Ejemplos, ejercicios y soluciones de área del rectángulo

¿Quieres aprender sobre el tema de área del rectángulo para niños?

¡Lo primordial en el estudio de la geometría, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre área del rectángulo, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área del rectángulo

¿Por qué es importante que practiques sobre área del rectángulo?

Incluso si ya estudiamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos con cálculos de área del rectángulo.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes rectángulos, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de área del rectángulo

Ejercicio #1

Dado el rectángulo ABCD que tiene el lado AB de largo 6 cm y el lado BC de largo 4 cm.
¿Cuál es el área del rectángulo?
666444AAABBBCCCDDD

Solución

Recuerda que la fórmula para el área de un rectángulo es ancho por alto

 

Se nos da que la ancho del rectángulo es 6

y que el largo del rectángulo es 4

 Por lo tanto calculamos:

6*4=24

Respuesta

24 cm²

Ejercicio #2

Dado el siguiente rectángulo:

666999AAABBBDDDCCC

Halla el área del rectángulo.

Solución

Utilizaremos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho

9×6=54 9\times6=54

Respuesta

54

Ejercicio #3

Dado que: el área del rectángulo es igual a 63.

AC=7

Hallar a AB:

777AAABBBDDDCCC63

Solución

Usamos la fórmula para calcular un rectángulo: largo por ancho:

AB×AC=S AB\times AC=S

Colocamos los datos existentes en la fórmula:

AB×7=63 AB\times7=63

7AB=63 7AB=63

Dividimos los dos lados por 7:

AB=9 AB=9

Respuesta

9

Ejercicio #4

Dado que el área del rectángulo es igual a 24.

Halla el perímetro del rectángulo:

242424666444AAABBBDDDCCC

Solución

Dado que en un rectángulo todos los pares de lados opuestos son iguales entre sí, se puede argumentar que:

AB=CD=6 AB=CD=6

AC=BD=4 AC=BD=4

Ahora calcula el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

4+4+6+6= 4+4+6+6=

8+12=20 8+12=20

En otras palabras, el dato del área del rectángulo es innecesario, ya que ya tenemos todos los datos para calcular el perímetro, y no necesitamos calcular los demás lados.

Respuesta

20

Ejercicio #5

Dado el rectángulo ABCD de área 42 cm², y el lado AD que es igual a 12 cm.
¿Cuál es la longitud del lado DC?
S=42S=42S=42121212AAABBBCCCDDD

Solución

Recuerda que para calcular el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Por lo tanto:

42=12×CD 42=12\times CD

42=12CD 42=12CD

Divide ambos lados por 12:

3.5=CD 3.5=CD

Respuesta

3.5

Ejercicio #6

Dado que el área del rectángulo es igual a 8.

Halla el perímetro del rectángulo:

888444222AAABBBDDDCCC

Solución

Según las propiedades del rectángulo, todos los pares de lados opuestos son iguales.

AB=CD=8 AB=CD=8

AC=BD=2 AC=BD=2

Ahora calculamos el perímetro del rectángulo sumando todos los lados:

4+4+2+2=8+4=12 4+4+2+2=8+4=12

Respuesta

12

Ejercicio #7

Dado que el perímetro del rectángulo dado es igual a 30.

Halla el área del rectángulo:

101010555AAABBBDDDCCC

Solución

Usamos la fórmula para calcular el área de un rectángulo: largo por ancho:

AC×AB=S AC\times AB=S

Reemplazamos los datos existentes:

5×10=50 5\times10=50

Es decir, el dato de que el perímetro del rectángulo es igual a 30 es innecesario, ya que todos los datos para calcular el área ya existen y no es necesario calcular los otros lados.

Respuesta

50

Ejercicio #8

Dado el rectángulo compuesto por dos cuadrados:

555AAABBBCCCDDDEEEFFF

¿Cuál es el área?

Solución

En un cuadrado todos los lados son iguales, por lo tanto sabemos que:

AB=BC=CD=DE=EF=FA=5 AB=BC=CD=DE=EF=FA=5

El área del rectángulo se puede hallar de dos formas:

  1. Halla uno de los lados (por ejemplo AC)

    AC=AB+BC AC=AB+BC

    AC=5+5=10 AC=5+5=10

    y multiplicamos por uno de los lados adyacentes a él (CD/FA, que ya comprobamos que es igual a 5)

    5×10=50 5\times10=50

  2. Hallar el área de los dos cuadrados y sumarlos.

    El área del cuadrado BCDE es igual a la multiplicación de dos lados adyacentes, ambos iguales a 5.

    5×5=25 5\times5=25

    El cuadrado BCDE es igual al cuadrado ABFE, porque sus lados son iguales y son congruentes.

    Por lo tanto, la suma de los dos cuadrados es igual a:

    25+25=50 25+25=50

Respuesta

50

Ejercicio #9

Dados dos rectángulos en la figura:

222444555222EEEDDDGGGFFFCCCBBBAAA

¿Cuál es el área de la zona de color blanco?

