Potenciación de números enteros

🏆Ejercicios de potencias de números dirigidos

Cada factor con una potencia consta de dos cosas: la base de la potencia A que es el número al que elevaremos a una potencia y un exponente n que es el número que aparece en la potencia, esto dice el número de veces que multiplicamos por sí mismo la base de la potencia.

Por ejemplo:

En la expresión 52 5^2 , 5 5 es la base de la potencia y 2 2 es el valor del exponente.

Si estás interesado en información completa sobre potenciación, encontrarás más información en el siguiente artículo de: Reglas de Potenciación

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einstein

¿Cuál es el exponente que colocaremos para resolver la siguiente ecuación?

\( -7^{\square}=-49 \)

Quiz y otros ejercicios

Cuando hablamos de las potencias de los números enteros, existen una serie de principios que deben seguirse:

Cuando la base de la potencia es cualquier número entero distinto de cero y el valor del exponente es un número par, el resultado de la potenciación será un número entero positivo.

Por ejemplo:

  • (4)2=44=16(4) ^ 2 = 4 \cdot 4 = 16


Cuando la base de la potencia es un número positivo y el valor del exponente es cualquier número entero, el resultado de la potenciación también será positivo.

Por ejemplo:

  • (4)3=444=64(4) ^ 3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64


Cuando la base de la potencia es un número negativo y el valor del exponente es un número par, el resultado de la potenciación será positivo.

Por ejemplo:

  • (4)2=(4)(4)=16(- 4) ^ 2 = (-4) \cdot (-4) = 16


Cuando la base de la potencia es un número negativo y el valor del exponente es un número impar, el resultado de la potenciación será negativo.

Por ejemplo:

  • (4)3=(4)(4)(4)=64(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) =-64

Ejercicios de potencias:

  • 23=222=8 2^3=2\cdot2\cdot2=8
  • 33=333=27 3^3=3\cdot3\cdot3=27
  • 43=444=64 4^3=4\cdot4\cdot4=64
  • 53=555=125 5^3=5\cdot5\cdot5=125
  • (3)2=(3)(3)=9 (-3)^2=(-3)\cdot(-3)=9
  • (5)2=(5)(5)=25 (-5)^2=(-5)\cdot(-5)=25
  • (2)3=(2)(2)(2)=8 (-2)^3=(-2)\cdot(-2)\cdot(-2)=-8
  • (7)3=(7)(7)(7)=343 (-7)^3=(-7)\cdot(-7)\cdot(-7)=-343
  • (6)3=(6)(6)(6)=216 (-6)^3=(-6)\cdot(-6)\cdot(-6)=-216

Preguntas sobre el tema

Qué es la potenciación de un número entero A A a la n n ?

Es la multiplicación de A A por sí mismo n n veces, es decir, A×A×A×..×A A\times A\times A\times..\ldots\times A .


¿Cuál es el signo de una potencia cuya base es un número entero negativo y el exponente es un número impar?

El signo es negativo. Ejemplo: (2)5=(2)×(2)×(2)×(2)×(2)=32 (-2)^5=(-2)\times(-2)\times(-2)\times(-2)\times(-2)=-32 .


¿Cuál es el signo de una potencia cuya base es cualquier número entero negativo y el exponente es un número par?

El signo es negativo, ya que si es un número A A es un número entero y n n es un número par, tenemos que n=2K n=2K , donde k k es un número entero, así An=A(2k)=(Ak)2 A^n=A^(2k)=(A^k)^2 , lo que es el cuadrado de un número entero y esto siempre es mayor o igual que cero.

Ejemplos:

a) 93=9x9x9=729 9^3=9x9x9=729

b) (2)3=(2)x(2)x(2) (-2)^3=(-2)x(-2)x(-2)

c) (1)11=1 (-1)^11=-1

d) 103=10x10x10=1000 10^3=10x10x10=1000

e) 123=12x12x12=172812^3=12x12x12=1728


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