Rectángulos congruentes

Los rectángulos congruentes son aquellos que tienen la misma área y el mismo perímetro. 

Veamos un ejercicio a modo de ejemplo: 

Dados los rectángulos ABCD ABCD y KLMN KLMN , tal y como se describen en el siguiente esquema:

nuevo Rectangulos_de_area_y_perimetro_equivalentes

Observa los datos que aparecen en el esquema y determina si se trata de rectángulos congruentes.

En el primer rectángulo vemos lo siguiente: 

AB=7 AB=7

BC=5 BC=5

P=24 P=24

A=35 A=35

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 35 35 .


En el segundo rectángulo vemos lo siguiente: 

KL=8 KL=8

LM=4 LM=4

P=24 P=24

A=32 A=32

Es decir, el perímetro equivale a 24 24 y el área, a 32 32 .

Los dos rectángulos tienen el mismo perímetro, pero su área es distinta.

Por lo tanto, no son congruentes.


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Ejercicio con rectángulos congruentes

Ejercicio 1

Área cuadrada con una longitud de lado de 4 4 cm.

Igual a un área rectangular cuya longitud es de 1 1 cm.

1.a - Área cuadrada con una longitud de lado de 4 cm

Pregunta:

¿Cuál es el perímetro del rectángulo?

Solución:

Para responder la pregunta primero calcula el área del cuadrado:

El área del cuadrado es igual a la altura multiplicada por la base

Es decir: 4×4=16 4\times4=16

Para calcular el valor del lado X X colocaremos los datos que tenemos

Recuerda, sabemos que el área del rectángulo y el área del cuadrado son iguales, es decir:

Fórmula para calcular el área de un rectángulo:

Altura×base=aˊrea del rectaˊngulo Altura\times base=área~del~rectángulo

1×X=16 1\times X=16

Consideremos ahora el lado que nos falta en el rectángulo:

Es decir: X=16cm2 X=16 cm²

2. a - Altura x base = área del rectángulo

Como las bases del rectángulo son iguales, sabemos que la base opuesta también mide 16 16 cm.

Colocaremos los datos en la fórmula de cálculo del perímetro del rectángulo:

16+16+1+1=34 16+16+1+1=34

Respuesta:

El area de los dos rectángulos es de 16 16 cm² y el perímetro equivale a 16 16 cm.