Los rectángulos de área y perímetro equivalentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.
Veamos un ejercicio a modo de ejemplo:
Los datos para cada rectángulo son ABCD y KLMN respectivamente, tal y como se recoge en el siguiente plano:
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El ejercicio que se nos pide consiste en revisar los datos que se nos han proporcionado en el plano y establecer si se trata de rectángulos con la misma área y perímetro.
En el primer rectángulo vemos lo siguiente:
\( AB=7 \)
\( BC=5 \)
\( P=24 \)
\( S=35 \)
Es decir, el perímetro equivale a 24 y el área, a 35.
En el segundo rectángulo vemos lo siguiente:
\( KL=8 \)
\( LM=4 \)
\( P=24 \)
\( S=32 \)
Es decir, el perímetro equivale a 24 y el área, a 32.
Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.
Por tanto, no son equivalentes.
Ejercicio 1:
Área cuadrada con una longitud de lado de 4 cm.
Igual a un área rectangular cuya longitud es de 1 cm.
Pregunta:
¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
Solución:
Para resolver la pregunta primero calcula el área del cuadrado:
El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base
Es decir: \( 4\times4=16 \)
Para calcular el valor del lado X colocaremos los datos que tenemos
Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:
En una fórmula para calcular el área de un rectángulo:
Altura * base = área del rectángulo
\( 1\times X=16 \)
Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:
Es decir: \( X=16 cm² \)
Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también es igual a 16 cm.
Presentaremos los datos en una fórmula para calcular el perímetro del rectángulo:
\( 16+16+1+1=34 \)
Respuesta:
Por lo tanto el area de los dos rectángulos es igual a 16 cm² y el perímetro igual a 16 cm