Ejemplos, ejercicios y soluciones de área de un trapecio

¿Quieres aprender sobre el tema de área del trapecio?

¡Lo primordial en el estudio de la geometría, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre área de un trapecio, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de área del trapecio

¿Por qué es importante que practiques sobre el calculo de área de trapecio ?

Incluso si ya estudiamos la fórmula de área de trapecio y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es fundamental que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos sobre la fórmula de área de trapecio.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con diferentes trapecios, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de área de un trapecio

Ejercicio #1

Dado el trapecio:

999121212555AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es el área?

Solución

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula y resolvemos:

9+122×5=212×5=1052=52.5 \frac{9+12}{2}\times5=\frac{21}{2}\times5=\frac{105}{2}=52.5

Respuesta

52.5

Ejercicio #2

Dado el trapecio ABCD

Dado en cm: AB=2.5 base DC=4 altura h=6

Calcula el área del trapecio

2.52.52.5444h=6h=6h=6AAABBBCCCDDD

Solución

Primero recordemos la fórmula del área del trapecio:

A=(Base + Base) h2 A=\frac{\left(Base\text{ }+\text{ Base}\right)\text{ h}}{2}

Reemplazamos los datos en la fórmula:

(2.5+4)*6 =
6.5*6=
39/2 = 
19.5

Respuesta

1912 19\frac{1}{2}

Ejercicio #3

Halla el área del trapecio (sólo cuando haya datos suficientes para hacerlo)

555141414666

Solución

Usamos la fórmula (base+base) multiplicado por la altura y dividido por 2.

Tenga en cuenta que solo se nos proporciona una base y no es posible determinar el tamaño de la otra base.

Por lo tanto, no se puede calcular el área.

Respuesta

No se puede calcular

Ejercicio #4

¿Cuál es el área del trapecio de la figura?

777151515222AAABBBCCCDDDEEE

Solución

Usamos la fórmula para calcular el área de un trapecio: (base+base) multiplicado por la altura dividido por 2:

(AB+DC)×BE2 \frac{(AB+DC)\times BE}{2}

(7+15)×22=22×22=442=22 \frac{(7+15)\times2}{2}=\frac{22\times2}{2}=\frac{44}{2}=22

Respuesta

22 22 cm²

Ejercicio #5

¿Cuál es el área del trapecio de la figura?

222999777AAABBBCCCDDD

Solución

Usamos la fórmula: (base + base) multiplicado por la altura dividido 2:

S=(AB+DC)×h2 S=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Tengamos en cuenta que AD es la altura de un trapecio:

Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

S=(2+9)×72 S=\frac{(2+9)\times7}{2}

S=11×72=772=38.5 S=\frac{11\times7}{2}=\frac{77}{2}=38.5

Respuesta

38.5 38.5 cm²

Ejercicio #6

Dado el trapecio ABCD

Dado en cm: AB=4 DC=8

Área del trapecio en cm² S=30

Halla la altura del trapecio

S=30S=30S=30444888AAABBBCCCDDD

Solución

Usamos la fórmula para calcular el área: (base+base) por la altura dividido por 2

Reemplazamos los datos existentes:

S=(AB+CD)×h2 S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}

30=(4+8)×h2 30=\frac{(4+8)\times h}{2}

Multiplicamos la ecuación por 2:

60=(4+8)h 60=(4+8)h

60=12h 60=12h

Dividimos las dos secciones por 12

6012=h \frac{60}{12}=h

5=h 5=h

Respuesta

5

Ejercicio #7

Dado el trapecio frente a ti:

AAABBBCCCDDD151269

Dado h=9, DC=15.

Dado que el área del trapecio ABCD es igual a 126.

Halla la longitud del lado AB.

Solución

Usamos la fórmula para calcular el área: (base+base) por la altura dividido por 2

S=(AB+CD)×h2 S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}

Reemplazamos los datos existentes:

126=(AB+15)×92 126=\frac{(AB+15)\times9}{2}

Multiplicamos la ecuación por 2:

252=9AB+135 252=9AB+135

252135=9AB 252-135=9AB

117=9AB 117=9AB

Dividimos las dos secciones por 9

13=AB 13=AB

Respuesta

13

Ejercicio #8

Dado el siguiente trapecio:

AAABBBCCCDDD57

Halle el área del trapecio ABCD.

Solución

El área del trapecio será:

S=(AB+DC)×h2 S=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Reemplazamos en la fórmula los datos conocidos:

(5+7)2×83= \frac{(5+7)}{2}\times\frac{8}{3}=

12×86= \frac{12\times8}{6}=

966=16 \frac{96}{6}=16

Respuesta

16

Ejercicio #9

El área del trapecio en el dibujo es 1.375 cm²

Halla la medida del lado marcado en rojo

4440.50.50.5AAABBBCCCDDD

Solución

El área del trapecios será igual a: S=(AB+DC)2×h S=\frac{(AB+DC)}{2}\times h

Reemplazamos los datos que tenemos en la fórmula:

1.375=AB+42×0.5 1.375=\frac{AB+4}{2}\times0.5

Multiplicamos por 2 para deshacernos de la fracción:

2.75=(AB+4)×12 2.75=(AB+4)\times\frac{1}{2}

Multiplicamos por 2:

5.5=AB+4 5.5=AB+4

5.54=AB 5.5-4=AB

1.5=AB 1.5=AB

Respuesta

1.5 1.5 cm

Ejercicio #10

Dado el trapecio:

S=30S=30S=30666999AAABBBCCCDDDEEE

¿Cuál es su altura?

