Ejemplos, ejercicios y soluciones de área del rectángulo

Dado el rectángulo ABCD de área 42 cm², y el lado AD que es igual a 12 cm.
¿Cuál es la longitud del lado DC?

Recuerda que para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Por lo tanto:

$42=12\times CD$

$42=12CD$

Divide ambos lados por 12:

$3.5=CD$

3.5

Dado el siguiente rectángulo:

Halla el área del rectángulo.

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

$9\times6=54$

54

En el rectángulo ABCD dado:

$BD=25,BC=7$

Calcula el área del rectángulo.

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

$(BC)^2+(DC)^2=(DB)^2$

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

$7^2+(DC)^2=25^2$

$49+DC^2=625$

$DC^2=625-49=576$

Extraemos la raíz:

$DC=\sqrt{576}=24$

24

Dado que el área del rectángulo es igual a 8.

Halla el perímetro del rectángulo:

Según las propiedades del rectángulo, todos los pares de lados opuestos son iguales.

$AB=CD=8$

$AC=BD=2$

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

$4+4+2+2=8+4=12$

12

El área del rectángulo es 256 cm²,
un lado es 4 veces más más largo que otro,
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?

Para hallar el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Según los datos de la consigna, un lado será igual a X y el otro lado será igual a 4X

Ahora reemplazamos los datos existentes:

$S=x\times4x$

$256=4x^2$

Dividimos las dos secciones por 4:

$64=x^2$

Extraemos la raíz:

$x=\sqrt{64}=8$

Si dijéramos que un lado es igual a x y el otro lado es igual a 4x y sabemos que x=8

De aquí podemos concluir que los lados del rectángulo son iguales:

$8,8\times4=8,32$

8, 32

Dados dos rectángulos en la figura:

¿Cuál es el área de la zona de color blanco?

Como sabemos que EFGD es un rectángulo, también sabemos que DE es igual a 2 y DG es igual a 4

En un rectángulo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, por lo tanto:

$ED=FG=2$

$DG=EF=4$

Ahora calculamos el área del rectángulo naranja EFGD multiplicando el largo por el ancho:

$2\times4=8$

Ahora calculamos el área total del rectángulo blanco ABCD:

$AD=AE+ED=2+2=4$

$DC=DG+GC=4+5=9$

El área de todo el rectángulo ABCD es:

$4\times9=36$

Ahora para hallar el área de la parte blanca que está oculta por el área del rectángulo naranja, restaremos el área del rectángulo EFGD por el rectángulo ABCD:

$36-8=28$

28 cm²