Ejemplos, ejercicios y soluciones de división de potencias de igual base

¿Quieres aprender sobre el tema de división de potencias con base igual?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre división de potencias de igual base.

Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo de otros temas relacionados, como por ejemplo:

En cada uno de estos enlaces puedes practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de cociente de potencia

¿Por qué es importante que practiques sobre división de potencias con base igual?

Incluso si ya estudiamos las reglas de potenciación y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre división de potencias de igual base para niños.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con potencias de igual base, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de división de potencias de igual base

Ejercicio #1

2423= \frac{2^4}{2^3}=

Solución

Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:

bmbn=bmn \frac{b^m}{b^n}=b^{m-n} Lo aplicamos en el problema:

2423=243=21 \frac{2^4}{2^3}=2^{4-3}=2^1 Recordemos que todo número elevado a la 1ª potencia es igual al número mismo, es decir que:

b1=b b^1=b Por lo tanto en el problema obtenemos:

21=2 2^1=2 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción a.

Respuesta

2 2

Ejercicio #2

8132= \frac{81}{3^2}=

Solución

Primero reconocemos que 81 es una potencia del número 3, lo que significa que:

34=81 3^4=81 Reemplazamos en el problema:

8132=3432 \frac{81}{3^2}=\frac{3^4}{3^2} Tengamos en cuenta que el numerador y denominador de la fracción tienen términos con la misma base, por lo tanto usamos la propiedad de potencias para dividir entre términos con la misma base:

bmbn=bmn \frac{b^m}{b^n}=b^{m-n} Lo aplicamos en el problema:

3432=342=32 \frac{3^4}{3^2}=3^{4-2}=3^2 Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción b.

Respuesta

32 3^2

Ejercicio #3

1X7X6= \frac{1}{\frac{X^7}{X^6}}=

Solución

Primero nos enfocaremos al ejercicio de fracción en el denominador, lo resolveremos usando la fórmula:

anam=anm \frac{a^n}{a^m}= a^{n-m}

x7x6=x76=x1 \frac{x^7}{x^6}=x^{7-6}=x^1

Por lo tanto el ejercicio resultante es:

1x \frac{1}{x}

Sabemos que un producto elevado a la 0 es igual a 1 y por lo tanto:

x0x1=x(01)=x1 \frac{x^0}{x^1}=x^{(0-1)}=x^{-1}

Respuesta

X1 X^{-1}

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de división de potencias de igual base para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de división de potencias que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes potencias, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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