Solución

Fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

Reemplazamos los datos en la fórmula

9+62×h=30 \frac{9+6}{2}\times h=30

Resolvemos:

152×h=30 \frac{15}{2}\times h=30

712×h=30 7\frac{1}{2}\times h=30

h=30712 h=\frac{30}{7\frac{1}{2}}

h=4 h=4

Respuesta

4

Ejercicio #11

Dado el trapecio ABCD

Dado en cm AB=4 DC=7 BK=6

¿Se puede aplicar la fórmula del área trapezoidal? Si es así, calcúlalo

444777666AAABBBCCCDDDKKK

Solución

La fórmula del área trapezoidal es:

S=(AB+DC)×h2 S=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Dado que nos dan AB y DC pero no la altura, no podemos calcular el área del trapecio.

Respuesta

No se puede aplicar

Ejercicio #12

Dado el trapecio de la figura

El área es igual a 35 cm²

Halla el perímetro

6665.55.55.5888AAABBBCCCDDD

Solución

Usamos la fórmula para hallar el área de un trapecio y reemplazamos los datos existentes en ella:

S=(AB+CD)×h2 S=\frac{(AB+CD)\times h}{2}

Reconocemos que AD es la altura del trapecio

35=(6+8)×AD2 35=\frac{(6+8)\times AD}{2}

35=142AD 35=\frac{14}{2}AD

35=7AD 35=7AD

Dividimos las dos secciones por 7:

5=AD 5=AD

Ahora calculamos el perímetro sumando todos los lados:

5+6+8+5.5=11+8+5.5=19+5.5=24.5 5+6+8+5.5=11+8+5.5=19+5.5=24.5

Respuesta

24.5 24.5 cm

Ejercicio #13

Dado el trapecio ABCD isósceles.

Dado en cm: BC=7  altura del trapecio h=5 perímetro del trapecio P=34

Calcula el área del trapecio

777h=5h=5h=5AAABBBCCCDDDEEE

Solución

Como ABCD es un trapecio, se puede argumentar que:

AD=BC=7 AD=BC=7

La fórmula para hallar el área será

SABCD=(AB+DC)×h2 S_{ABCD}=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Como nos dan el perímetro del trapecio, podemos encontrarAB+DC AB+DC

PABCD=7+AB+7+DC P_{ABCD}=7+AB+7+DC

34=14+AB+DC 34=14+AB+DC

3414=AB+DC 34-14=AB+DC

20=AB+DC 20=AB+DC

Ahora colocaremos el dato que recibimos en la fórmula para calcular el área del trapecio:

S=20×52=1002=50 S=\frac{20\times5}{2}=\frac{100}{2}=50

Respuesta

50

Ejercicio #14

Dado un hexágono equilátero,

AB=7
FC=14
AE=12.124

77712.12412.12412.124141414AAABBBCCCDDDEEEFFFGGG

¿Cuál es el área del hexágono?

Solución

El hexágono consta de dos trapecios iguales, por lo que nos esforzaremos en calcular el área de uno de ellos y multiplicarlo.

AFE es un triángulo isósceles,

su altura (FG) cruza la base exactamente en el centro, por lo tanto:

AG=GE AG=GE

AG=12AE AG=\frac{1}{2}AE

Reemplazamos y descubrimos:

AE=12×12=6 AE=\frac{1}{2}\times12=6

Reemplazamos los datos en la fórmula del área de un trapecio:

(base+base)2×altura \frac{(base+base)}{2}\times altura

7+142×6=212×6=10.5×6=63 \frac{7+14}{2}\times6=\frac{21}{2}\times6=10.5\times6=63

63 es el área de la mitad del hexágono, por lo tanto:

63×2=126 63\times2=126

Respuesta

127.3

Ejercicio #15

Dado el trapecio DECB rectángulo y parte del triángulo ABC.

Dado en cm AB=6 AC=10

DE intersecta AB y AC respectivamente

Calcula el área del trapecio DECB.

666101010AAABBBCCCDDDEEE


Solución

Dado que DE cruza AB y AC, es decir:

AD=DB=12AB=12×6=3 AD=DB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times6=3

AE=EC=12AC=12×10=5 AE=EC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}\times10=5

Ahora vamos a observar el triángulo ADE, donde ya hemos calculado 2 de sus lados.

Ahora podemos hallar el tercer lado DE usando el teorema de Pitágoras:

AD2+DE2=AE2 AD^2+DE^2=AE^2

Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

32+DE2=52 3^2+DE^2=5^2

9+DE2=25 9+DE^2=25

DE2=259 DE^2=25-9

DE2=16 DE^2=16

Extraemos la raíz:

DE=16=4 DE=\sqrt{16}=4

Ahora observemos el triángulo ABC en el que se nos dan dos de los lados,

Ahora podemos hallar el tercer lado BC usando el teorema de Pitágoras:

AB2+BC2=AC2 AB^2+BC^2=AC^2

Reemplazamos los datos existentes en la fórmula:

62+BC2=102 6^2+BC^2=10^2

36+BC2=100 36+BC^2=100

BC2=10036 BC^2=100-36

BC2=64 BC^2=64

Extraemos la raíz:

BC=64=8 BC=\sqrt{64}=8

Ahora tenemos todos los datos para calcular el área del trapecio DECB mediante la fórmula:

(base + base) multiplicado por la altura dividido 2:

Tengamos en cuenta que la altura en el trapecio es DB

S=(4+8)2×3 S=\frac{(4+8)}{2}\times3

S=12×32=362=18 S=\frac{12\times3}{2}=\frac{36}{2}=18

Respuesta

18

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de área de un trapecio para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de la fórmula de área de trapecio que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con diferentes tipos de trapecios, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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