Rectángulos congruentes

Los rectángulos congruentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro.

Veamos un ejercicio a modo de ejemplo:

Dados los rectángulos $ABCD$ y $KLMN$ , tal y como se describen en el siguiente esquema:

Observa los datos que aparecen en el esquema y determina si se trata de rectángulos congruentes.

En el primer rectángulo vemos lo siguiente:

$AB=7$

$BC=5$

$P=24$

$A=35$

Es decir, el perímetro equivale a $24$ y el área, a $35$ .

En el segundo rectángulo vemos lo siguiente:

$KL=8$

$LM=4$

$P=24$

$A=32$

Es decir, el perímetro equivale a $24$ y el área, a $32$ .

Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.

Por lo tanto, no son congruentes.

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Ejercicio con rectángulos congruentes

Área cuadrada con una longitud de lado de $4$ cm.

Igual a un área rectangular cuya longitud es de $1$ cm.

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Solución:

Para responder la pregunta primero calcula el área del cuadrado:

El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base

Es decir: $4\times4=16$

Para calcular el valor del lado $X$ colocaremos los datos que tenemos

Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:

Fórmula para calcular el área de un rectángulo:

$Altura\times base=área~del~rectángulo$

$1\times X=16$

Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:

Es decir: $X=16 cm²$

Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también mide $16$ cm.

Colocaremos los datos en la fórmula de cálculo del perímetro del rectángulo:

$16+16+1+1=34$

Respuesta:

El area de los dos rectángulos es de $16$ cm² y el perímetro equivale a $16$ cm.