AB+BC$

   $AC=5+5=10$

   y multiplicamos por uno de los lados adyacentes a él (CD/FA, que ya comprobamos que es igual a 5)

   $5\times10=50$

2. Hallar el área de los dos cuadrados y sumarlos.

   El área del cuadrado BCDE es igual a la multiplicación de dos lados adyacentes, ambos iguales a 5.

   $5\times5=25$

   El cuadrado BCDE es igual al cuadrado ABFE, porque sus lados son iguales y son congruentes.

   Por lo tanto, la suma de los dos cuadrados es igual a:

   $25+25=50$

50

Dados dos rectángulos en la figura:

¿Cuál es el área de la zona de color blanco?

Como sabemos que EFGD es un rectángulo, también sabemos que DE es igual a 2 y DG es igual a 4

En un rectángulo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, por lo tanto:

$ED=FG=2$

$DG=EF=4$

Ahora calculamos el área del rectángulo naranja EFGD multiplicando el largo por el ancho:

$2\times4=8$

Ahora calculamos el área total del rectángulo blanco ABCD:

$AD=AE+ED=2+2=4$

$DC=DG+GC=4+5=9$

El área de todo el rectángulo ABCD es:

$4\times9=36$

Ahora para hallar el área de la parte blanca que está oculta por el área del rectángulo naranja, restaremos el área del rectángulo EFGD por el rectángulo ABCD:

$36-8=28$

28 cm²

El área del rectángulo es 256 cm²,
un lado es 4 veces más más largo que otro,
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?

Para hallar el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Según los datos de la consigna, un lado será igual a X y el otro lado será igual a 4X

Ahora reemplazamos los datos existentes:

$S=x\times4x$

$256=4x^2$

Dividimos las dos secciones por 4:

$64=x^2$

Extraemos la raíz:

$x=\sqrt{64}=8$

Si dijéramos que un lado es igual a x y el otro lado es igual a 4x y sabemos que x=8

De aquí podemos concluir que los lados del rectángulo son iguales:

$8,8\times4=8,32$

8, 32

En el rectángulo ABCD dado:

$BD=25,BC=7$

Calcula el área del rectángulo.

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

$(BC)^2+(DC)^2=(DB)^2$

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

$7^2+(DC)^2=25^2$

$49+DC^2=625$

$DC^2=625-49=576$

Extraemos la raíz:

$DC=\sqrt{576}=24$

24

Dados el rectángulo y el triángulo isósceles y rectángulo:

¿Cuál es el área del rectángulo?

Para hallar el lado que falta, usamos el teorema de Pitágoras en el triángulo superior.

Como el triángulo es isósceles, sabemos que la longitud de ambos lados es 7.

Por eso colocamos Pitágoras$A^2+B^2=C^2$$7^2+7^2=49+49=98$

Por lo tanto el área del lado faltante es:$\sqrt{98}$

El área de un rectángulo es la multiplicación de los lados, por lo tanto:

$\sqrt{98}\times10=98.99\approx99$

$\approx99$