Fracción impropia

Una fracción impropia es una fracción que representa un número entero o uno mayor que un número entero.
Se escribe sólo con numerador y denominador, pero no es una fracción propia, siempre representará un número igual o mayor a un entero y no una parte de éste.
¿Cómo podrás recordarlo?
La palabra "impropia" nos insinúa que esta fracción no es una fracción propiamente dicha, no es cierta parte de un entero, sino algo diferente.

En una fracción impropia, el numerador siempre será mayor o igual al denominador.
Es decir, nunca el numerador será menor que el denominador.
Practiquemos un poquito:
$7 \over 5$
¿Es esta fracción impropia?
¡La respuesta es sí!
El numerador es mayor que el denominador, lo que indica que la fracción representa un número mayor que un entero, es decir - ¡una fracción impropia!

Otro ejercicio:
$2 \over 3$
¿Es esta fracción impropia?
Definitivamente no. Aquí el numerador es menor que el denominador, lo que significa que la fracción representa un número menor que un entero, por lo tanto, no se trata de una fracción impropia.

Otro ejercicio:
$6 \over 6$
¿Es esta fracción impropia?
¡La respuesta es sí! En esta fracción el numerador y el denominador son iguales. Y esto significa que la fracción representa un número entero.

Recuerda: Un número mixto es uno compuesto tanto por un número entero como por una fracción.
Si tenemos una fracción impropia con un numerador que es mayor que el denominador, podemos convertirla en un número mixto.
Para hacerlo, preguntamos cuántas veces el denominador cabe en el numerador.
Ése será el número entero. Lo que sobre será el numerador en la fracción que compone el número mixto.
Para entenderlo mejor, veamos un ejemplo:

Convierte la fracción impropia $9 \over 4$ a un número mixto.
Solución:
Preguntémonos ¿cuántas veces $4$ cabe en $9$? La respuesta es $2$ veces. Ése será nuestro número entero.
Nos sobra $1 \over 4$, por lo tanto obtendremos:
$2 \frac{1}{4}$

Se multiplica el número entero por el denominador.
Al producto obtenido se le suma el numerador. El resultado final será el nuevo numerador.
No se modifica nada en el denominador.
Veámoslo ejercitando:
Convierte el número mixto $5 \frac{2}{3}$ a fracción impropia.

Solución:
Se multiplica el número entero $5$ por el denominador $3$ y obtendremos $15$.
Al $15$ le sumamos el numerador $2$ y obtendremos $17$.
Nos dará:
$17 \over 3$

Si tenemos un número entero, como $5$ podemos convertirlo en una fracción impropia muy fácilmente.
Sólo necesitamos que el denominador quepa en el numerador tantas veces como la cantidad de enteros. Y en este caso $5$.
Por ejemplo:
$\frac{25}{5} = 5$

Podemos convertir una fracción impropia en un número entero sólo si el numerador es igual al denominador entonces será $1$ o si el numerador es múltiplo del denominador sin residuos.

Para saber qué fracción impropia es más grande recomendamos cualquiera de las 2 siguientes opciones de hacerlo:

1. Conseguir denominador común en ambas fracciones y ver cuál de ellas cuenta con el numerador más grande.
   Cuando ambas fracciones tengan el mismo denominador, la fracción más grande será aquella cuyo numerador sea mayor.
2. Convertir ambas fracciones en números mixtos y fijarse cuál de ellas tiene el número entero más grande. Si una fracción tiene un número entero mayor que la otra, sin dudas esa será la mayor. Si el número entero es igual en ambas fracciones, debemos conseguir común denominador en la restante parte fraccionaria de las dos y controlar nuevamente según el modo 1.