Rectángulos congruentes - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

¿Son los rectángulos congruentes?

Como las áreas no son iguales, los rectángulos no son congruentes.

No

¿Son los rectángulos congruentes?

Dado que hay dos pares de lados de igual tamaño:

$4=4,8=8$tienen la misma área:

$8\times4=32$

Por lo tanto, los rectángulos son congruentes.

Si

¿Son los rectángulos congruentes?

Puedes notar que la longitud es la misma en ambos rectángulos: 3=3

Pero el ancho no es igual. 2 no es igual a 4.

Por lo tanto, los rectángulos no son congruentes.

No

¿Son los rectángulos congruentes?

Tenga en cuenta que DC divide a AE ​​en dos partes desiguales.

AC=5 mientras que CE=4

El área del rectángulo ABDC es igual a:

$5\times2=10$

El área del rectángulo CDGE es igual a:

$4\times2=8$

Por lo tanto, los rectángulos no son congruentes.

No

Halla todos los rectángulos congruentes

Dado que JI interseca a AH y lo divide en dos partes idénticas, se puede argumentar que:

$AI=IH=BJ=JG=3$

y dado que:

$AB=HG=5$

Los rectángulos ABJI e IJGH son iguales y congruentes.

Observemos que el rectángulo ADEH donde se da que AH es igual a 6, por lo tanto:

$AH=DE=6$

De ello se deduce que:

$AH=CF=DE=6$

Dado que también:

$BC=CD=GF=FE=2.5$

Por lo tanto, se puede argumentar que los rectángulos BCFG y CDEF son iguales y congruentes.

Dado que el lado BG divide el lado HE y AD en dos partes iguales:

$AB=BD=HG=GE=5$

y

$AH=BG=DE=6$Se puede argumentar que los rectángulos BDEG y ABGH son iguales y congruentes.

$ABJI\cong IJGH\\BCFG\cong CDEF\\ABGH\cong BDEG$

Si el rectángulo A es congruente con rectángulo B, el perímetro de ambos rectángulos debe ser:

igual