Perímetro de un trapecio

🏆Ejercicios de perímetro del trapecio

El trapecio es un cuadrilátero definido por la cualidad de tener 2 lados opuestos paralelos. El cálculo del perímetro del trapecio se resuelve utilizando una fórmula muy sencilla que veremos a continuación: se suman todos los lados. Este tipo de preguntas pueden aparecer en pruebas del primer y segundo nivel en los primeros años de la secundaria y también en exámenes finales de nivel 3, 4 y 5 para el egreso del ciclo secundario.

Imagen El_calculo_del_perimetro_del_trapecio_se_res.

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¡Pruébate en perímetro del trapecio!

einstein

Dado el trapecio de la figura

Halla su perímetro:

2.52.52.510.410.410.45.35.35.3666

Quiz y otros ejercicios

Ejercicio 1: (Ejemplos para calcular el perímetro de un trapecio)

Supongamos que nos presentan los siguientes datos sobre los lados de un trapecio en una pregunta:

Perímetro del trapecio = 5+3+4+6=18

Tarea:

Veamos entonces, ¿cómo se calcula el perímetro de un trapecio?

Solución:

A=5 A=5
B=3 B=3
C=4 C=4
D=6 D=6

Respuesta:
en tal caso el cálculo sería: 5+3+4+6=18 5+3+4+6=18 . Y aquí lo tienes: el perímetro del trapecio es 18 18


Ejercicio 2:

cálculo sería 2+3+4+4 = 13

A=2 A=2
B=3 B=3
C=4 C=4
D=4 D=4

Solución:
En tal caso el cálculo sería: 2+3+4+4=13 2+3+4+4=13 . Aquí, el perímetro del trapecio es 13 13

Respuesta: 13 13

Ejercicio 3:

Los lados del trapecio tal como aparecen en la pregunta: 

Perímetro del trapecio = 9+8+6+4 = 27

Tarea:

¿Cuál es el perímetro del trapecio?

Solución:

A=9 A=9
B=8 B=8
C=6 C=6
D=4 D=4

Calculamos todos los lados: 9+8+6+4=27 9+8+6+4=27 . O sea, el perímetro del trapecio es 27 27 .

Respuesta:

27 27


Ejercicio 4:

Dado que el perímetro del trapecio es 30.

Perímetro del trapecio = 7+B+5+10 = 30

A=7 A=7
B=? B=?
C=5 C=5
D=10 D=10

Tarea:

¿Cuál es la longitud del lado B B ?

Solución:

Calculamos todos los lados: 7+5+10=22 7+5+10=22 . Veamos, 3022=8 30-22=8 . Entonces, la longitud del lado B B es 8 8 .

Pon atención: La operación matemática es una simple suma. Pero, debes tomar en cuenta lo siguiente:

Tienes que conocer las propiedades del trapecio para completar datos de los lados que falten

Tienes que saber de memoria la fórmula para calcular el perímetro del trapecio

Respuesta:

B=8 B=8


Ejercicio 5:

Dado el triángulo isósceles ABC \triangle ABC ,

En su interior se traza EF EF :

AF=5AB=17 AF=5 AB=17

AG=3AD=8 AG=3 AD=8

Dado el triángulo isósceles ABC

Tarea:

¿Cuál es el perímetro del trapecio EFBC EFBC ?

Solución:

Para encontrar el perímetro del trapecio, es necesario sumar todos sus lados.

Nos centraremos en encontrar las bases.

Para encontrar a GF GF , usaremos el teorema de pitágoras: A2+B2=C2 A^2+B^2=C^2 en el triángulo AFG \triangle AFG .

Reemplazamos:

32+GF2=52 3^2+GF^2=5^2

Aislamos a GF y resolvemos:

9+GF2=25 9+GF^2=25

GF2=259=16 GF^2=25-9=16

GF=4 GF=4

Operamos el mismo proceso con el lado DB DB en el triángulo ABD \triangle ABD :

82+DB2=172 8^2+DB^2=17^2

64+DB2=289 64+DB^2=289

DB2=28964=225 DB^2=289-64=225

DB=15 DB=15

Empezamos buscando el lado FB FB :

FB=ABAF=175=12 FB=AB-AF=17-5=12

Ahora, revelamos a EF EF y CB CB :

GF=GE=4 GF=GE=4

DB=DC=15 DB=DC=15

Esto se debe a que en un triángulo isósceles, la altura divide la base en dos partes iguales. Por lo tanto:

EF=GF×2=4×2=8 EF=GF\times2=4\times2=8

CB=DB×2=15×2=30 CB=DB\times2=15\times2=30

Lo que resta es calcular:

30+8+12×2=30+8+24=62 30+8+12\times2=30+8+24=62

Respuesta:

62 62


Ejercicio 6:

Dado el trapecio de la figura

Ejercicio 6 Dado el trapecio de la figura

Tarea:

¿Cuál es su perímetro?

Solución:

Para calcular el perímetro del trapecio sumaremos todos sus lados:

10+12+7+7=36 10+12+7+7=36

Respuesta:

36 36


Ejercicio 7:

Dado el trapecio mediante su dibujo

Dado que el perímetro es igual a 26 26 .

Ejercicio 7 Dado el trapecio mediante su dibujo

Tarea:

¿Cuál es el valor de X X ?

Solución:

El perímetro del trapecio es igual a la suma de sus lados.

Para contestar a la pregunta colocaremos la suma de los lados en una ecuación de cálculo de perímetro del trapecio:

10+6+X+X+1+X=26 10+6+X+X+1+X=26

Ordenamos la ecuación para que X X se encuentre de un lado y los números del otro:

X+X+X=261106 X+X+X=26-1-10-6

3X=9 3X=9 Dividimos por 3 3

:3 :3

X=3 X=3

Respuesta: X=3 X=3


Ejercicio 8:

Dado el trapecio:

Dado que: el trapecio ABCD ABCD es parte de un rectángulo.

Dado que el trapecio ABCD es parte de un rectángulo

Datos en cm DC=12,BK=3 DC=12,BK=3

Altura del trapecio H=4 H=4

Tarea:

Calcular el perímetro del trapecio.

Solución:

Para encontrar el perímetro del trapecio calcularemos mediante el uso del teorema de pitágoras el lado BC BC .

BC=AD BC=AD

Dado que:

KC=4 KC=4

BK=3 BK=3

DC=12 DC=12

KC=4 KC=4

AB=DC33=6 AB=DC-3-3=6

BK2+KC2=BC2 BK²+KC²=BC²

32+42=BC2 3²+4²=BC²

9+16=BC2 9+16=BC²

BC=25=5 BC=\sqrt{25}=5

BC=5 BC=5

S=(AB+DC)×KC2 S=\frac{(AB+DC)\times KC}{2}

S=(6+12)×42=362 S=\frac{(6+12)\times4}{2}=36²

Respuesta:

362 36²


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