Área del rectángulo - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Cómo sacar el área de un rectángulo?

En comparación con otras figuras geométricas, el rectángulo es una de las figuras más sencillas con las que trabajar.

Una de las preguntas clásicas que suele caer en los exámenes está relacionada con cómo calcular el área del rectángulo.

Antes de centrarnos en ella, hagamos un breve repaso.

La fórmula para calcular el área de un rectángulo es la siguiente:

Base DC x Altura AD = Área del rectángulo

Base DC×Altura AD=Aˊrea del rectaˊngulo Base~DC\times Altura~AD=Área~del~rectángulo

Practicar Área del rectángulo

Ejercicio #1

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?
666444AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

 

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #2

Dado el siguiente rectángulo:

666999AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución en video

Solución Paso a Paso

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

9×6=54 9\times6=54

Respuesta

54

Ejercicio #3

El ancho del rectángulo es igual a 42 4^2 cm y el largo es igual a 5 5 cm

Calcule el área del rectángulo

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

De acuerdo a los datos existentes:

42×5=S 4^2\times5^=S

S=16×5 S=16\times5

S=80 S=80

Respuesta

80

Ejercicio #4

Dado que: el área del rectángulo es igual a 63.

AC=7

Hallar a AB:

777AAABBBDDDCCC63

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

AB×AC=S AB\times AC=S

Colocamos los datos existentes en la fórmula:

AB×7=63 AB\times7=63

7AB=63 7AB=63

Dividimos los dos lados por 7:

AB=9 AB=9

Respuesta

9

Ejercicio #5

Dado que el área del rectángulo es igual a 8.

Halla el perímetro del rectángulo:

888444222AAABBBDDDCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Según las propiedades del rectángulo, todos los pares de lados opuestos son iguales.

AB=CD=8 AB=CD=8

AC=BD=2 AC=BD=2

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

4+4+2+2=8+4=12 4+4+2+2=8+4=12

Respuesta

12

Ejercicio #1

Dado que el área del rectángulo es igual a 24.

Halla el perímetro del rectángulo:

242424666444AAABBBDDDCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales entre sí, se puede argumentar que:

AB=CD=6 AB=CD=6

AC=BD=4 AC=BD=4

Ahora calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

4+4+6+6= 4+4+6+6=

8+12=20 8+12=20

En otras palabras, el dato del área del rectángulo es innecesario, ya que ya tenemos todos los datos para calcular el perímetro, y no necesitamos calcular los demás lados.

Respuesta

20

Ejercicio #2

Dado el rectángulo ABCD de área 42 cm², y el lado AD que es igual a 12 cm.
¿Cuál es la longitud del lado DC?
S=42S=42S=42121212AAABBBCCCDDD

Solución en video

Solución Paso a Paso

Recuerda que para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Por lo tanto:

42=12×CD 42=12\times CD

42=12CD 42=12CD

Divide ambos lados por 12:

3.5=CD 3.5=CD

Respuesta

3.5

Ejercicio #3

Dado que el perímetro del rectángulo dado es igual a 30.

Halla el área del rectángulo:

101010555AAABBBDDDCCC

Solución en video

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho:

AC×AB=S AC\times AB=S

Reemplazamos los datos existentes:

5×10=50 5\times10=50

Es decir, el dato de que el perímetro del rectángulo es igual a 30 es innecesario, ya que todos los datos para calcular el área ya existen y no es necesario calcular los otros lados.

Respuesta

50

Ejercicio #4

Dado el rectángulo compuesto por dos cuadrados:

555AAABBBCCCDDDEEEFFF

¿Cuál es el área?

Solución en video

Solución Paso a Paso

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto sabemos que:

AB=BC=CD=DE=EF=FA=5 AB=BC=CD=DE=EF=FA=5

El área del rectángulo se puede hallar de dos formas:

  1. Halla uno de los lados (por ejemplo AC)

    AC=AB+BC AC=AB+BC

    AC=5+5=10 AC=5+5=10

    y multiplicamos por uno de los lados adyacentes a él (CD/FA, que ya comprobamos que es igual a 5)

    5×10=50 5\times10=50

  2. Hallar el área de los dos cuadrados y sumarlos.

    El área del cuadrado BCDE es igual a la multiplicación de dos lados adyacentes, ambos iguales a 5.

    5×5=25 5\times5=25

    El cuadrado BCDE es igual al cuadrado ABFE, porque sus lados son iguales y son congruentes.

