Ejemplos, ejercicios y soluciones del perímetro de un trapecio

¿Quieres aprender como calcular el perímetro de un trapecio?

¡Lo primordial en el estudio de las matemáticas, como ya lo sabes, es la práctica!
En esta página encontrarás más de 5 ejemplos y ejercicios con soluciones sobre el perímetro de un trapecio.

Si te interesa, existe la posibilidad de practicar el cálculo del perímetro de otros polígonos, como por ejemplo:

Perímetro de un triángulo, Perímetro de un paralelogramo, El perímetro de la circunferencia y El perímetro del rectángulo, para que puedas practicar por tu cuenta y profundizar tus conocimientos.

🏆Ejercicios de perímetro del trapecio

¿Por qué es importante que practiques calcular el perímetro del trapecio?

Incluso si ya estudiamos la definición del perímetro de un trapecio y estamos seguros de haber entendido el asunto en general, ¡es importante que intentes resolver ejercicios por tu cuenta!
Vale la pena experimentar tantos tipos de preguntas como sea posible y analizar la mayor cantidad de ejemplos con cálculos de perímetros de diferentes trapecios.
Solo practicando y resolviendo un amplio número de preguntas y ejercicios con una variedad de cálculos, podrás asimilar a fondo el tema y adquirirás las herramientas necesarias para enfrentar cualquier desafío por tus propios medios.

Preguntas básicas

Ejemplos y ejercicios con soluciones de perímetros de trapecios

Ejercicio #1

Dado el trapecio de la figura, ¿cuál es su perímetro?

444555999666

Solución

Para hallar el perímetro sumaremos todos los lados:

4+5+9+6=9+9+6=18+6=24 4+5+9+6=9+9+6=18+6=24

Respuesta

24

Ejercicio #2

Dado un trapecio isósceles, calcula su perímetro

666101010121212AAABBBCCCDDD

Solución

Dado que se trata de un trapecio isósceles y los dos lados son iguales, se puede afirmar que:

AB=CD=6 AB=CD=6

Ahora sumamos todos los lados para hallar el perímetro.

6+6+10+12= 6+6+10+12=

12+22=34 12+22=34

Respuesta

34

Ejercicio #3

Dado el trapecio de la figura

Dado que la base larga es mayor por 1.5 que la corta

Halla el perímetro del trapecio

222333555

Solución

Primero calculamos la base larga a partir de los datos existentes:

Multiplique la base corta por 1.5:

5×1.5=7.5 5\times1.5=7.5

Ahora sumaremos todos los lados para hallar el perímetro:

2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5 2+5+3+7.5=7+3+7.5=10+7.5=17.5

Respuesta

17.5

Ejercicio #4

Dado que el perímetro del trapezoide en el dibujo es 25 cm, halla el lado que falta

777444111111

Solución

Reemplazamos los datos en la fórmula para hallar el perímetro:

25=4+7+11+x 25=4+7+11+x

25=22+x 25=22+x

2522=x 25-22=x

3=x 3=x

Respuesta

3 3 cm

Ejercicio #5

Dado que X=3

Calcula el perímetro del trapecio

XXX101010X+1X+1X+16+X6+X6+XAAABBBCCCDDD

Solución

Para calcular el perímetro sumamos todos los lados:

10+x+(6+x)+(x+1) 10+x+(6+x)+(x+1)

Ahora dado que x es igual a 3 reemplazamos en los lugares correspondientes:

10+3+(6+3)+(3+1)= 10+3+(6+3)+(3+1)=

10+3+9+4= 10+3+9+4=

13+13=26 13+13=26

Respuesta

26

Ejercicio #6

Dado el trapecio ABCD isósceles.

Dado en cm: BC=7  altura del trapecio h=5 perímetro del trapecio P=34

Calcula el área del trapecio

777h=5h=5h=5AAABBBCCCDDDEEE

Solución

Como ABCD es un trapecio, se puede argumentar que:

AD=BC=7 AD=BC=7

La fórmula para hallar el área será

SABCD=(AB+DC)×h2 S_{ABCD}=\frac{(AB+DC)\times h}{2}

Como nos dan el perímetro del trapecio, podemos encontrarAB+DC AB+DC

PABCD=7+AB+7+DC P_{ABCD}=7+AB+7+DC

34=14+AB+DC 34=14+AB+DC

3414=AB+DC 34-14=AB+DC

20=AB+DC 20=AB+DC

Ahora colocaremos el dato que recibimos en la fórmula para calcular el área del trapecio:

S=20×52=1002=50 S=\frac{20\times5}{2}=\frac{100}{2}=50

Respuesta

50

Ejercicio #7

Dado que ABCD es un trapecio isosceles

AB=3 CD=6

El área del trapecio es igual a 9 cm²

¿Cuál es el perímetro del trapecio?

