Ejemplos, ejercicios y soluciones de división de potencias de igual base

$\frac{2^4}{2^3}=$

Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:

$\frac{b^m}{b^n}=b^{m-n}$Lo aplicamos en el problema:

$\frac{2^4}{2^3}=2^{4-3}=2^1$Recordemos que todo número elevado a la 1ª potencia es igual al número mismo, es decir que:

$b^1=b$Por lo tanto en el problema obtenemos:

$2^1=2$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.

$2$

$\frac{81}{3^2}=$

Primero reconocemos que 81 es una potencia del número 3, lo que significa que:

$3^4=81$Reemplazamos en el problema:

$\frac{81}{3^2}=\frac{3^4}{3^2}$Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:

$\frac{b^m}{b^n}=b^{m-n}$Lo aplicamos en el problema:

$\frac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=3^2$$$Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b.

$3^2$$$

$\frac{1}{\frac{X^7}{X^6}}=$

Primero nos enfocaremos al ejercicio de fracción en el denominador, lo resolveremos usando la fórmula:

$\frac{a^n}{a^m}= a^{n-m}$

$\frac{x^7}{x^6}=x^{7-6}=x^1$

Por lo tanto el ejercicio resultante es:

$\frac{1}{x}$

Sabemos que un producto elevado a la 0 es igual a 1 y por lo tanto:

$\frac{x^0}{x^1}=x^{(0-1)}=x^{-1}$

$X^{-1}$