Rectángulos congruentes - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Los rectángulos congruentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro. 

Veamos un ejercicio a modo de ejemplo: 

Dados los rectángulos ABCD ABCD y KLMN KLMN , tal y como se describen en el siguiente esquema:

Dados los rectángulos

Observa los datos que aparecen en el esquema y determina si se trata de rectángulos congruentes.

En el primer rectángulo vemos lo siguiente: 

AB=7 AB=7

BC=5 BC=5

P=24 P=24

A=35 A=35

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 35 35 .


En el segundo rectángulo vemos lo siguiente: 

KL=8 KL=8

LM=4 LM=4

P=24 P=24

A=32 A=32

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 32 32 .

Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.

Por lo tanto, no son congruentes.


Temas sugeridos para practicar con anticipación

  1. Rectángulo
  2. ¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?
  3. Área
  4. El perímetro del rectángulo
  5. Perímetro

Practicar Rectángulos congruentes

Ejercicio #1

¿Son los rectángulos congruentes?

222333444333

Solución en video

Solución Paso a Paso

Puedes notar que la longitud es la misma en ambos rectángulos: 3=3

Pero el ancho no es igual. 2 no es igual a 4.

Por lo tanto, los rectángulos no son congruentes.

Respuesta

No

Ejercicio #2

¿Son los rectángulos congruentes?

A=20A=20A=20A=24A=24A=24

Solución en video

Solución Paso a Paso

Como las áreas no son iguales, los rectángulos no son congruentes.

Respuesta

No

Ejercicio #3

¿Son los rectángulos congruentes?

444888888444

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que hay dos pares de lados de igual tamaño:

4=4,8=8 4=4,8=8 tienen la misma área:

8×4=32 8\times4=32

Por lo tanto, los rectángulos son congruentes.

Respuesta

Si

Ejercicio #4

¿Son los rectángulos congruentes?

222555444AAABBBDDDCCCEEEGGG

Solución en video

Solución Paso a Paso

Tenga en cuenta que DC divide a AE ​​en dos partes desiguales.

AC=5 mientras que CE=4

El área del rectángulo ABDC es igual a:

5×2=10 5\times2=10

El área del rectángulo CDGE es igual a:

4×2=8 4\times2=8

Por lo tanto, los rectángulos no son congruentes.

Respuesta

No

Ejercicio #5

Halla todos los rectángulos congruentes

5552.52.52.52.52.52.52.52.52.52.52.52.5555AAABBBCCCDDDEEEFFFGGGHHHIIIJJJ33

Solución en video

Solución Paso a Paso

Dado que JI interseca a AH y lo divide en dos partes idénticas, se puede argumentar que:

AI=IH=BJ=JG=3 AI=IH=BJ=JG=3

y dado que:

AB=HG=5 AB=HG=5

Los rectángulos ABJI e IJGH son iguales y congruentes.

Observemos que el rectángulo ADEH donde se da que AH es igual a 6, por lo tanto:

AH=DE=6 AH=DE=6

De ello se deduce que:

AH=CF=DE=6 AH=CF=DE=6

Dado que también:

BC=CD=GF=FE=2.5 BC=CD=GF=FE=2.5

Por lo tanto, se puede argumentar que los rectángulos BCFG y CDEF son iguales y congruentes.

Dado que el lado BG divide el lado HE y AD en dos partes iguales:

AB=BD=HG=GE=5 AB=BD=HG=GE=5

y

AH=BG=DE=6 AH=BG=DE=6 Se puede argumentar que los rectángulos BDEG y ABGH son iguales y congruentes.

Respuesta

ABJIIJGHBCFGCDEFABGHBDEG ABJI\cong IJGH\\BCFG\cong CDEF\\ABGH\cong BDEG

Ejercicio #1

Si el rectángulo A es congruente con rectángulo B, el perímetro de ambos rectángulos debe ser:

Solución en video

Respuesta

igual