333666AAABBBDDDCCCEEE

Solución

Encontraremos la altura BE calculando la fórmula del área trapezoidal:

S=(AB+CD)2×h S=\frac{(AB+CD)}{2}\times h

Reemplazamos los datos conocidos: 9=(3+6)2×BE 9=\frac{(3+6)}{2}\times BE

Multiplicamos por 2 para deshacernos de la fracción:

9×2=9×BE 9\times2=9\times BE

18=9BE 18=9BE

Dividimos las dos secciones por 9:

189=9BE9 \frac{18}{9}=\frac{9BE}{9}

2=BE 2=BE

Si trazamos la altura de A a CD obtenemos un rectángulo y dos triángulos congruentes. Eso es:

AF=BE=2 AF=BE=2

AB=FE=3 AB=FE=3

ED=CF=1.5 ED=CF=1.5

Ahora encontraremos uno de los catetos a través del teorema de Pitágoras.

Nos centraremos en el triángulo BED:

BE2+ED2=BD2 BE^2+ED^2=BD^2

Reemplazamos los datos conocidos:

22+1.52=BD2 2^2+1.5^2=BD^2

4+2.25=DB2 4+2.25=DB^2

6.25=DB2 6.25=DB^2

Extraemos la raíz:

6.25=DB \sqrt{6.25}=DB

2.5=DB 2.5=DB

Ahora que hemos encontrado DB, se puede argumentar que:

AC=BD=2.5 AC=BD=2.5

Calculamos el perímetro del trapecio:6+3+2.5+2.5= 6+3+2.5+2.5=

9+5=14 9+5=14

Respuesta

14

Ejercicio #8

¿Qué se puede decir acerca de los dos trapecios en el dibujo?

x+517y10x12

Solución

Calculamos el área del trapecio izquierdo:

P=10+12+x+y P=10+12+x+y

P=22+x+y P=22+x+y

Calculamos el área del trapecio derecho:

P=x+5+17+y3+2y3 P=x+5+17+\frac{y}{3}+\frac{2y}{3}

P=x+22+2y+y3 P=x+22+\frac{2y+y}{3}

P=x+22+3y3 P=x+22+\frac{3y}{3}

P=x+22+y P=x+22+y

Puede verse que los dos perímetros son idénticos entre sí.

Respuesta

Su área es idéntico.

Ejercicio #9

Dados los trapecios en el dibujo.

¿Nos referimos al mismo trapecio?

CCCxx+1610677

Solución

Calculamos el perímetro del trapecio izquierdo:

P=6+10+7+52x+5 P=6+10+7+\frac{5}{2}x+5

P=28+52x P=28+\frac{5}{2}x

Calculamos el perímetro del trapecio derecho:

P=7+x+x+16+x2+5 P=7+x+x+16+\frac{x}{2}+5

P=212x+28 P=2\frac{1}{2}x+28

P=52x+28 P=\frac{5}{2}x+28

Los perímetros de los dos trapecios son iguales entre sí.

Respuesta

No, pero su perímetro es idéntico.

Ejercicio #10

Dado el triángulo ABC isósceles,

El lado AD es la altura en el triángulo ABC

555333171717888AAABBBCCCDDDEEEFFFGGG
y en su interior se traza a EF:

AF=5 AB=17
AG=3 AD=8

¿Cuál es el perímetro del trapecio EFBC?

Solución

Para hallar el perímetro del trapecio se debe sumar todos sus lados:

Nos centraremos en hallar las bases.

Para hallar a GF usamos el teorema de Pitágoras: A2+B2=C2 A^2+B^2=C^2 en el triángulo AFG

Reemplazamos

32+GF2=52 3^2+GF^2=5^2

Aislamos a GF y resolvemos:

9+GF2=25 9+GF^2=25

GF2=259=16 GF^2=25-9=16

GF=4 GF=4

Realizamos el mismo proceso con el lado DB del triángulo ABD:

82+DB2=172 8^2+DB^2=17^2

64+DB2=289 64+DB^2=289

DB2=28964=225 DB^2=289-64=225

DB=15 DB=15

Comenzamos hallando a FB:

FB=ABAF=175=12 FB=AB-AF=17-5=12

Ahora revelamos a EF y CB:

GF=GE=4 GF=GE=4

DB=DC=15 DB=DC=15

Esto se debe a que en un triángulo isósceles, la altura divide la base en dos partes iguales entonces:

EF=GF×2=4×2=8 EF=GF\times2=4\times2=8

CB=DB×2=15×2=30 CB=DB\times2=15\times2=30

Todo lo que falta es calcular:

30+8+12×2=30+8+24=62 30+8+12\times2=30+8+24=62

Respuesta

62

¿Cuántos ejercicios y ejemplos de perímetro de un trapecio para niños es necesario realizar?

La cantidad de ejercicios y ejemplos de perímetro de un trapecio para niños que debemos practicar, varía de persona en persona.
En general, recomendamos resolver muchas pruebas y observar varios ejemplos para que, en total, estos cubran la mayor cantidad de tipos de ejercicios posibles.
Cuanto más ejercites con cálculos de diferentes perímetros de trapecios, comprenderás el tema más profundamente y aumentará la probabilidad de que te vaya bien y que tengas éxito.

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