Ejercicios del Área del Trapecio - Problemas Resueltos

Practica el cálculo del área del trapecio con ejercicios paso a paso. Incluye trapecios isósceles, rectángulos y problemas con fórmulas explicadas detalladamente.

📚Domina el Cálculo del Área del Trapecio
  • Aplicar la fórmula del área del trapecio con bases y altura conocidas
  • Resolver problemas de trapecios isósceles usando propiedades específicas
  • Calcular áreas de trapecios rectángulos en situaciones prácticas
  • Encontrar medidas faltantes usando el área y otras dimensiones conocidas
  • Comparar áreas de trapecios con otras figuras geométricas
  • Resolver ejercicios complejos que combinan perímetro y área del trapecio

Entendiendo la Área del trapecio

Explicación completa con ejemplos

Para calcular el área de un trapecio, necesitas los siguientes tres datos.

  • La longitud de la base menor
  • La longitud de la base mayor
  • La altura entre las bases

La fórmula que debes utilizar para calcular el área de un trapecio es la siguiente:

La suma de las bases multiplicada por la altura y el resultado dividido entre dos.

Fórmula del trapecio:

A=(Base 1+Base 2)×Altura2 A=\frac{(Base~1+Base~2)\times Altura}{2}

¿Cómo se calcula el área de un trapecio- nuevo

Explicación completa

Practicar Área del trapecio

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Dado el trapecio ABCD isósceles.

Dado en cm: BC=7  altura del trapecio h=5 perímetro del trapecio P=34

Calcula el área del trapecio

777h=5h=5h=5AAABBBCCCDDDEEE

ejemplos con soluciones para Área del trapecio

Soluciones paso a paso incluidas
Ejercicio #1

¿Cuál es el área del trapecio de la figura?

777151515222AAABBBCCCDDDEEE

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula para calcular el área de un trapecio: (base+base) multiplicado por la altura dividido por 2:

(AB+DC)×BE2 \frac{(AB+DC)\times BE}{2}

(7+15)×22=22×22=442=22 \frac{(7+15)\times2}{2}=\frac{22\times2}{2}=\frac{44}{2}=22

Respuesta:

22 22 cm²

Solución en video
Ejercicio #2

Dado el trapecio ABCD

Dado en cm: AB=2.5 base DC=4 altura h=6

Calcula el área del trapecio

2.52.52.5444h=6h=6h=6AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

Primero recordemos la fórmula del área del trapecio:

A=(Base + Base) h2 A=\frac{\left(Base\text{ }+\text{ Base}\right)\text{ h}}{2}

Reemplazamos los datos en la fórmula:

(2.5+4)*6 =
6.5*6=
39/2 =
19.5

Respuesta:

1912 19\frac{1}{2}

Solución en video
Ejercicio #3

Dado el trapecio:

999121212555AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es el área?

Solución Paso a Paso

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

9+122×5=212×5=1052=52.5 \frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5

Respuesta:

52.5

Solución en video
Ejercicio #4

Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)

555141414666

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula (base+base) multiplicado por la altura y dividido por 2.

Tenga en cuenta que solo se nos proporciona una base y no es posible determinar el tamaño de la otra base.

Por lo tanto, no se puede calcular el área.

Respuesta:

No se puede calcular

Solución en video
Ejercicio #5

¿Cuál es el área del trapecio de la figura?

222999777AAABBBCCCDDD

Solución Paso a Paso

Usamos la fórmula: (base + base) multiplicado por la altura dividido 2:

S=(AB+DC)×h2 S=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Tengamos en cuenta que AD es la altura de un trapecio:

Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

S=(2+9)×72 S=\frac{(2+9)\times7}{2}

S=11×72=772=38.5 S=\frac{11\times7}{2}=\frac{77}{2}=38.5

Respuesta:

38.5 38.5 cm²

Solución en video

Preguntas Frecuentes

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un trapecio?

+
La fórmula del área del trapecio es: A = (Base mayor + Base menor) × Altura ÷ 2. Esta fórmula funciona para todos los tipos de trapecios: isósceles, rectángulos y escalenos.

¿Cómo identificar las bases mayor y menor en un trapecio?

+
Las bases son los dos lados paralelos del trapecio. La base mayor es el lado paralelo más largo, y la base menor es el lado paralelo más corto. Ambas son perpendiculares a la altura del trapecio.

¿Qué diferencia hay entre un trapecio isósceles y uno rectángulo?

+
El trapecio isósceles tiene los lados no paralelos de igual longitud y sus diagonales son iguales. El trapecio rectángulo tiene un lado perpendicular a sus bases, formando ángulos rectos.

¿Cómo encontrar la altura de un trapecio si no está dada?

+
Puedes encontrar la altura usando: 1) El teorema de Pitágoras si conoces los lados, 2) Despejando de la fórmula del área si conoces las bases y el área, 3) Usando propiedades específicas del tipo de trapecio.

¿Cuáles son los errores más comunes al calcular el área del trapecio?

+
Los errores frecuentes incluyen: confundir base con altura, no sumar correctamente las bases antes de multiplicar, olvidar dividir entre 2 al final, y confundir el trapecio con un paralelogramo.

¿Cómo resolver problemas donde el trapecio está dentro de otras figuras?

+
Primero identifica las medidas del trapecio usando las propiedades de la figura completa. Luego aplica teoremas como Pitágoras o propiedades de triángulos similares para encontrar las dimensiones necesarias del trapecio.

¿Qué unidades se usan para expresar el área de un trapecio?

+
El área siempre se expresa en unidades cuadradas: cm², m², km², etc. Si las medidas están en centímetros, el área será en centímetros cuadrados (cm²).

¿Cómo verificar si el resultado del área del trapecio es correcto?

+
Puedes verificar: 1) Revisando que usaste la fórmula correcta, 2) Comprobando que las unidades sean cuadradas, 3) Estimando mentalmente si el resultado es razonable comparado con el tamaño visual de la figura.

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