Ejercicios de Potencia de una Potencia - Problemas Resueltos

Para resolver el ejercicio usamos la propiedad de potencias.$(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

Utilizamos la propiedad con el ejercicio específico y resolvemos:

$(3^5)^4=3^{5\times4}=3^{20}$

Utilizamos la fórmula:

$(a^n)^m=a^{n\times m}$

Por lo tanto obtenemos:

$6^{2\times13}=6^{26}$

Utilizamos la propiedad de potencias de un exponente negativo:

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$Anotaremos la fracción entre paréntesis como una potencia negativa con la ayuda de la potencia anteriormente mencionada:

$\frac{1}{7}=7^{-1}$Retornemos al problema, donde obtuvimos:

$\bigg( \big( \frac{1}{7}\big)^{-1}\bigg)^4=\big((7^{-1})^{-1} \big)^4$Continuamos y usamos la propiedad de potencias de un exponente elevado a otro exponente:

$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$Y lo aplicamos en el problema:

$\big((7^{-1})^{-1} \big)^4 =(7^{-1\cdot-1})^4=(7^1)^4=7^{1\cdot4}=7^4$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción c

Utilizamos la fórmula:

$(a^m)^n=a^{m\times n}$

y por lo tanto obtenemos:

$(a^5)^7=a^{5\times7}=a^{35}$

Utilizamos la fórmula:

$(a^m)^n=a^{m\times n}$

$(4^2)^3+(g^3)^4=4^{2\times3}+g^{3\times4}=4^6+g^{12}$