Potencia de una potencia - Ejemplos, Ejercicios y Soluciones

Entendiendo la Potencia de una potencia

Explicación completa con ejemplos

Potencia de una potencia

Cuando tengamos una expresión elevada a una potencia que, a su vez, se eleve (entre paréntesis) a otra potencia, podremos multiplicar los exponentes y elevar el número base al resultado de esta multiplicación.

Fórmula de la propiedad

(an)m=a(n×m) (a^n)^m=a^{(n\times m)}
Esta propiedad también es concerniente a expresiones algebraicas.

Explicación completa

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Inserta la expresión correspondiente:

\( \left(15\right)^{xy}= \)

ejemplos con soluciones para Potencia de una potencia

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

(35)4= (3^5)^4=

Solución Paso a Paso

Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de potencias.(an)m=anm (a^n)^m=a^{n\cdot m}

Utilizamos la propiedad con el ejercicio específico y resolvemos:

(35)4=35×4=320 (3^5)^4=3^{5\times4}=3^{20}

Respuesta:

320 3^{20}

Solución en video
Ejercicio #2

(62)13= (6^2)^{13}=

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

(an)m=an×m (a^n)^m=a^{n\times m}

Por lo tanto obtenemos:

62×13=626 6^{2\times13}=6^{26}

Respuesta:

626 6^{26}

Solución en video
Ejercicio #3

Resuelva el ejercicio:

(a5)7= (a^5)^7=

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

(am)n=am×n (a^m)^n=a^{m\times n}

y por lo tanto obtenemos:

(a5)7=a5×7=a35 (a^5)^7=a^{5\times7}=a^{35}

Respuesta:

a35 a^{35}

Solución en video
Ejercicio #4

(42)3+(g3)4= (4^2)^3+(g^3)^4=

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula:

(am)n=am×n (a^m)^n=a^{m\times n}

(42)3+(g3)4=42×3+g3×4=46+g12 (4^2)^3+(g^3)^4=4^{2\times3}+g^{3\times4}=4^6+g^{12}

Respuesta:

46+g12 4^6+g^{12}

Solución en video
Ejercicio #5

(a4)6= (a^4)^6=

Solución Paso a Paso

Utilizamos la fórmula

(am)n=am×n (a^m)^n=a^{m\times n}

Por lo tanto obtenemos:

a4×6=a24 a^{4\times6}=a^{24}

Respuesta:

a24 a^{24}

Solución en video

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