Rectángulos de área y perímetro equivalentes

Los rectángulos de área y perímetro equivalentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro. 

Veamos un ejercicio a modo de ejemplo: 

Los datos para cada rectángulo son ABCD ABCD y KLMN KLMN respectivamente, tal y como se recoge en el siguiente plano:

nuevo Rectangulos_de_area_y_perimetro_equivalentes

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Ejercicio de rectángulos de área y perímetro equivalentes

El ejercicio que se nos pide consiste en revisar los datos que se nos han proporcionado en el plano y establecer si se trata de rectángulos con la misma área y perímetro. 

En el primer rectángulo vemos lo siguiente: 

AB=7 AB=7

BC=5 BC=5

P=24 P=24

S=35 S=35

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 35 35 .


En el segundo rectángulo vemos lo siguiente: 

KL=8 KL=8

LM=4 LM=4

P=24 P=24

S=32 S=32

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 32 32 .

Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.

Por tanto, no son equivalentes.


Ejercicio 1:

Área cuadrada con una longitud de lado de 4 4 cm.

Igual a un área rectangular cuya longitud es de 1 1 cm.

1.a - Área cuadrada con una longitud de lado de 4 cm

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Solución:

Para resolver la pregunta primero calcula el área del cuadrado:

El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base

Es decir: 4×4=16 4\times4=16

Para calcular el valor del lado X X colocaremos los datos que tenemos

Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:

En una fórmula para calcular el área de un rectángulo:

Altura×base=aˊrea del rectaˊngulo Altura\times base=área~del~rectángulo

1×X=16 1\times X=16

Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:

Es decir: X=16cm2 X=16 cm²

2. a - Altura x base = área del rectángulo

Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también es igual a 16 16 cm.

Presentaremos los datos en una fórmula para calcular el perímetro del rectángulo:

16+16+1+1=34 16+16+1+1=34

Respuesta:

Por lo tanto el area de los dos rectángulos es igual a 16 16 cm² y el perímetro igual a 16 16 cm