    Por lo tanto, la suma de los dos cuadrados es igual a:

    25+25=50 25+25=50

Respuesta

50

Ejercicio #5

En el rectángulo ABCD dado:

BD=25,BC=7 BD=25,BC=7

Calcula el área del rectángulo.

AAABBBCCCDDD725

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

(BC)2+(DC)2=(DB)2 (BC)^2+(DC)^2=(DB)^2

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

72+(DC)2=252 7^2+(DC)^2=25^2

49+DC2=625 49+DC^2=625

DC2=62549=576 DC^2=625-49=576

Extraemos la raíz:

DC=576=24 DC=\sqrt{576}=24

Respuesta

24

Ejercicio #1

El área del rectángulo es 256 cm²,
un lado es 4 veces más más largo que otro,
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Para hallar el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Según los datos de la consigna, un lado será igual a X y el otro lado será igual a 4X

Ahora reemplazamos los datos existentes:

S=x×4x S=x\times4x

256=4x2 256=4x^2

Dividimos las dos secciones por 4:

64=x2 64=x^2

Extraemos la raíz:

x=64=8 x=\sqrt{64}=8

Si dijéramos que un lado es igual a x y el otro lado es igual a 4x y sabemos que x=8

De aquí podemos concluir que los lados del rectángulo son iguales:

8,8×4=8,32 8,8\times4=8,32

Respuesta

8, 32

Ejercicio #2

Dados dos rectángulos en la figura:

222444555222EEEDDDGGGFFFCCCBBBAAA

¿Cuál es el área de la zona de color blanco?

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como sabemos que EFGD es un rectángulo, también sabemos que DE es igual a 2 y DG es igual a 4

En un rectángulo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, por lo tanto:

ED=FG=2 ED=FG=2

DG=EF=4 DG=EF=4

Ahora calculamos el área del rectángulo naranja EFGD multiplicando el largo por el ancho:

2×4=8 2\times4=8

Ahora calculamos el área total del rectángulo blanco ABCD:

AD=AE+ED=2+2=4 AD=AE+ED=2+2=4

DC=DG+GC=4+5=9 DC=DG+GC=4+5=9

El área de todo el rectángulo ABCD es:

4×9=36 4\times9=36

Ahora para hallar el área de la parte blanca que está oculta por el área del rectángulo naranja, restaremos el área del rectángulo EFGD por el rectángulo ABCD:

368=28 36-8=28

Respuesta

28 cm²

Ejercicio #3

¿Cuál es el área del rectángulo de la figura?

(utiliza la propiedad distributiva)

4+54+54+5777

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho.

Escribimos el ejercicio según los datos existentes:

7×(4+5) 7\times(4+5)

Resolvemos el ejercicio mediante la propiedad distributiva, es decir multiplicamos a 7 por cada uno de los términos entre paréntesis:

(7×4)+(7×5)= (7\times4)+(7\times5)=

Resolvemos el ejercicio entre paréntesis y obtenemos:

28+35=63 28+35=63

Respuesta

63

Ejercicio #4

El ancho del rectángulo es igual ax x cm y el largo es igual a x4 x-4 cm

Calcule el área del rectángulo

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del rectángulo es igual al largo por el ancho:

S=x×(x4) S=x\times(x-4)

S=x24x S=x^2-4x

Respuesta

X24X X^2-4X

Ejercicio #5

¿Cuál es el área del rectángulo de la figura?

(utiliza la propiedad distributiva)

9+49+49+43+23+23+2

Solución en video

Solución Paso a Paso

El área del rectángulo es igual al largo multiplicado por el ancho.

Escribimos el ejercicio usando los datos que aparecen en la figura:

(3+2)×(9+4)= (3+2)\times(9+4)=

Resolvemos el ejercicio usando la propiedad distributiva.

Es decir:

Multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis derecho.

Luego multiplicamos el primer término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

Ahora multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el primer término del paréntesis izquierdo.

Por último, multiplicamos el segundo término del paréntesis izquierdo por el segundo término del paréntesis derecho.

De la siguiente manera:

(3×9)+(3×4)+(2×9)+(2×4)= (3\times9)+(3\times4)+(2\times9)+(2\times4)=

Resolvemos cada uno de los ejercicios entre paréntesis:

27+12+18+8= 27+12+18+8=

Resolvemos el ejercicio de izquierda a derecha:

27+12=39 27+12=39

39+18=57 39+18=57

57+8=65 57+8=65

Respuesta

65

Temas que se aprenden en secciones posteriores

  1. Rectángulo
  2. Área
  3. El perímetro del rectángulo
  4. Perímetro
  5. Rectángulos congruentes