Los rectángulos de área y perímetro equivalentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.
Veamos un ejercicio a modo de ejemplo:
Los datos para cada rectángulo son y respectivamente, tal y como se recoge en el siguiente plano:

Los rectángulos de área y perímetro equivalentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.
Veamos un ejercicio a modo de ejemplo:
Los datos para cada rectángulo son y respectivamente, tal y como se recoge en el siguiente plano:
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El ejercicio que se nos pide consiste en revisar los datos que se nos han proporcionado en el plano y establecer si se trata de rectángulos con la misma área y perímetro.
En el primer rectángulo vemos lo siguiente:
Es decir, el perímetro equivale a y el área, a .
En el segundo rectángulo vemos lo siguiente:
Es decir, el perímetro equivale a y el área, a .
Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.
Por tanto, no son equivalentes.
Ejercicio 1:
Área cuadrada con una longitud de lado de cm.
Igual a un área rectangular cuya longitud es de cm.
Pregunta:
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
Solución:
Para resolver la pregunta primero calcula el área del cuadrado:
El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base
Es decir:
Para calcular el valor del lado colocaremos los datos que tenemos
Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:
En una fórmula para calcular el área de un rectángulo:
Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:
Es decir:
Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también es igual a cm.
Presentaremos los datos en una fórmula para calcular el perímetro del rectángulo:
Respuesta:
Por lo tanto el area de los dos rectángulos es igual a cm² y el perímetro igual a cm