Solución

Como sabemos que EFGD es un rectángulo, también sabemos que DE es igual a 2 y DG es igual a 4

En un rectángulo, cada par de lados opuestos son iguales y paralelos, por lo tanto:

ED=FG=2 ED=FG=2

DG=EF=4 DG=EF=4

Ahora calculamos el área del rectángulo naranja EFGD multiplicando el largo por el ancho:

2×4=8 2\times4=8

Ahora calculamos el área total del rectángulo blanco ABCD:

AD=AE+ED=2+2=4 AD=AE+ED=2+2=4

DC=DG+GC=4+5=9 DC=DG+GC=4+5=9

El área de todo el rectángulo ABCD es:

4×9=36 4\times9=36

Ahora para hallar el área de la parte blanca que está oculta por el área del rectángulo naranja, restaremos el área del rectángulo EFGD por el rectángulo ABCD:

368=28 36-8=28

Respuesta

28 cm²

Ejercicio #10

El área del rectángulo es 256 cm²,
un lado es 4 veces más más largo que otro,
¿Cuáles son las medidas del rectángulo?

Solución

Para hallar el área del rectángulo, multiplicamos el largo por el ancho.

Según los datos de la consigna, un lado será igual a X y el otro lado será igual a 4X

Ahora reemplazamos los datos existentes:

S=x×4x S=x\times4x

256=4x2 256=4x^2

Dividimos las dos secciones por 4:

64=x2 64=x^2

Extraemos la raíz:

x=64=8 x=\sqrt{64}=8

Si dijéramos que un lado es igual a x y el otro lado es igual a 4x y sabemos que x=8

De aquí podemos concluir que los lados del rectángulo son iguales:

8,8×4=8,32 8,8\times4=8,32

Respuesta

8, 32

Ejercicio #11

En el rectángulo ABCD dado:

BD=25,BC=7 BD=25,BC=7

Calcula el área del rectángulo.

AAABBBCCCDDD725

Solución

Para hallar el lado DC usaremos el teorema de Pitágoras:

(BC)2+(DC)2=(DB)2 (BC)^2+(DC)^2=(DB)^2

Ahora reemplazaremos en el teorema los datos existentes:

72+(DC)2=252 7^2+(DC)^2=25^2

49+DC2=625 49+DC^2=625

DC2=62549=576 DC^2=625-49=576

Extraemos la raíz:

DC=576=24 DC=\sqrt{576}=24

Respuesta

24

Ejercicio #12

Resuelva,

Calcula el área del rectángulo

Deja las incógnitas en tu respuesta

3y3y3yy+3z

Solución

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=3y w=3y h=y+3z h=y+3z

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(y+3z)(3y) S=w⋅h=(y+3z)(3y)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva:

a(b+c)=ab+ac a\left(b+c\right)=ab+ac

Reemplazamos y resolvemos:

S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) S=(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

(3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z) (3y)(y+3z)=(3y)(y)+(3y)(3z)

(3y)(y)+(3y)(3z)=3y2+9yz (3y)(y)+(3y)(3z)=3y^2+9yz

Tenga en cuenta que debido a que hay una operación de multiplicación, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

(y+3z)(3y)=(3y)(y+3z) (y+3z)(3y)=(3y)(y+3z)

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción D: 3y2+9yz 3y^2+9yz

Respuesta

3y2+9yz 3y^2+9yz

Ejercicio #13

Calcula el área del rectángulo

y+2y+2y+2x+5x+5x+5

Solución

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.

w=x+5 w=x+5 h=y+2 h=y+2

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(x+5)(y+2) S=w⋅h=(x+5)(y+2)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Reemplazamos y resolvemos:

S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2) S=(x+5)(y+2)=(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)

(x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10 (x)(y)+(x)(2)+(5)(y)+(5)(2)=xy+2x+5y+10

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C: xy+2x+5y+10.

Respuesta

xy+2x+5y+10 xy+2x+5y+10

Ejercicio #14

Calcula el área del rectángulo

a+3a+3a+3b+8b+8b+8

Deja las incógnitas en tu respuesta

Solución

Recuerde que la fórmula para calcular el área del rectángulo: ancho X largo

S=wh S=w⋅h

Cuando:

S = área

w = ancho = width

h = altura = high

Tomamos datos de los lados del rectángulo de la figura.w=b+8 w=b+8 h=a+3 h=a+3

Ahora reemplazamos en la fórmula para calcular el área del rectángulo:

S=wh=(b+8)(a+3) S=w⋅h = (b+8)(a+3)

Utilizamos la fórmula de la propiedad distributiva extendida:

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

Reemplazamos y resolvemos:

S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3) S=(b+8)(a+3)=(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)

(b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24 (b)(a)+(b)(3)+(8)(a)+(8)(3)=ab+3b+8a+24

Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción B: ab+8a+3b+24.

Tenga en cuenta que, debido a que solo hay operaciones de suma, el orden de los términos en la expresión se puede cambiar y, por lo tanto,

ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24 ab+3b+8a+24=ab+8a+3b+24

Respuesta

ab+8a+3b+24

Ejercicio #15

Dados el rectángulo y el triángulo isósceles y rectángulo:

777101010

¿Cuál es el área del rectángulo?

Solución

Para hallar el lado que falta, usamos el teorema de Pitágoras en el triángulo superior.

Como el triángulo es isósceles, sabemos que la longitud de ambos lados es 7.

Por eso colocamos PitágorasA2+B2=C2 A^2+B^2=C^2 72+72=49+49=98 7^2+7^2=49+49=98

Por lo tanto el área del lado faltante es:98 \sqrt{98}

El área de un rectángulo es la multiplicación de los lados, por lo tanto:

98×10=98.9999 \sqrt{98}\times10=98.99\approx99

Respuesta

99 \approx99

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de área del rectángulo para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de cálculos de área de rectángulo para niños que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes cálculos de área del rectángulo, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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